UTILIZAREA METODEI VAR PENTRU ANALIZA MODULUI ÎN CARE ELASTICITATEA CERERII FAŢĂ DE VENITURI INFLUENŢEAZĂ REACŢIA CERERII LA ŞOCURI SURVENITE ÎN VENIT

Transcriere

1 UTILIZAREA METODEI VAR PENTRU ANALIZA MODULUI ÎN CARE ELASTICITATEA CERERII FAŢĂ DE VENITURI INFLUENŢEAZĂ REACŢIA CERERII LA ŞOCURI SURVENITE ÎN VENITURI Andrei DOSPINESCU * Rezuma În lucrarea de faţă inenţionăm să analizăm modul în care reacţionează cererea la şocuri suferie în veniuri. Ipoeza pe care dorim să o esăm afirmă că produsele cu elasiciae mai mare vor reacţiona mai puernic la şocuri survenie în veniuri în sensul în care vom avea reacţii de ampliudine mai mare şi oscilaţii mai mari ale vânzărilor produselor cu elasiciae mai mare ca urmare a şocurilor survenie în veniuri. Cuvine cheie: vecori auoregresivi, funcţia de răspuns la şoc, elasiciae, funcţia de cerere. Clasificarea JEL: C49, C51, C52, C53. Meodologie Sims (1980)p ropune meodologia VAR ca răspuns la ecuaţiile simulane. Fie de exemplu: qcerere = a0 + a1p + u1 qofera = b0 + b1p + u2(2) qcerere = qofera(3) qofera = b0 + b1p + b2vr + u2(4) Înrebarea care se pune ese: Sun esimaorii funcţiei de cerere specifici funcţiei de cerere sau ei po să fie şi esimaorii funcţiei oferei sau a unei combinaţii liniare înre cele două funcţii?. Aceasă înrebare sineizează problema idenificării. Penru a rezolva aceasă problemă inroducem unui facor suplimenar în ecuaţia oferei, de exemplu vremea. Aceasa face ca ecuaţia cererii să devină idenificaă. Înrebarea care se ridică în aceasă siuaţie ese: Puem considera că variabila vremea influenţează direc ofera, dar nu şi cererea? Sims consideră că nu în cazul în care luăm în calcul expecaţiile: However cerain we are ha he ases of consumers in he U.S. are unaffeced by he emperaure in Brazil, we mus admi ha i is possible ha U.S. consumers, upon reading of a fros in Brazil in * Insiuul de Prognoză Economică, Academia Română, Bucureşi 1

2 he newspapers, migh aemp o sockpile coffee in anicipaion of he fros s effec on price. Thus variables known o affec supply ener he demand equaion, and vice versa, hrough erms in expeced price. Sims (1980), p. 6. Ca răspuns la aceasă problemă a dificulăţii de a idenifica variabile care să fie exogene Simis propune un model care nu face disincţie înre variabile exogene şi endogene. Un model de vecori auoregresivi (VAR) ese un model în care avem un vecor de K variabile-efec exprima în rapor cu performanţele anerioare ale componenelor acesuia, adică exprima în rapor cu un număr de L lag-uri ale fiecărei variabile şi L lag-uri ale celorlalor K-1 variabile. Prin urmare, modelul VAR poae fi scris asfel : y A y 1 Al y l B x ε = v unde, A1 Al sun marici de ordinul K K ale coeficienţilor x ese un vecor M 1 ε ese un vecor al inovaţiilor ( unde ε de considerae a fi zgomo alb) B ese o marice de ordinul K M a coeficienţilor v ese un vecor K 1 al paramerilor Penru a exemplifica modelul VAR facem apel la un exemplu oferi de Sims (1980). Fie: Z = ofera de bani, X Z Y = X V E( a ) = 0 Y = c + Φ Y = raa dobanzii, V = Veni 1 1 Ω E( aaτ ') = 0 + Φ Y 2 2 = τ τ +... Φ Y p p Φ 1 + a φ11 φ12 φ13 = φ21 φ22 φ23 φ 31 φ32 φ33 Un model VAR de ordinul 1 va arăa asfel: Z X = c 1 = c V = c φ + φ + φ Z Z 1 Z φ + φ + φ X X 1 X φ + φ + φ V V V

3 Funcţia de impuls răspuns (IRF) ese o funcţie care idenifică efecul pe care îl are un şoc de mărime o abaere sandard din inovaţia ε asupra valorilor recue şi prezene ale variabilelor afecae de şoc (cele penru care dorim să analizăm reacţia la şoc). Funcţia de impuls răspuns se defineşe ca : y + s (2) ε = ω s formula se explică asfel: elemenul de pe rândul i, coloana j a maricei ω s idenifică efecul pe care îl are creşerea cu o uniae a variabilei ε la un imp asupra variabilei j, y + s, în condiţiile în care menţinem consane celelale variabile. Penru a înţelege modelul puem să ne imaginăm funcţia de impuls ca o funcţie care măsoară răspunsul unui sisem la îndepărarea lui din poziţia de echilibru. Un şoc (impuls) asupra sisemului ese genera modificând una dinre variabileleε penru o j, perioadă. Răspunsul variabilei y ese o reacţie la aces şoc, reacţie care se poae + s manifesă ca o îndepărare de la poziţia de echilibru şi la o înoarcere la acea poziţie de echilibru sau la găsirea unei ale poziţii de echilibru. Cu ale cuvine, funcţia de impuls răspuns măsoară răspunsul variabilei y i, + s la momenul +s, la un impuls asupra variabilei ε, la un momen, în condiţiile în care celelale variabile sun menţinue j, consane. În mod inuiiv, funcţia de impuls răspuns (IRF) descrie reacţia variabilei y i, + s la un şoc manifesa asupra ei. Fie de exemplu un model VAR y y 1 2 φ11 = φ21 φ y 12 φ22 y 1 1 a + a ; σ 1 = σ 1 Σa 1 2 σ σ < 0 = 0 y a 1 20 = y = 1 2 = 0 ( y 2 crese cu o uniae) (nu mai aplicam nici un soc dupa 0) 3

4 Reacţia sisemului la un şoc, răspuns măsura prin funcţia IRF va fi: y10 0 = y20 1 y11 φ11 φ12 0 φ11 = = y21 φ21 φ22 1 φ22 2 y12 φ11 φ12 y11 φ11 φ12 0 = = y22 φ 21 φ22 y21 φ21 φ22 1 y y 1s 2s φ = φ Concepul de elasiciae ese uil în înţelegerea modului şi sensului în care reacţionează o variabilă la modificarea alei variabile, de exemplu modul în care variază vânzările unui anumi produs la modificarea veniului. În cadrul lucrării vom calcula coeficienul de elasiciae pe baza unor funcţii liniare sau care po fi liniarizae. Dacă avem o funcţia liniară de forma y = a+bx+u aunci elasiciaea funcţiei ese x E = = y x bx y (3) s φ12 0 s = Φ1 φ Puem avea rei cazuri. Primul caz: elasiciaea ese suprauniară, caz în care afirmăm că variabila y ese elasică la modificarea variabilei x, adică creşerea cu o uniae a variabilei x duce la o creşere mai mare de o uniae a variabilei y. Al doilea caz: elasiciaea ese subuniară, caz în care variabila y ese inelasică, creşerea cu o uniae a variabilei x duce la o creşere mai mică de o uniae a variabilei y. Al reilea caz: elasiciaea ese uniară, adică creşerea cu o uniae a variabilei x duce la o creşere cu o uniae a variabilei y. 4

5 Aplicaţie Analiza a fos realizaă pe baza a 5 serii. Paru serii reprezină vânzări cu amănunul (reail sale), iar una dinre ele ese seria veniurilor. Seriile sun propuse de Rober F. Nau profesor la Duke Universiy în noele de curs ale unui curs de prognoză, penru examenul final. Cele 5 serii au frecvenţă lunară şi sun de lungime 1972: :04. Seriile pe care le vom uiliza în analiză vor fi seriile deflaizae şi desezonalizae. Urmăm o meodologie specifică penru consruirea modelului VAR şi penru idenificarea funcţiei de impuls răspuns (IRF) 1. 1) Verficăm saţionariaea seriilor analizae folosind esul ADF ( Augmened Dicky- Fuller). Seriile analizae sun saţionare în diferenţă de ordinul 1 I şi nesaţionare în nivel ( a se vedea Anexa 2). 2) Idenificăm numărul de lag-uri pe care îl vom folosi în model ( a se vedea Anexa 3) Preferăm să verificăm ambele modele sugerae de crierii, adică modelul cu un singur lag; numărul de lag-uri seleca de crieriul HQ (Hannan-Quinn informaion crierion) şi de crieriul SC (Schwarz informaion crierion ), dar şi modelul cu 4 laguri, număr de laguri seleca de AIC (Akaike informaion crierion). Vom avea 2 siseme de 5 ecuaţii în care fiecare dinre cele 5 variabile va fi exprimaă în rapor cu performanţele anerioare ale sale şi ale celorlalor variabile (a se vedea Anexa 3). Calcularea elasiciăţilor produselor faţă de veniuri Penru calcularea elasiciăţilor am esima 4 regresii liniare, unde veniurile reprezină variabila independenă iar vânzările celor 4 produse penru care calculăm elasiciaea variabila endogenă. Am obţinu urmăoarele ecuaţii: BIJUTERII= *EXPLIC (4) CARTI= *EXPLIC (5) SEAT= *EXPLIC (6) SPORT= *EXPLIC (7) 1 Vom folosi în aplicaţie doar precurarea IRF, prin IRF înţelegând funcţia de impuls răspuns. 5

6 unde BIJUTERII reprezină vânzările de bijuerii, seria ese desezonalizaă şi deflaizaă, CARTI reprezină vânzările de cărţi, seria ese desezonalizaă şi deflaizaă, SEAT reprezină vânzările din resaurane, seria ese desezonalizaă şi deflaizaă, SPORT reprezină vânzările de echipamen sporiv, seria ese desezonalizaă şi deflaizaă, EXPLIC reprezină veniurile, seria ese desezonalizaă şi deflaizaă. Pe baza relaţiei (3) am calcula urmăoarele elasiciăţi Ebij = 0.522, Ecari=1.7, Esea = 1.23, Espor = 1.09, unde Ebij reprezină elasiciaea vânzărilor de bijuerii faţă de veniuri, Ecari reprezină elasiciaea vânzărilor de cărţi faţă de veniuri, Esea reprezină elasiciaea vânzărilor din resaurane faţă de veniuri, Espor reprezină elasiciaea vânzărilor de echipamen sporiv faţă de veniuri. Analiza rezulaelor obţinue în urma esimării funcţiei impuls răspuns IRF În cazul în care alegem modelul cu un singur lag considerăm că vânzările sun afecae de nivelul veniurilor din perioada anerioară, adică cu o lună în urmă. În cazul în care alegem un model cu 4 lag-uri considerăm că veniul din ulimele 4 luni influenţează vânzările. Ipoeza de la care am porni a fos parţial infirmaă. Am considera că mărimea reacţiei la şoc va fi mai mare în cazul produselor cu elasiciae mai mare faţă de produsele cu elasiciae mai mică. Aceasă pare a ipoezei a fos infirmaă. Am considera ca vom avea oscilaţii mai mari ale vânzărilor produselor cu elasiciae mai mare ca urmare a şocurilor survenie în veniuri. Aceasă pare a ipoezei a fos accepaă. Analiza funcţiilor impuls răspuns (a se vedea Anexa 1) ne-a sugera urmăoarea explicaţie. Cu privire la parea de ipoeză care s-a verifica. Avem de a face cu un şoc în veniuri, penru o singură perioadă. Reacţia elasică nu presupune doar o creşere a vânzărilor ca urmare a şocului poziiv în veniuri, dar şi o revenire rapidă la nivelul anerior după ce veniurile revin la valoarea lor anerioară. Ese posibilă şi o oscilaţie a vânzărilor penru un număr de perioade care se manifesă prin scăderi şi creşeri succesive ale vânzărilor faţă de nivelul anerior şocului. 6

7 O explicaţie posibilă ar fi manifesarea unui efec psihologic. Veniurile au crescu penru o perioadă scură, în momenul în care veniurile revin la nivelul manifesa înaine de şoc, cumpărăorul are senzaţia - prin comparaţie cu perioada şocului - că veniurile i-au scăzu. În acelaşi imp el încearcă să compenseze momenul în care a achiziţiona mai mul, cumpărând mai puţin în perioadele urmăoare. Comporamenul consumaorilor pe piaţă ese varia însă, asfel încâ ese posibil ca momenul în care se manifesă comporamenul de compensare să difere de la un consumaor la alul şi să avem de a face cu o ajusare a cererii penru un număr de perioade până când cererea revine la momenul anerior. Cu privire la parea de ipoeza care nu s-a verifica. Ese posibil ca o explicaţie să se afle în modul de idenificare a IRF-ului. Ese vorba de gradul în care seriile analizae sun saţionare, respecă regulile saţionariăţii (media, dispersia, auocorelaţia sun consane în imp). Precauţii Exisă un grad de arificialiae al explicaţiei în sensul în care explicaţia nu rezulă organic din analiza propriu-zisă, ci ese oarecum pliaă pese daele obţinue. Obiecivarea demersului se poae face pe două direcţii: 1) Analiza pe un număr mai mare de variabile cu elasiciae suprauniară şi subuniară şi compararea lor cu rezulaele pe care le-am obţinu penru a obţine consisenţa rezulaelor. 2) Combaerea relaivei arificialiăţi a concluziei prin sabilirea unei legăuri clare înre elasiciae şi IRF, înre modul de calculare a elasiciăţii şi modul de calculare a IRF. Exisă o bază solidă de comparare înre elasiciae şi IRF? Care ese legăura înre elasiciae şi IRF? 7

8 Explicarea IRF pe baza funcţiilor de cerere Fie D1, D2 si D3 funcţii de cerere şi P preţul produsului de pe piaţă (considerăm că firmele sun price aker). Siuaţia 1 înaine de manifesarea şocului. Preţ P D1 D3 D2 Graficul q1 q2 1. Caniaea q3 vânduă în funcţie de cerere şi preţul de pe piaţă Caniae (cazul 1) Cererea oală ese rezulaul însumării cererii penru cei rei consumaori generici. 8

9 Siuaţia 2 Se manifesă un şoc în veniuri. Consumaorii sun dispuşi să consume mai mul la acelaşi preţ de pe piaţă. Cu câ elasiciaea cererii ese mai mare cu aâ sun dispuşi să consume mai mul. Preţ P D1 D3 D2 q 1 q 2 q 3 Caniae Graficul 2. Caniaea vânduă în funcţie de cerere şi preţul de pe piaţă (cazul 2) În siuaţia 2 avem cererea oală ca fiind suma dinre q 1, q 2, q 3 unde q 1+ q 2+ q 3> q 1+ q2+ q3. În ermeni de IRF ( funcţia de impuls răspuns) avem ca răspuns la un şoc în veniuri o creşere a nivelului consumului (Anexa 1). Siuaţia 3 După şoc, veniurile au reveni la nivelul pe care îl aveau înainea şocului. În aces momen sun posibile mai mule variane. Variana 1 Cererea revine la nivelul anerior şocului. Nu ese nevoie de o perioadă de reaşezare a cererii. În aces caz avem siuaţia din graficul 1. 9

10 În ermeni de IRF avem o revenire la nivelul anerior şocului după o perioadă de la manifesarea lui. Variana 2 Cererea revine la nivelul anerior şocului, dar după o perioadă de ajusare. Problema care se ridică ese cum corelăm funcţia IRF cu perioada de ajusare. Ne vom opri la analiza IRF pe baza rezulaelor pe care le-am obţinu (Anexa 1). În cazul IRF-ului pe care l-am obţinu au avu loc oscilaţii ale cererii în jurul nivelului anerior şocului (Anexa 1). Aceasa înseamnă că până la momenul reajusării cererii la valoarea anerioară şocului avem perioade în care cererea ese mai mare decâ cererea anerioară şocului şi perioade în care cererea ese mai mică decâ cea anerioară şocului. Aces fenomen sugerează un comporamen diferi al consumaorilor de pe piaţă. Penru a jusifica funcţia IRF pe care am obţinu-o rebuie să avem urmăoarele comporamene. Comparamenul 1 Consumaorii consumă mai mul decâ în perioada anerioară şocului. Comporamenul 2 Consumaorii consumă mai puţin decâ în perioada anerioară şocului. Comporamenul 1 poae fi explica prinr-un efec psihologic. Veniurile au crescu penru o perioadă scură. În momenul în care veniurile revin la nivelul manifesa înaine de şoc, cumpărăorul are senzaţia prin comparaţie cu perioada şocului că veniurile i-au scăzu. În acelaşi imp el încearcă să compenseze momenul în care a achiziţiona mai mul, cumpărând mai puţin în perioadele urmăoare. El încearcă să compenseze diferenţa dinre q şi q ( de exemplu în cazul consumaorului 1 diferenţa dinre q1 şi q 1). În ermeni de IRF aceasa se raduce în fapul că valorile poserioare şocului sun negaive, dar nu de o mărime mai mare decâ reacţia din prima perioadă de după şoc (Anexa 1). Comporamenul 2 se poae explica prin urmăoarea siuaţie: consumaorul încă mai are senzaţia că veniurile sun la nivelul din momenul şocului şi are endinţa să consume mai mul. Touşi ese improbabil ca el să consume mai mul decâ diferenţa dinre q şi q1. 10

11 În ermeni de IRF aceasa se raduce în fapul că valorile poserioare şocului sun poziive, dar nu de o mărime mai mare decâ reacţia din prima perioadă de după şoc (Anexa 1). În cazul în care acese două comporamene sun perinene în conexul produsului analiza aunci explicaţia sugeraă de IRF ese consisenă. Bibliografie 1. Boţel Cezar (2002), Cauzele inflaţiei în România iunie 1997-augus2001. Analiză bazaă pe vecorul auoregresiv srucural, B.N.R., Caiee de sudii 2. Goschalk Jan (2001) An Inroducion ino he SVAR Mehodology: Idenificaion, Inerpreaion and Limiaions of SVAR models hp://faculy.washingon.edu/ezivo/econ584/noes/svar%20survey.pdf 3. Hamilon J.D. (1994) Times series analysis, Princeon Universiy Press, Princeon 4. Jordà Òscar (2004) Model-Free Impulse Responses, Economics Working Paper Archive a WUSTL 5. Lee S. (2005) Lecure Noes for C35: Economerics for Macroeconomics and Finance, hp:// 6. Lima Elcyon C. R. (2005) The inerpreaion of coefficiens of he vecor auoregressive model, SSRN Elecronic Paper Collecion 7. Pesaran, M. Hashem and Yongcheol Shin (1998), Generalized Impulse Response Analysis in Linear Mulivariae Models, Economics Leers, 58, Rodney W. Srachan, Herman K. van Dijk (2004) The Value of Srucural Informaion in he VAR Model, Keele Economics Research Papers hp:// 9. Sims, C.A. (1980), Macroeconomics and Realiy, Economerica 48 : Shijin Yoo and Dominique M. Hanssens (2005), Modeling he Sales and Cusomer Equiy Effecs of he Markeing Mix hp:// 11

12 Anexa 1 Răspunsul vânzărilor la şocuri survenie în veniuri Funcţiile de impuls răspuns Response o Generalized One S.D. Innovaions ± 2 S.E..008 Response of DSPORT o DEXPLIC.003 Response of DCARTI o DEXPLIC Response of DSEAT o DEXPLIC.004 Response of DBIJ o DEXPLIC Response of DEXPLIC o DEXPLIC VAR Răspunsul vânzărilor la un şoc surveni în veniuri 12

13 Response o Generalized One S.D. Innovaions ± 2 S.E. Response of DSPORT o DEXPLIC.003 Response of DCARTI o DEXPLIC Response of DSEAT o DEXPLIC.005 Response of DBIJ o DEXPLIC Response of DEXPLIC o DEXPLIC VAR (4) Răspunsul vânzărilor la un şoc surveni în veniuri 13

14 Anexa 2 Tesarea saţionariăţii variabilelor în nivel şi în diferenţă Null Hypohesis: CARTI has a uni roo Exogenous: Consan Lag Lengh: 0 (Auomaic based on SIC, MAXLAG=15) -Saisic Prob.* Augmened Dickey-Fuller es saisic Tes criical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Tesarea saţionariăţii seriei Cari în nivel Null Hypohesis: D(CARTI) has a uni roo Exogenous: Consan Lag Lengh: 0 (Auomaic based on SIC, MAXLAG=15) -Saisic Prob.* Augmened Dickey-Fuller es saisic Tes criical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Tesarea saionariăţii seriei Cari în diferenţă Null Hypohesis: BIJUTERII has a uni roo Exogenous: Consan Lag Lengh: 0 (Auomaic based on SIC, MAXLAG=15) -Saisic Prob.* Augmened Dickey-Fuller es saisic Tes criical values: 1% level % level % level Tesarea saionariăţii seriei Bijuerii în nivel 14

15 Null Hypohesis: D(BIJUTERII) has a uni roo Exogenous: Consan Lag Lengh: 0 (Auomaic based on SIC, MAXLAG=15) -Saisic Prob.* Augmened Dickey-Fuller es saisic Tes criical values: 1% level % level % level Tesarea saionariăţii seriei Bijuerii în diferenţă Null Hypohesis: SEAT has a uni roo Exogenous: Consan Lag Lengh: 4 (Auomaic based on SIC, MAXLAG=15) -Saisic Prob.* Augmened Dickey-Fuller es saisic Tes criical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Tesarea saionariăţii seriei Sea în nivel Null Hypohesis: D(SEAT) has a uni roo Exogenous: Consan Lag Lengh: 3 (Auomaic based on SIC, MAXLAG=15) -Saisic Prob.* Augmened Dickey-Fuller es saisic Tes criical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Tesarea saionariăţii seriei Sea în diferenţă 15

16 Null Hypohesis: SPORT has a uni roo Exogenous: Consan Lag Lengh: 2 (Auomaic based on SIC, MAXLAG=15) -Saisic Prob.* Augmened Dickey-Fuller es saisic Tes criical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Tesarea saionariăţii seriei Spor în nivel Hypohesis: D(SPORT) has a uni roo Exogenous: Consan Lag Lengh: 1 (Auomaic based on SIC, MAXLAG=15) -Saisic Prob.* Augmened Dickey-Fuller es saisic Tes criical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Tesarea saionariăţii seriei Spor în diferenţă Null Hypohesis: EXPLIC has a uni roo Exogenous: Consan Lag Lengh: 1 (Auomaic based on SIC, MAXLAG=15) -Saisic Prob.* Augmened Dickey-Fuller es saisic Tes criical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Tesarea saionariăţii seriei Explic în nivel Null Hypohesis: D(EXPLIC) has a uni roo Exogenous: Consan Lag Lengh: 0 (Auomaic based on SIC, MAXLAG=15) -Saisic Prob.* Augmened Dickey-Fuller es saisic Tes criical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Tesarea saionariăţii seriei Explic în diferenţă 16

17 Anexa 3 Idenificarea numărului de lag-uri din modelul VAR VAR Lag Order Selecion Crieria Endogenous variables: DCARTI DSPORT DSEAT DBIJ DEXPLIC Exogenous variables: C Dae: 12/09/04 Time: 19:40 Sample: 1972: :05 Included observaions: 284 Lag LogL LR FPE AIC SC HQ NA 7.44E E * * E E * 4.30E-10* * E E E E * indicaes lag order seleced by he crierion LR: sequenial modified LR es saisic (each es a 5% level) FPE: Final predicion error AIC: Akaike informaion crierion SC: Schwarz informaion crierion HQ: Hannan-Quinn informaion crierion 17

18 Anexa 4 Sisemele VAR VAR DSPORT = *DSPORT(-1) *DCARTI(-1) *DSEAT(-1) *DBIJ(-1) *DEXPLIC(-1) DCARTI = *DSPORT(-1) *DCARTI(-1) *DSEAT(-1) *DBIJ(-1) e-05*DEXPLIC(-1) DSEAT = *DSPORT(-1) *DCARTI(-1) *DSEAT(-1) *DBIJ(-1) *DEXPLIC(-1) DBIJ = *DSPORT(-1) *DCARTI(-1) *DSEAT(-1) *DBIJ(-1) e-05*DEXPLIC(-1) e-05 DEXPLIC = *DSPORT(-1) *DCARTI(-1) *DSEAT(-1) *DBIJ(-1) *DEXPLIC(-1) VAR (4) 1 ) DSPORT = *DSPORT(-1) *DSPORT(-2) *DSPORT(-3) *DSPORT(-4) *DCARTI(-1) *DCARTI(-2) *DCARTI(-3) *DCARTI(-4) *DSEAT(-1) *DSEAT(-2) *DSEAT(-3) *DSEAT(-4) *DBIJ(-1) *DBIJ(-2) *DBIJ(-3) *DBIJ(-4) e-05*DEXPLIC(-1) e-05*DEXPLIC(-2) e-05*DEXPLIC(-3) e-05*DEXPLIC(- 4) ) DCARTI = *DSPORT(-1) *DSPORT(-2) *DSPORT(-3) *DSPORT(-4) *DCARTI(-1) *DCARTI(-2) *DCARTI(-3) *DCARTI(-4) *DSEAT(-1) *DSEAT(-2) *DSEAT(-3) *DSEAT(-4) *DBIJ(-1) *DBIJ(-2) *DBIJ(-3) *DBIJ(-4) e-07*DEXPLIC(-1) e-06*DEXPLIC(-2) e-05*DEXPLIC(-3) e- 05*DEXPLIC(-4) ) DSEAT = *DSPORT(-1) *DSPORT(-2) *DSPORT(- 3) *DSPORT(-4) *DCARTI(-1) *DCARTI(-2) *DCARTI(-3) *DCARTI(-4) *DSEAT(-1) *DSEAT(-2) *DSEAT(-3) *DSEAT(-4) *DBIJ(-1) *DBIJ(-2) *DBIJ(-3) *DBIJ(-4) *DEXPLIC(-1) *DEXPLIC(-2) *DEXPLIC(-3) *DEXPLIC(-4)

19 4) DBIJ = *DSPORT(-1) *DSPORT(-2) *DSPORT(-3) *DSPORT(-4) *DCARTI(-1) *DCARTI(-2) *DCARTI(-3) *DCARTI(-4) *DSEAT(-1) *DSEAT(-2) *DSEAT(-3) *DSEAT(-4) *DBIJ(-1) *DBIJ(-2) *DBIJ(-3) *DBIJ(-4) e-05*DEXPLIC(-1) e-05*DEXPLIC(-2) e-05*DEXPLIC(-3) e-05*DEXPLIC(-4) ) DEXPLIC = *DSPORT(-1) *DSPORT(-2) *DSPORT(-3) *DSPORT(-4) *DCARTI(-1) *DCARTI(-2) *DCARTI(-3) *DCARTI(-4) *DSEAT(-1) *DSEAT(-2) *DSEAT(-3) *DSEAT(-4) *DBIJ(-1) *DBIJ(-2) *DBIJ(-3) *DBIJ(-4) *DEXPLIC(-1) *DEXPLIC(-2) *DEXPLIC(-3) *DEXPLIC(-4)