Microsoft Word - CAN si CNA.doc

Transcriere

1 CONVETOAE ANALOG-NUMEICE SI NUMEIC ANALOGICE Asa cum s-a meniona anerior, dupa amplificarea si filrarea semnalelor care urmeaza sa fie prelucrae de un sisem digial, se face conversia analog-numerica a acesora. Conversia numericanalogica se face la iesirea din sisemul digial, asfel inca semnalele sa poaa fi uilizae mai depare in sisemul analogic ce urmeaza in coninuare (de obicei in elemene de execuie a unor siseme auomae san saiile de emisie radio, ec.). Conversia analog-numerica se face in converoarele analog-numerice specializae iar conversia numeric-analogica se face de asemenea in converoarele numeric-analogice. Desi principial sun desul de simple, si conversia analog-numerica si cea numeric-analogica ridica unele probleme imporane, de care va depinde caliaea semnalelor care vor fi preluae de sisemul digial precum si acelora care sun uilizae de sisemele analogice care urmeaza sisemului digial in schema de ansamblu. Conversia analog-numerica Schemaic, conversia analog-numerica ese prezenaa in ulima pare a figurii 2, si ese reluaa in figura 56. y f y e y d a) b) c) Fig. 56 Conversia analog-numerica In figura 56.a ese prezena semnalul y f rezula dupa filrarea analogica. Acesa conine informaia uila, perurbaiile fiind reinue de filrul analogic. Conversia analog-numerica se face, asa cum se observa din figura 56 in doi pasi. Primul pas ese esanionarea in imp a semnalului y f, rezuland semnalul y e din figura 56.b care ese compus dinr-o succesiune de semnale reapa care aproximeaza semnalul y f. Aceasa esanionare in imp a semnalului y f se realizeaza in circuie specializae de ip rack and hold. olul acesei esanionari in imp ese de a menine la inrarea converorului analog-numeric propriu-zis o valoare consana a ensiunii pe duraa ca se realizeaza procesul de conversie analog-numerica. In absena acesui circui rack and hold conversia analog-numerica a semnalului y e s-ar realiza cu erori mari, aleaoare. Al doilea pas al procesului ese cuanizarea sau conversia analog-numerica propriu-zisa. Fiecarei valori a ensiunii de inrare i se asociaza o valoare numericabine deerminaa. Aceasa valoare numerica ese reprezenaa la iesirea converorului analog-numeric in forma binar. ezula semnalul y d din figura 56.c. Acesa ese forma dinr-o succesiune de numere in forma binar. 52

2 Circuiul rack and hold Circuiul rack and hold ese prezena in figura 57. A.I. 2 K A.O. u e C T.N. Fig. 57 Circuiul rack and hold Aces circui se compune din doua amplificaoare operaionale, A.I. si A.O. separae de inrerupaorul K (cheie elecronica). Inrerupaorul K ese comanda de un raducor de nivel T.N. care are la inrare un semnal de la un oscilaor cu frecvena egala cu frecvena de esanionare. olul raducorului de nivel ese de a realiza o comuare foare rapida a inrerupaorului K de pe poziia pe poziia 2. Inre cele doua amplificaoare operaionale se mai afla condensaorul C cu rol de memorare a ensiunii. Aceasa schema uilizeaza proprieaea amplificaoarelor operaionale de a avea o impedana foare mica la iesire si o impedana foare mare la inrare. Asfel, aaa imp ca inrerupaorul K se afla pe poziia, (eapa rack) daoria fapului a A.I. are o impedana foare mica de iesire, ensiunea de pe condensaorul C va urmari fidel variaia ensiunii care se dorese a fi converia in valoare numerica.. Cand inrerupaorul K ese comua pe poziia 2, (eapa hold) daoria impedanei foare mari de inrare a lui A.O., condensaorul C menine pracic o ensiune consana si ca urmare si la iesirea lui A.I. ensiunea ese consana. Eapa hold dureaza aaa imp ca converorul analog numeric propriu-zis efecueaza conversia, dupa care se rece din non eapa rack penru a se achiziiona urmaoarea valoare a ensiunii. In cele de mai sus s-a descris funcionarea ideala a circuiului rack and hold. Daoria impedanelor finie si a impilor de inarziere care apar, funcionarea reala a circuiului rack and hold ese caracerizaa de paramerii din figura 58. u C pana de cadere raspuns la blocare u TH achiziie deschidere u T.N. HOLD TACK HOLD Fig. 58 Paramerii circuiului rack and hold In figura 58 ese exemplificaa o secvena HOLD TACK HOLD. 53

3 Nivelul de ensiune din prima eapa hold in general difera de valoare ensiunii care se aplica la inrarea circuiului in momenul in care apare o noua eapa rack. In consecina, de la recerea comuaorului K pe poziia si pana cand ensiunea de pe condensaorul C ajunge la valoarea ensiunii de inrare va rece un imp mai lung sau mai scur in funcie de diferena dinre acese doua ensiuni. Aceasa duraa de imp poara numele de imp de achiziie. Dupa aces imp de achiziie ese necesara o scura perioada in care ensiunea de pe condensaorul sa urmareasca valoarea ensiunii de la inrare (eapa rack propriu-zisa), la finalul careia care se rece la urmaoarea eapa hold in vederea unei noi conversii numerice. Trecerea comuaorului K de pe poziia pe poziia 2, desi ese un comuaor elecronic necesia un anumi imp, denumi imp de deschidere. La finalul impului de deschidere s-a realiza recerea de pe poziia pe poziia 2 si ensiunea condensaorului C ar rebui sa fie in urmaoarea eapa HOLD consana la aceasa valoare. Daoria proceselor parazie insa apare o variaie a ensiunii u TH inr-un imp denumi imp de raspuns la blocare. Nici la finalul impului de blocare ensiunea nu ramane consana pe condensaor, ci daoria curenului absorbi de circuiele de inrare ale lui A.O. ensiunea prezina o scadere pracic liniara cu o anumia vieza denumia pana de cadere. Prezena perioadelor de imp specificae anerior conduce la limiarea frecvenei cu care se poae face esanionarea in imp a unui semnal analogic, alauri de impul propriu-zic de conversie care caracerizeaza converorul analog numeric. Pana de cadere conduce la limiarea preciziei de cuanizare a converorului analog-numeric. Tipuri de converoare analog-numerice Exisa realizae mai mule ipuri de converoare analog-numerice (CAN) care au fos concepue penru a saisface cerinele diferielor ipuri de aplicaii. Performanele lor de obicei sun proporionale cu cosul. Performane ridicae implica un cos ridica, deci sun uilizae in aplicaii preenioase asfel de converoare analog numerice. Converoare analog-numerice pe un bi (modulaoare dela) Aces ip de converoare analog-numerice furnizeaza la iesire dupa fiecare perioada de esanionare un singur bi, care refleca nu valoarea ensiunii aplicae la inrare ci relaia in care se afla aceasa cu ensiunea pe un condensaor. Ca urmare, asfel de converoare nu sun uilizabile in aplicaii care necesia cunoaserea exaca a valorii ensiunii de inrare la un momen bine sabili de imp ci doar direcia de variaie a semnalului la momenul respeciv. Se preeaza deci la achiziionarea, prelucrarea socarea si redarea semnalulor modulae in frecvena asa cum ese semnalul audio. Avanajul meodei ese ca se face codificarea fiecarui esanion pe un singur bi, spre deosebire de ale ipuri de converoare la care codificarea se face pe 8, 2, 6 sau mai muli bii. In consecina spaiul de socare a unui semnal achiziiona prin aceasa meoda se va reduce foare mul. Tousi, casigul nu ese de 8, 2 sau 6 ori, deoarece penru o caliae buna a inregisrarii ese necesara o frecvena mai mare deca la celelale converoare. Oricum se ainge un casig imporan de spaiu de socare. Schema de principiu a unui asfel de converor analo-numeric ese prezenaa in figura 59. Tensiunea care urmeaza a fi converia in semnal digial, se aplica pe inrarea neinversoare a unui comparaor. Pe inrarea inversoare se aplica ensiunea de pe condensaor u C. Circuiul de reinere menine la iesire valoarea de la iesirea comparaorului pe o perioada de esanionare. Aceasa valoare ese logic daca >u C sau logic in caz conrar. In funcie de aceasa relaie ese comanda inrerupaorul K. Daca la iesirea comparaorului ese logic aunci comuaorul K ese recu pe poziia si prin inermediul injecorului de sarcina poziiva (I.S.P.) se injeceaza pe condensaor o sarcina poziiva de valoare bine deerminaa. Aceasa sarcina face sa creasca ensiunea pe condensaor u C de asemenea cu o valoare bine deerminaa. In aces fel ensiunea pe condensaor va inde sa se apropie de valoarea ensiunii de inrare. Daca la iesirea comparaorului ese un logic, aunci se injeceaza pe condensaor o prin inermediul injecorului 54

4 circui de reinere u e u C K 2 I.S.P. I.S.N. ceas Fig. 59 Converor analog-numeric pe un bi (modulaor dela) de sarcina negaiva (I.S.N.) o sarcina negaiva de aceeasi valoare in modul. Si in aces caz ensiunea de pe condensaor va inde sa urmareasca ensiunea de inrare. Daca ensiunea de inrare ese consana, aunci ensiunea pe condensaor va oscila cu o ampliudine mica in jurul valorii ensiunii de inrare. Secvena de iesire va fi formaa dinr-o succesiune de si logic in conformiae cu relaia dinre cele doua ensiuni. Penru redarea semnalului se poae aplica procesul invers prin care un condensaor ese incarca cu cuane de sarcina poziive sau negaive, conform secvenei de si din care ese formaa u e. Subliniem fapul ca aces converor nu furnizeaza la iesire valoarea ensiunii de la un anumi momen codificaa numeric, ci doar un sau in funcie de relaia dinre si u c. Deci prelucrarea numerica a semnalului nu poae fi facua prin meodele de calcul clasice. Ese insa o meoda foare eficiena de inregisrare, socare si redare a semnalelor modulae in frecvena asa cum ese semnalul audio. Semnalele audio inregisrae si redae asfel inlaura frecvenele parazie inale care po afeca o inregisrare audio analogica. Aces ip de converor analog-numeric nu poae fi uiliza deca penru semnale a caror vieza de variaie ese mai mica deca Q / C T, unde Q ese modulul cuanei de sarcina injecaa, C capaciaea condensaorului, T perioada de esanionare. Penru vieze mai mari de variaie a semnalelor se uilizeaza converoare dela cu pana variabila penru care schema de principiu ese prezenaa in figura 6. circui de reinere u e u C K 2 I.S.P. I.S.N. ceas bloc de modificare a panei filru silabic circui logic - oi sau oi... regisru de deplasare Bloc modificare coninua a panei Fig. 6 CAN pe un bi cu modificare coninua a panei In siuaia in care semnalul de inrare prezina o variaie foare rapida, care nu poae fi urmaria cu ajuorul unei pane daa de relaia u / Q / C T, aunci se poae crese valoarea cuanei de sarcina Q care se injeceaza la fiecare momen de imp. Penru aceasa rebuie sesiza mai inai momenul in care apare o asfel de siuaie. In aces scop, biii de iesire sun inrodusi inr- 55

5 un regisru de deplasare. Acesa va conine in permanena ulimii n bii de la iesire. Daca penru mai mul imp se obine la iesire logic sau logic, aunci semnalul de inrare are o variaie rapida si ese necesar sa fie crescua valoarea cuanei de sarcina Q. Circuiul logic prezen pe iesirile regisrului de deplasare sesizeaza aces momen si furnizeaza logic la iesire. Filrul silabic neezese variaiile bruse care apar la salurile inre si logic si mai depare comanda blocul de modificare a panei. Acesa va comanda mai depare I.S.P. si I.S.N in sensul creserii cuanei de sarcina Q injecaa la fiecare inerval de esanionare. Uilizand variana cu variaie a panei, se poae scade frecvena de esanionare, asfel inca economia de spaiu de memorie ese considerabil mai mare deca in cazul varianei fara variaie a panei. De exemplu, in cazul aplicaiilor comerciale, frecvena penru variana fara variaie a panei ese de 64 khz iar frecvena cu variaie a panei ese de 6 KHz, deci o scadere la 25% a spaiului de memorie din ca era nevoie iniial. Variana cea mai perfecionaa a acesei meode de conversie ese conversia sigma-dela si are ca avanaj ca poae furniza la iesire valoarea semnalului de la inrare codificaa binar si nu relaia in care se afla acesa cu ensiunea de pe condensaor (respeciv pana semnalului). Aceasa variana ese prezenaa in figura 6. circui de reinere numaraor circui de reinere iesire codificaa binar u C K 2 I.S.P. I.S.N. ceas filru digial rece-jos decimaor iesire codificaa binar Fig. 6 CAN de ip sigma-dela In aces caz, la incepuul fiecarei perioade de esanionare condensaorul de la inrare se incarca cu ensiunea, dupa care ca si la meoda anerioara se injeceaza pe el cuane de sarcina poziiva sau negaiva, pana cand ensiunea u c ajunge la zero. Compararea ensiunii u c se face acum cu zero, nu cu ensiunea de inrare. In decursul unei perioade de esanionare, numaraorul numara cai de se afla in secvena (de exempln 496 bii), asfel inca ensiunea pe condensaor sa junga la. Daca in secvena sun numai aunci condensaorul a fos incarca iniial la valoarea maxima poziiva, daca sun numai zerouri aunci a fos incarca iniial la valoare maxima negaiva, daca sun in numar egal si aunci ensiunea iniiala pe condensaor a fos egala cu zero. Deci prin ciirea numarului de logic dinr-o secvena se poae aprecia care a fos ensiunea iniiala de incarcare a condensaorului. La iesirea numaraorului se obine deci valoarea ensiunii codificaa binar. Un circui de reinere menine la iesire valoarea consana ca imp se face numararea penru urmaoarea secvena. O ala variana de obinere a valorii codificae binar ese filrarea digiala rece-jos a semnalului obinu dupa comparaor si apoi decimarea acesuia. Se obine asfel prinr-un proces ceva mai complica o valoarea ensiunii codificaa binar (cazul varianei incadrae cu linie inrerupa in figura 6). Aceasa meoda poae fi uilizaa penru orice semnal modula in frecvena, nu doar cel audio, se obine valoare ensiunii codificaa numeric, dar nu se poae cu exaciae momenul de imp in care s-a ains valoarea respeciva, deci nu poae fi folosia la siseme de inregisrare a paramerilor cum ar fi inregisraoarele de bord. De alfel, aceasa meoda de conversie nu se folosese in aviaie ci doar in aplicaii de ipul celor specificae anerior. 56

6 Converoare analog-numerice de uz general La aces ip de converoare analog-numerice paramerul de inrare ese o ensiune iar paramerul de iesire ese o valoare codificaa binar cau binar-zecimal. Abaerea maxima inre ensiunea de inrare si valoarea codificaa la iesire ese de maxim jumaae din valoarea reprezenaa de biul cel mai puin semnificaiv. Ca urmare, cu ca conversia se va face pe mai muli bii, cu aa se obine o valoare mai precisa, dar CAN-ul va fi mai scump sau mai len. In cadrul conversiei mai po apare erori de neliniariae, erori de calibrare, erori de offse, de monoonie sau de zgomo. Clasificarea CAN de uz general poae fi facua dupa mai mule crierii: I dupa ipul conversiei: - cu conversie direca; - cu conversie indireca. II dupa prezena reaciei: III dupa modaliaea de realizare a conversiei: - cu reacie; - fara reacie. - de ip inegraor; - cu comparare direca. CAN indirece sun de obicei mai precise, dar sun mai lene, ca urmare sun folosie penru aparaura de laboraor si nu penru sisemele in imp real. CAN fara reacie au vieze mari de lucru, dar au complexiae mare, numar mare de componene. Cele cu reacie sun mai lene, dar au liniariae mai buna. Po insa deveni insabile generand erori de auooscilaie sau de blocare pe un canal. CAN cnegrare sun mai lene, dar elimina zgomoele, selecand doar valoarea uila a semnalului. CAN direce fara reacie de ip paralel (flash) Principiul de funcionare ese acela de a compara ensiunea de inrare cu un numar de repe de ensiune presabilie si egal disribuie. Sun de ip comparaor fara reacie. Schema unui asfel de CAN ese prezenaa in figura 62. V = V ref max egisru pe n bii MSB V ref 2 n CODIFICATO a n- a LSB Fig. 62 CAN de ip flash 57

7 CAN-ul se alimeneaza la una din borne cu ensiunea de referina V ref. Aceasa va dica si reapa de ensiune inre doua valori codificae binar. Tensiunea V ref rebuie sa fie foare bine sabilizaa penru o conversie uniara a ensiunii pe parcursul funcionarii. In aces scop se folosesc sabilizaoare de ensiune speciale penru sisemele de masurare. Un divizor rezisiv forma din 2 n rezisene egale, impare pe V ref 2 n repe de ensiune egale, unde n ese numarul de bii pe care se obine rezulaul conversiei. Fiecare dinre cele 2 n repe de ensiune ese comparaa in cae un comparaor cu ensiunea care urmeaza a fi converia,. La iesirea comparaoarelor carora le corespune o reapa de ensiune mai mica de ensiune deca vor furniza la iesire logic, celelale logic. Numarul de obinui la iesirea comparaoarelor va fi deci proporional cu valoarea lui. Penru a obine valoarea ensiunii codificaa binar, iesirile comparaoarelor comanda codificaor care furnizeaza valoarea binara a numarului de logic primii la inrare. Sun uilizae in eleviziune, ehnologie nucleara, recunoserea formelor si ale aplicaii care necesia conversii exrem de rapide. Sun cele mai rapide CAN-uri, dar sun si cele mai scumpe. Penresire pe n bii sun necesare 2 n comparaoare. In consecina de obicei au un numar redus de bii la iesire (8, 2 rareori mai mul). Se po realiza si cu conversie in doua sau mai mule eape, caz in care din ensiunea de la inrare se scad succesiv valori bine deerminae de ensiune. Se fac doua sau mai mule eape de comparare, pe parcursul carora se compleeaza grupe de bii din rezulaul final. La finalul conversiei apare complea inreg regisrul pe n bii. Vieza conversiei insa scade corespunzaor. De exemplu, penru conversie in doua eape, vieza de conversie scade la mai puin de jumaae din vieza conversiei inr-o singura eapa. CAN cu reacie si conversie prin meoda numaraorului Aces ip de converoare sun la polul opus celor prezenae anerior. Uilizeaza un singur comparaor, deci simplifica foare mul schema elecrica, dar sun foare lene. Se uilizeaza in aparaura de laboraor unde ese nevoie de precizie foare ridicaa, dar vieza nu ese aa de imporana. Schema unui asfel de CAN ese prezenaa in figura 63. G NUMAATO C.N.A V ref Iesiri binare u CNA u CNA a) b) c) Fig. 63 CAN cu conversie prin meoda numaraorului Tensiunea de inrare se aplica unui comparaor pe inrarea neinversoare. Pe cealala inrare se aplica ensiunea provenia de la un converor numeric-analogic (CNA). Acesa la randul sau primese la inrare secvena de iesire unui numaraor. In schema mai exisa un generaor de impulsuri drepunghiulare (ceas) si o poara SI. La incepuul conversiei se reseeaza numaraorul si se aplica ensiunea comparaorului. Deoarece CNA primese la inrare combinaia corespunzaoare numarului zero, va furniza la iesire o ensiune nula. In aceasa siuaie comparaorul furnizeaza la iesire logic si deschide poara SI faa de impulsurile primie de la generaorul G. Numaraorul va numara impulsurile care rec prin poara SI. In aces imp ensiunea de la iesirea CNA va crese in repe pana cand la un momen 58

8 da va depasi valoarea. In aces momen comparaorul basculeaza in logic si blocheaza poara SI, asfel inca impulsurile de la generaorul G nu mai rec la numaraor. Conversia ese in aces momen incheiaa si iesirile numaraorului sun scrise inr-un regisru care va menine la iesire valoarea obinua pana la finalizarea urmaoarei conversii. Penru urmaoarea conversie numaraorul ese resea din nou si procesul se reia. Variaiile ensiunilor si u CNA sun prezenae in figura 63. n b. Duraa maxima a unei conversii ese ( 2 ) T, unde n ese numarul de bii pe care se face conversia si T perioada semnalului de ceas (a generaorului G). O variana care imbunaaese foare mul vieza de conversie ese prezenaa principial in figura 63. c. De aceasa daa se uilizeaza un numaraor reversibil. Odaa incheiaa prima conversie, penru care duraa ese aceeasi ca si cea din cazul anerior, se coninua in senul urmaririi ensiunii de inrare. Penru siuaia din figura 63.c a doua conversie se incheie aunci cand >u CNA. Daca semnalul de inrare are variaie lena, aceasa a doua conversie se face foare repede. Procesul se repea in coninuare. Duraa conversiilor care urmeaza se reduce foare mul deoarece numaraorul nu mai ese resea ci numara doar pana cand ese acoperia diferena de ensiune inre cei doi pasi succesivi. Au precizie buna, nu sun influenae de frecvena impulsurilor ceasului sau a alor marimi variabile in imp. Trebuie compensaa doar eroarea de zero. CAN cu aproximaii succesive Ese o un CAN cu conversie direca cu reacie, ca si cel din meoda numaraorului, dar duraa conversiei se reduce foare mul prin reducerea numarului de comparaii. Penru cazul n numaraorului erau necesare cel mul 2 comparaii penru a realiza conversia. In aces caz numarul de comparaii se reduce la exac n penru a finaliza o conversie. In aces fel CAN devine foare rapid. Sun pracic cele mai rapide dupa cele de ip flash, in condiiile in care gabariul si cosul sun convenabile, ca urmare sun foare uilizae in aplicaii in care ese necesara o vieza relaiv mare si o precizie buna. Sun foare uilizae si in aviaie. Schema de principiu ese prezenaa in figura 64. L.A.S. MSB LSB a n- a n-2 a. A. S. C.N.A V ref Iesiri binare Fig. 64. CAN cu aproximaii succesive Si aces CAN are in componena un CNA si un comparaor, dar inrarile CNA sun comandae de iesirile unui regisru de aproximaii succesive (.A.S.). La randul sau, coninuul regisrului de aproximari succesive ese comanda de un circui de logica a aproximarilor succesive. Inrarea circuiului de logica a aproximarilor succesive ese iesirea comparaorului. Penru realizarea unei conversii, mai inai se reseeaza coninuul AS si se aplica la inrarea comparaorului ensiunea, dupa care incepe procedura de aproximaii succesive. Se seeaza biul biul cel mai semnificaiv a n- (MSB) si se compara ensiunea cu ensiunea u CNA. Daca >u CNA se pasreaza sea biul a n-, in caz conrar se reseeaza. Treapa de ensiune generaa la iesirea CNA la aces prim pas ese de,5v ref. La pasul al doilea se seeaza biul a n-2 si se compara cu u CNA. Din nou, daca >u CNA se pasreaza sea biul a n-2, in caz conrar se reseeaza. Treapa de ensiune 59

9 generaa la al doilea pas ese de,25v ref. Procesul se repea pana cand se compleeaza oi biii din AS. Penru a complea oi biii vor fi deci necesare doar n comparaii. Timpii de conversie penru asfel de CAN-uri sun de ordinul a 2-25 s. CAN cnegrare Acese CAN-uri inlocuiesc compararea ensiunii de inrare cu repe de ensiune generae in diferie moduri, cu masurarea unor inervale de imp. Avanajele sun desul de imporane. Generarea repelor de ensiune egale se face mai dificil deca generarea unor inervale de imp egale, asa cum procedeaza CAN cnegrare. De asemenea inegrarea elimina zgomoele de inala frecvena. Daca perioada de inegrare ese muliplu al perioadei ensiunii alernaive a reelei de alimenare, aunci se elimina comple efecele variaiei ensiunii de alimenare, care in unele cazuri poae avea efece imporane. CAN cu doua pane de inegrare Schema unui CAN cu doua pane de inegrare ese prezenaa in figura 65. C u C -V ref 2 K bloc logic de comanda V3 V2 V B NUMAATO G N N N 2 Iesiri binare N 3 ` a) b) Fig. 65 CAN cu doua pane de inegrare Principiul de funcionare consa in generarea mai inai a unei ensiuni proporionale cu ensiunea de inrare, dupa care converirea acesei ensiuni inr-un inerval de imp proporional cu ensiunea obinua si masurarea acelui inerval de imp. La incepuul conversiei se reseeaza inegraorul, dupa care, pe o perioada bine deerminaa de imp (ca imp sun numarae N impulsuri generae de generaorul G) ese inegraa ensiunea de inrare. Aceasa se face meninand comuaorul K pe poziia. Deoarece inervalul de imp ese consan, ensiunea care se obine la iesirea inegraorului dupa aceasa perioada ese proporionala cu ensiunea. In coninuare se reseeaza numaraorul si comuaorul K ese recu pe poziia 2. In aces fel inegaorul va inegra ensiunea -V ref. Se face inegrarea pana cand ensiunea la iesirea inegraorului devine, momen sesiza de comparaor. Acesa da comanda blocului logic, care la randul sau oprese numaraorul. De daa aceasa se inegreaza o ensiune consana (-V ref ), ca urmare inervalul de imp pana cand ensiunea la iesirea inegraorului devine ese propoional cu ensiunea obinua la iesirea inegraorului dupa prima inegrare, si in consecina cu ensiunea de inrare. Deci valoarea obinua in numaraor dupa a doua inegrare ese proporionala cu ensiunea de inrare. Daca prima perioada de inegrare ese muliplu al perioadei ensiunii alernaive de alimenare, aunci se inlaura influena aceseia asupra ensiunii de inrare. De asemenea prima inegrare elimina efecele ensiunilor parazie de inala frecvena asupra lui. 6

10 Duraa conversiei depinde de valoarea ensiunii de inrare si ese desul de mare daca se dorese ca prima perioada de inegrare sa fie muliplu al perioadei ensiunii alernaive a reelei. Ca urmare acese CAN-uri sun lene, dar ofera o precizie mai buna deca varianele prezenae pana acum. CAN cu rei pane de inegrare C u C -V ref 2 K 3 -V ref k bloc logic de comanda V B NUMAATO G V N N N 2 Iesiri binare Fig. 66 CAN cu rei pane de inegrare Penru accelerarea conversiei in condiiile pasrarii preciziei, s-a realiza CAN cu rei pane de inegrare. Prima eapa de inegrare a ensiunii ramane la fel cu cea din cazul CAN cu doua pane de inegrare (comuaorul K pe poziia ). In coninuare insa, apar inca doua eape de inegrare. In eapa a doua comuaorul K ese recu pe poziia 2 si inegreaza ensiunea -V ref, care are o valoare mai mare in modul deca in cazul CAN cu doua pane. In aces mod ensiunea la iesirea inegraorului scade mul mai repede. De aceasa daa insa se compleeaza doar biii cei mai semnificaivi din numaraor. Biii cei mai puin semnificaivi raman a fi compleai in eapa a reia de inegrare. Dupa ce s-au numara N impulsuri si ensiunea la iesirea inegraorului a scazu sub o anumia limia (de exemplu,2 din ensiunea maxima posibila la iesirea inegraorului), comuaorul K ese recu pe poziia 3 si se face inegrarea unei ensiuni -V ref /k. In aceasa siuaie pana de variaie a ensiunii scade la /k din valoarea iniiala, asfel inca pe duraa unui impuls da de generaorul G ensiunea variaza de k mai puin, deci crese precizia rezulaului conversiei. Pe parcursul acesei eape a inegrarii biii cei mai semnificaivi raman neschimbai si se compleeaza biii cei mai puin semnificaivi ai numaraorului. ezulaul conversiei va fi deci compus din concaenarea lui N cu N 2 in forma binar. Acese ulime doua ipuri de CAN po fi incadrae si in caegoria CAN-urilor cu conversie ensiune-imp, dar apare o conversie ensiune-ensiune in faza inermediara (prin inegrarea lui ). CAN cu conversie ensiune-imp La acese ipuri de CAN-uri se folosese o un inegraor penru a genera o ensiune liniar variabila, dar nu se mai face conversia lui inr-o ensiune inermediara. Se face direc conversia ensiunii inr-o duraa de imp care ese masuraa o prin numararea impulsurilor dae de un generaor de frecvena consana. Schema de principiu a acesui CAN ese prezenaa in figura 67. La incepuul conversiei se incarca condensaorul inegraorului la ensiunea maxima care poae fi converia. Apoi se inegreaza o ensiune poziiva V ref si ensiunea pe condensaor scade liniar. In momenul in care ensiunea pe condensaor ajunge egala cu comparaorul de sus basculeaza din logic in logic si comua bisabilul B din logic in logic. In aces mod se 6

11 u C C V ref ui B G NUMAATO Iesiri binare V max N Fig. 67 CAN cu conversie ensiune-imp deschide poara SI faa de impulsurile dae de generaorul G si incepe numararea. Cand ensiunea pe condensaor ajunge la, comparaorul de jos va bascula si el din logic in logic si se produce asfel bascularea bisabilului B din logic in logic, oprind numaraoarea. Numarul de impulsuri care rec prin poara SI va fi proporional cu ensiunea de inrare. Asfel de CAN-uri sun desul de rapide si desul de exace, uilizand doar o singura eapa de inegrare, spre deosebire de cele cu doua si rei pane. CAN cu conversie ensiune-frecvena C V ref NUMAATO Iesiri binare u C V ref B.T. T Fig. 68 CAN cu conversie ensiune-frecvena Aces ip de CAN inegreaza ensiunea de inrare (figura 68) si rezulaul inegrarii in compara cu ensiunea de referina V ref. Cand ensiunea de pe condensaor ajunge egala cu V ref comparaorul da la iesire un impuls. Prin baza de impb.t.in aces momen ese resea inegraorul si se reia procesul de inegrare. Impulsurile dae de comparaor sun numarae de un numaraor. Numararea se face pe perioada T, consana. Cu ca ensiunea ese mai mare cu aa frecvena impulsurilor la iesirea din comparaor ese mai mare si deci numarul de impulsuri numarae in perioada T ese mai mare. De fap aces numar ese proporional cu ensiunea de inrare. La finalul perioadei T rezulaul ese recu inr-un regisru si baza de imp B.T. reseeaza numaraorul. Asfel de CAN-uri sun desul de simple si desul de precise. Aspece eoreice legae de procesul de conversie analog-numerica Procesele de esanionare in imp si cuanizare implica unele efece care rebuie luae in consideraie aunci cand se proieceaza un sisem care folosese recerea din domeniul analogic in cel digial. Un prim fenomen ese prezena in figura 69. Acesa consa in periodiciaea comporarii in frecvena a unui semnal esaniona si cuaniza (recu din domeniul analogic in cel digial). 62

12 sinusoida de Hz sinusoida de Hz esanionaa cu Hz x xe [s] [s] a) b) sinusoida de Hz sinusoida de Hz esanionaa cu Hz x xe [s] [s] c) d) sinusoida de 9 Hz sinusoida de 9 Hz esanionaa cu Hz x xe [s] [s] e) f) sinusoida de 99 Hz sinusoida de 99 Hz esanionaa cu Hz x xe [s] g) i) [s] 63

13 sinusoida de Hz sinusoida de Hz esanionaa cu Hz x xe [s] [s] j) k) sinusoida de Hz sinusoida de Hz esanionaa cu Hz x xe [s] [s] l) m) Fig. 69 Sinusoide de diferie frecvene esanionae cu frecvena de esanioane pe secunda In figura 69sun prezenae sinusoide de diferie frecvene esanionae cu frecvena de esanioane pe secunda. Se consaa ca rezulaul obinu la esanionarea unei sinusoide de Hz ese idenic cu cel obinu la esanionarea unei sinusoide de Hz si cel obinu la esanionarea sinusoidei de Hz ese idenic cu cel de la esanionarea sinusoidei de Hz. ezula de aici inuiiv, dar se poae demonsra si maemaic fapul ca specrul semnalelor digiale obinue prin esanionarea unui semnal analogic ese periodic in frecvena. Daca f s ese frecvena de esanionare si f frecvena semnalului analogic esaniona, vom obine aceelasi semnal digial si prin esanionarea unui semnal analogic de frecvena ff s, si unul cu frecvena f2f s si in general penru unul cu frecvena fnf s. De asemeni se observa ca prin esanionarea unei sinusoide cu frecvena 99 Hz se obine acelasi semnal ca si la esanionarea sinusoidei de frecvena Hz, dar defaza cu 8 de grade. Analog, la esanionarea unei sinusoide de 9 Hz se obine acelasi semnal ca la esanionarea unei sinusoide de Hz dar o defaza cu 8 de grade. Deci prin esanionarea semnalului analogic, specrul obinu prezina o simerie in ampliudine faa de frecvena f s, dar un sal de faza de 8 de grade la recerea prin frecvena f s. Si aces fap poae fi demonsra si maemaic. Considerand frecvene negaive frecvenele care sun defazae de cele iniiale cu 8 de grade, se poae exrapola caracerisica de frecvene a semnalului esaniona si in domeniul frecvenelor negaive. Tinand con de proprieaea de periodiciae si cea de simerie, comporarea in frecvena a semnalului esaniona cu frecvena f s ese prezenaa in figura 7. In figura 7 ese prezenaa siuaia in care specrul semnalului analogic ce urmeaza a fi esaniona (fig. 7.a) nu conine frecvene mai mari deca frecvena f s /2. 64

14 Aa A d f s / 2 f s f -f s/2 f s / 2 f s a) b) 2f s f Fig. 7 Simeria si periodiciaea in frecvena a specrului unui semnal esaniona. a) Specrul semnalului analogic, b) specrul semnalului esaniona Daca specrul semnalului care urmeaza a fi esaniona conine frecvene mai mari deca f s /2 aunci se obine siuaia din figura 7. a A d f / 2 s a) b) Fig. 7 Apariia fenomenului de aliere. a) Specrul semnalului analogic, b) specrul semnalului esaniona Daoria simeriei si periodiciaii specrului semnalului esaniona, se observa ca apar suprapuneri inre diferiele ramuri ale specrului digiiza. Prin acese suprapuneri, ampliudinea rezulana la o anumia frecvena va fi egala cu suma ampliudinilor ramurilor la acea frecvena, asfel inca, specrul obinu in final ese cel figura cu linie ingrosaa in figura 7. b. De aceasa daa prin recerea in domeniul digial nu se mai obine un semnal care reproduce fidel semnalul analogic, ci ese disorsiona, fiind inuilizabil penru prelucrarile si calculele ulerioare. Aces fenomen poara numele de aliere sau alias in limba engleza. Penru a evia aces fenomen, inaine de a se alege frecvena de esanionare rebuie cunoscu care ese specrul uil al semnalului care urmeaza a fi digiiza. Frecvena de esanionare rebuie aleasa de cel puin doua ori mai mare deca frecvena maxima din specul uil al semnalului analogic. In plus, ese necesara o filrare anialiere care sa aduca frecvenele mai mari deca f s /2 la o ampliudine neglijabila, asfel inca specrul semnalului esaniona obinu sa nu fie disorsiona de evenualele semnale parazie de inala frecvena. Daca se considera semnalul care urmeaza a fi esaniona x c (), penru a face recerea in domeniul digial se face inmulirea semnalului cu secvena periodica de impulsuri de ampliudine obinandu-se f s f x e n 65 ( ) nt, (8) T x nt x nt nt c -f /2 s n. (9) c n Penru a obine specrul de frecvene dupa esanionare se aplica ransformaa Fourier in domeniul digial. Transformaa Fourier a semnalului () ese f / 2 s T f s 2f s

15 2 F T ke () T k in care e 2 / T ese pulsaia de esanionare exprimaa in rad/s. Produsul a doua semnale, prin ransformaa Fourier, devine produsul de convoluie al ransformaelor Fourier ale celor doua semnale, asfel inca X e F 2 x X F X k e c T T k c e, () relaie care araa si maemaic periodiciaea specrului semnalului esaniona. Sineizand cele de mai sus se poae enuna eorema lui Shannon: Un semnal x c () de banda limiaa, cu X c la M ese comple deermina de esanioanele sale x n xc nt, daca pulsaia de esanionare ese e 2 M. 66

16 2 F T ke () T k in care e 2 / T ese pulsaia de esanionare exprimaa in rad/s. Produsul a doua semnale, prin ransformaa Fourier, devine produsul de convoluie al ransformaelor Fourier ale celor doua semnale, asfel inca X e F 2 x X F X k e c T T k c e, () relaie care araa si maemaic periodiciaea specrului semnalului esaniona. Sineizand cele de mai sus se poae enuna eorema lui Shannon: Un semnal x c () de banda limiaa, cu X c la M ese comple deermina de esanioanele sale x n xc nt, daca pulsaia de esanionare ese e 2 M. Trebuie sublinia fapul ca in cazul filrarii anialiere ampliudinea specrului semnalului la frecvene mai mari deca M rebuie sa fie neglijabila, fiind necesara o aenuare de ordinul a 4-6 db. In cazul unei filrari cu frecvena de aiere M aenuarea ese de numai 3 db (ampliudinea scade la,77 din valoarea semnalului iniial), deci frecvena de aiere a filrului rebuie sa fie desul de mul inferioara lui M in cazul in care se uilizeaza filre LC clasice. Penru a apropia frecvena de aiere a filrului ca mai mul de M se folosesc filre acive de ipul celor prezenae anerior. Chiar si in aces caz insa, frecvena de aiere a filrului rebuie sa fie suficien de mul sub M asfel inca sa obinem aenuare suficiena la frecene mai mari deca M. Ale surse de erori care apar la conversia analog-numerica, si care nu po fi inlaurae in oaliae sun legae de erorile de cuanizare ale CAN-ului. Orice ip de CAN aproximeaza valoarea ensiunii de la inrare prinr-o valoare numerica pe n bii. Tensiunea de inrare fiind o marime analogica, poae lua orice valori in inervalul admis de inrare, asfel inca valoarea prezenaa la iesire de CAN va reprezena ensiunea de inrare cu o eroare de cel mul ±,5 LSB sau de LSB in funcie de consrucia CAN-ului. Acese erori inerene sun cunoscue sub denumirea de zgomo de cuanizare si ese cu aa mai mic cu ca CAN-ul ese pe mai muli bii. Eroarea de cuanizare ese ousi mul mai mica deca cea daa de fenomenul de aliere care apare in cazul unei filrari necorespunzaoare a semnalului analogic de inrare. Apariia fenomenului de aliere poae face semnalul inuilizabil, pe cand erorile dae de cuanizare sun de obicei accepabile chiar si penru CAN-uri pe mai puini bii (8-2). Conversia numeric-analogica Conversia numeric analogica are ca principiu sumarea unor repe de ensiune. Sumarea se face uilizand sumaoare cu amplificaoare operaionale, iar repele de ensiune care se insumeaza sun in numar de n, cai bii are reprezenarea digiala in forma binar aplicaa la inrare. Prezena uneia dinre repele de ensiune in suma finala ese validaa sanhibaa de care biul corespunzaor din combinaia binara de la inrare, prin inermediul unor chei elecronice. Se po realiza fie repe de ensiune proporionale cu puerile lui 2 si rezisenele de inrare ale sumaorului egale, fie se po realiza repe de ensiune si rezisenele de inrare proporionale cu puerile lui 2. De obicei se folosese a doua variana deoarece la inrare se poae aplica direc combinaia binara ce urmeaza a fi converia in marime analogica. La iesire se obine o ensiune proporionala cu valoarea numerica a combinaiei binare de la inrare. Deci elemenele imporane ale unui converor numeric-analogic (CNA) sun blocul de chei elecronice, reeaua de rezisene de inrare in sumaor si sumaorul analogic propriu-zis, asa cum se poae observa din figura

17 V ref a Inrari binare a... a n-... n- Sumaor analogic V e Blocul cheilor elecronice Blocul rezisenelor Fig. 72- Schema bloc a unui converor numeric-analogic Sumaorul analogic uilizeaza un amplificaor operaional in configuraie inversoare. Acesa insumeaza de fap curenii de inrare, dar acesi cureni se obin din combinaiile dinre ensiunile de inrare si rezisenele de inrare in amplificaorul operaional. Per ansamblu poae fi privi si ca sumaor pondera al ensiunilor de la inrare, ponderile fiind deerminae de rezisena de pe reacia amplificaorului operaional si cele de inrare. Schema unui sumaor analogic ese prezenaa in figura 73. a a 2... n- a n- 2 u e Fig. 73 Sumaor analogic cu rezisene proporionale cu puerile lui 2. CNA-urile sun de obicei implemenae sub forma unor circuie inegrae. Schema de mai sus are un inconvenien ehnologic imporan care o face dificil de implemena. Acesa ese lega de fapul ca uilizeaza rezisene de valori foare diferie, inre si 2 n-. Penru un CNA pe 2 bii aceasa inseamna rezisene inre valoarea si 248. elizarea unei diversiai de valori aa de mare pe un singur circui inegra ridica dificulai foare mari. In plus rezisene cu valori aa de diferie vor avea coeficieni de emperaura foare diferii, care for face ca inreg CNA-ul sa fie influena foare puernic de emperaura. In consecina, reele de rezisene ponderae cu puerile lui 2 nu prea sun uilizae in pracica. Penru a evia aceasa problema au fos puse la punc reele de rezisene de ip -2, ca in figura v n V V 2 V n Fig. 74 eea de rezisene

18 Se poae demonsra fapul ca la iesire, ensiunea v n ese egala cu n n i i v n 2 Vi, (2) 2 ceea ce o face uilizabila in consrucia unui sumaor analogic penru CNA, deoarece la iesire se obine o suma de ensiuni ponderae cu pueri ale lui 2. Obinerea a n ensiuni perfec idenice care sa fie apoi insumae cu diferie ponderi, ese dificila si se prefera uilizarea unei singure ensiuni de referina, prin inversarea reelei, ca in figura 75. Aces ip de CAN ese cel mai uiliza in pracica deoarece elimina dificulaile de realizare a reelei de rezisene. ezisenele avand valori apropiae vor avea coeficieni de emperaura apropiai si deci comporare apropiaa cu emperaura. In plus, rezisenele sun parcurse in permanena de acelasi curen, care fie ese rimis la masa, fie la inrarea in sumaor, ca urmare regimul ermic al CNA-ului ese pracic consan in imp, deci poae fi conrolaa mai bine compensarea sa in rapor cu emperaura. Precizia in funcionare a unui asfel de CNA ese buna si il face uilizabil si in aplicaiile de aviaie. V ref u e Fig. 75 CNA cu reea de rezisene -2 Aspece eoreice legae de procesul de conversie numeric-analogica Conversia numeric-analogica ridica si ea unele probleme care de mule ori sun neglijae in pracica si in unele lucrari eoreice. O prima problema ese comporarea CNA-ului din puncul de vedere al funciei de ransfer. De obicei CNA-urile au o comporare de ip zero-order hold, ca in figura 76. Valoarea ensiunii de iesire ese pasraa consana pe duraa dinre doua conversii succesive, asfel inca semnalul de iesire apare ca o succesiune de repe de ensiune. y d y a Fig. 76 Conversia numeric-analogica de ip zero-order hold 68

19 Modulul funciei de ransfer a unui bloc de ip zero-order hold ese H zoh f sin f / f s sin c( f / f s ), (3) f / f in care sinc(x) poara numele de sinus comprima, al carui grafic ese prezena in figura 77.b. s A d H zoh A a,64 f s / 2 f s f f s / 2 f s f f s / 2 f s a. b. c. Fig. 77 Disorsionarea specrului semnalului la recerea prin blocul zero-order hold a. specrul semnalului digial; b. funcia de ransfer a blocului zero-order hold; c. specrul semnalului analogic obinu la iesire f Se observa ca ampliudinea sa scade monoon, asfel inca la frecvena de esanionare f s ese zero. Chiar daca se respeca condiia din eorema lui Shannon ca specrul semnalului digiiza sa se incadreze sub f s /2, la valoarea f s /2 ampliudinea funciei de ransfer ajunge la valoarea,64, deci apare o disorsiune a specrului semnalului si la conversia numeric-analogica. O idee de corecare ar puea fi uilizarea unui filru de corecie a ampliudinii, dar ese cosisioare si nu se aplica de obicei in pracica. Soluia cea mai eficiena ese uilizarea unei frecvene de esanionare de cel puin 4-5 ori mai mare deca cea rezulaa din eorema lui Shannon. De exemplu daca se uilizeaza o frecvena de 4 ori mai mare dec cea din eorema lui Shannon, aunci scaderea de ampliudine la frecvena f M ese doar de % faa de 36% ca era in cazul preceden. Penru aplicaii preenioase se poae merge cu frecvena de esanionare chiar pana la ori valoarea rezulaa din eorema lui Shannon. O ala problema care poae apare in cazul coversiei numeric-analogice ese auooscilaia ensiunii de iesire in jurul repei de ensiune a esanionului converi, asa cum ese prezena in figura 78. Ampliudinea unor asfel de auooscilaii crese aunci cand se realizeaza saluri mari de ensiune de la un esanion converi la alul. Asfel de saluri se obin aunci cand frecvena de esanionare a semnalului analogic iniial ese prea mica, deci un moiv in plus sa nu se lucreze cu valoarea minimala a frecvenei de esanionare oferia de eorema lui Shannon ci la o frecvena de esanionare de caeva ori mai mare. y d y a Fig. 78 Auooscilaii de ensiune la iesirea unui CNA care po apare in cazul unor saluri mari inre esanioane. a. esanioanele digiale; b. ensiunea la iesirea CNA 69

20 7