CUS 1 CONETOAE NUMEICANALOGICE DAC I.4. DAC CU EŢEA / ŞI EFEINŢĂ DE TENSIUNE I.4.1. DAC CU EŢEA / ŞI IEŞIE ÎN TENSIUNE Schema de pincipiu a unui DAC de acest tip este epezentată în Fig.I.5. Auto: Conf.d.ing. Constantin Haja 1 1 1 1 1 S n S n1 S S S 1 (n) () () (1) (n1) U 1 Fig.I.5. DAC cu eţea / şi ieşie în tensiune. Pentu calculul tensiunii de ieşie, este avantajos să se aplice teoema supepoziţiei, lucu pefect posibil fiindcă eţeaua ezistivă / este liniaă. Pesupunând că la un moment dat este conectat la un singu comutato S, celelalte comutatoae fiind conectate la masa de semnal, se poate obţine schema echivalentă pentu această situaţie, confom Fig.I.6. () (1) () (1) (a) / () (1) () (1) (b) / (c) Fig.I.6. Schema echivalentă a DAC pentu aplicaea teoemei supepoziţiei. În condiţiile pecizate mai sus, schema echivalentă din Fig.I.6.a a ezultat pe baza faptului că ezistenţa echivalentă a eţelei din stânga nodului () este egală cu. Apoi, poţiunea de eţea din nodul () a fost edusă în schema din Fig.I.6.b la o susă echivalentă de tensiune cu valoaea 1/ din susa iniţială şi cu ezistenţa intenă = (). Se obsevă că schema echivalentă coespunzătoae nodului (1), Fig.I.6.b, este identică ca fomă cu cea coespunzătoae nodului (), Fig.I.6.b. Continuând acelaşi pocedeu de educee a schemei echivalente, se ajunge în final la schema echivalentă coespunzătoae nodului (1), confom Fig.I.6.c. Astfel, dacă numai un singu comutato, S este conectat la susa, celelalte fiind conectate la masa de semnal, eţeaua / este echivalentă cu o susă de tensiune având ezistenţa intenă egală cu şi nivelul confom elaţiei: v. (I.) Pin umae, dacă comutatoul S este conectat contibuie la ieşie cu tensiunea v = /, ia dacă este conectat la masă contibuţia în tensiune este nulă. Plecând de la această pemiză şi consideând tensiunea de ieşie ca o supapunee de efecte geneate de cele n comutatoae, ezultă 1
expesia geneală a tensiunii de ieşie: n b 1 v. (I.3) Totodată, tebuie eţinut şi faptul că ezistenţa de ieşie din eţea este constantă şi egală cu, aspect cae simplifică poblemele elative la adaptaea de impedanţă şi la compensaea cuenţilo de intae ai amplificatoului opeaţional de ieşie, U1. În concluzie, schema echivalentă a DAC din Fig.I.5 ae foma din Fig.I.6.c, cu aceeaşi ezistenţă intenă, însă cu valoaea tensiunii totale confom (I.3). I.4.. DAC CU EŢEA / ŞI IEŞIE ÎN CUENT Schema de pincipiu a unui DAC de acest tip este epezentată în Fig.I.7. 1 1 1 1 1 S n S n1 S S S 1 I U 1 Fig.I.7. DAC cu eţea / şi ieşie în cuent. Pentu calculul cuentului de ieşie din eţea, se aplică aceeaşi metodologie ca şi la pct.i.4.1. Luând în consideae schema echivalentă din Fig.I.6.c şi concluziile finale de la pct.i.4.1, schema echivalentă globală a DAC ezultă confom Fig.I.8. elaţiile cae desciu situaţia din Fig.I.8 sunt umătoaele: n I v b, espectiv n v I b, (I.4) 1 1 unde cu v sa notat tensiunea totală de ieşie din eţeaua /. v I n b 1 U 1 Fig.I.8. Schema echivalentă a unui DAC cu eţea / şi ieşie în cuent. Pe baza schemei echivalente din Fig.I.8, se obsevă că schema DAC din Fig.I.7 pemite aplicaea unei deplasăi de nivel cu ajutoul unei suse de tensiune sau cuent de efeinţă, cae să tansfome DAC din conveto unipola în bipola, aşa cum se sugeează în Fig.I.7 pin şi ezistenţa adiţională. Astfel, cuentul suplimenta injectat la intaea IN a etajului ezultă de valoaea I. Pentu ca DAC să devină bipola, cuentul Id, destinat deplasăii de nivel, d
tebuie să aibă valoaea egală cu pondeea bitului MSB, condiţie îndeplinită dacă Datoită etajului inveso U1, tensiunea de ieşie a convetoului coespunde codului de intae invesat analogic. Dacă acest aspect constituie un impediment, poblema se poate ezolva pin invesaea polaităţii ambelo suse de efeinţă din Fig.I.7, ceea ce ae ca ezultat invesaea sensului de vaiaţie al tensiunii de ieşie, astfel ca acesta să coincidă cu sensul de vaiaţie al codului numeic de intae neinvesat analogic. În cazul funcţionăii cu semnale bipolae tebuie utilizat un cod bina adecvat acestui scop, cum a fi de exemplu codul bina deplasat. I.4.3. DAC CU EŢEA / ŞI COMUTAEA CUENŢILO Schema de pincipiu a unui DAC de acest tip este epezentată în Fig.I.9.. S 1 I 1 S I S I S n I n 1 1 1 1 I U 1 Fig.I.9. DAC cu eţea / şi comutaea cuenţilo. Având în vedee popietăţile eţelei în scaă, analizate la pct.i.3. şi luând în consideae faptul că intaea IN a amplificatoului opeaţional U1 constituie punct de masă vitual, cuenţii pin eţea nu depind de poziţia comutatoaelo S1, S,, Sn. Ca umae, expesia cuentului total de ieşie din eţeaua /, ezultă de foma: I, (I.5) n n I b 1 1 în funcţie de cae se calculează valoaea tensiunii de ieşie a DAC, astfel: n I b 1 v, (I.6) unde valoile coeficienţilo b depind de poziţia comutatoaelo S. Şi în cazul schemei de mai sus poate fi aplicată o deplasae de nivel pentu tansfomaea DAC din conveto unipola în bipola. De asemenea, dacă este nevoie, poate fi invesată polaitatea suselo de efeinţă ( şi ), pentu a se contacaa efectul invesăii sensului de vaiaţie al tensiunii de ieşie, de căte etajul U1. Dacă în Fig.I.9 se înlocuieşte eţeaua / cu o eţea ezistivă pondeată bina, concluziile despinse de mai sus ămân în totalitate pefect valabile. I.5. DAC CU EŢEA / ŞI EFEINŢĂ DE CUENT Convetoaele DAC cu susă de efeinţă în cuent sau impus în pactică, datoită faptului că 3
pot asigua o viteză de convesie mai mae. Ca măime de efeinţă, poate fi utilizat un singu cuent de efeinţă sau n cuenţi de efeinţă. I.5.1. DAC CU EŢEA / ŞI UN SINGU CUENT DE EFEINŢĂ Schema de pincipiu a unui DAC de acest tip este epezentată în Fig.I.1. I I S 1 I 1 I S S I I n S n 1 1 1 1 I U 1 Fig.I.1. DAC cu eţea / şi un singu cuent de efeinţă. Se obsevă că schema din Fig.I.1 este similaă cu cea din Fig.I.9. Ca umae, din aceleaşi consideente ca şi la pct.i.4.3, sunt valabile elaţiile: n I b 1 în funcţie de cae se calcula valoaea tensiunii de ieşie a DAC, astfel: I, (I.7) n I I b 1 unde valoile coeficienţilo b depind de poziţia comutatoaelo S. v, (I.8) I.5.. DAC CU EŢEA / ŞI N CUENŢI DE EFEINŢĂ Schema de pincipiu a unui DAC de acest tip este epezentată în Fig.I.11. Consideând că numai comutatoul S aplică cuent de efeinţă eţelei /, celelalte comutatoae conectând cuenţii de efeinţă la masă, se obsevă că educând cicuitul din patea stângă a nodului (), ezultă schema echivalentă din Fig.I.1. I I I I I S n S S S 1 1 1 1 1 1 (n) () () (1) I n I I I 1 Fig.I.11. DAC cu eţea / şi n cuenţi de efeinţă. 4
() I (1) () (1) (1) () (1) () I I E E (a) Fig.I.1. Schema echivalentă a DAC pentu aplicaea teoemei supepoziţiei. Schema echivalentă din Fig.I.1.a a ezultat pe baza faptului că ezistenţa echivalentă a eţelei din stânga nodului () este egală cu. Apoi, poţiunea de eţea din nodul () a fost edusă în Fig.I.1.b la o susă echivalentă de tensiune cu valoaea I = I/. Mai depate, schema a fost edusă simila cu Fig.I.6.b. Astfel, confom teoemei supepoziţiei, tensiunea de ieşie va fi sumă tensiunilo poduse de fiecae cuent de efeinţă aplicat eţelei /, confom expesiei: n n b Ib 1 1 (b) (c) I v. (I.9) Ca măime de ieşie din conveto poate fi utilizată tensiunea, confom (I.9) sau cuentul de ieşie în scutcicuit, confom elaţiei umătoae: v I. (I.3) n I b 1 Pentu tansfomaea DAC din conveto unipola în conveto bipola, se poate aplica la ieşie o deplasae de nivel în cuent, cu ajutoul unui geneato de cuent de sens conta, având valoaea egală cu I, după cum se sugeează în Fig.I.11. I.6. DAC ÎN COD BCD Codul BCD fiind utilizat la apaatele de măsuat cu afişaj numeic, deci înainte de afişaj infomaţia de măsuae se află convetită numeic în cod BCD, poate pezenta utilitate pactică şi ealizaea uno DAC cae să funcţioneze diect în cod BCD. Schema de pincipiu a unui DAC în cod BCD 841 este epezentată în Fig.I.13. eţeaua este constituită din mai multe celule de 4 biţi, în Fig.I.13 fiind epezentate doa două, ealizate din ezistenţe pondeate bina cae epezintă cifele zecimale sau digiţii, atenuaea înte digiţi fiind ealizată cu ezistenţele c, confom eţelelo în scaă. Dacă se notează cu p ezistenţa echivalentă a unei celule de un digit: p = 48, schema echivalentă a eţelei se educe confom Fig.I.14, unde indicele epezintă angul digitului, ia indicele q angul bitului din digit. Având în vedee elaţiile deduse la pct.i.3., ezultă K = 1, c = 9, p = (1/9). 5
LSD MSD S 11 S 1 S 13 S 14 S 1 S S 3 S 4 4 8 4 8 1 4 8 1 4 8 c D1 D c Fig.I.13. DAC în cod BCD. Se poate constata că schema din Fig.I.14 este similaă cu cea din Fig.I.5 şi ca umae, aceasta poate fi edusă în manieă similaă cu schema din Fig.I.6, singua deosebie fiind cea elativă la apotul K, cae în acest caz ae valoaea 1 în loc de. S nq p S (n1)q S q S q S 1q p p p p (n) (n1) () () (1) c c c c c (a) v q 9 1 (b) Fig.I.14. Schema echivalentă a DAC în cod BCD: (a) schema geneală; (b) schema pentu Sq conectat la. Consideând comutatoaele din stuctua unui digit pe aceeaşi poziţie, tensiunea de ieşie din eţea, coespunzătoae unui comutato echivalent Sq conectat la, având valoaea din Fig.I.14.b, se poate deduce expesia geneală a tensiunii de ieşie, indifeent de staea comutatoaelo: v n n q4 q vq 9 1 bq 1 1 q1 6, cu condiţia q 4 q1 q 9 b q. (I.31) 16 eţeaua ezistivă din stuctua DAC în cod BCD poate fi conectată şi astfel încât măimea de ieşie să fie cuent, în mod simila cu schema din Fig.I.7. Sau, eţeaua poate fi aanjată şi pe pincipiul comutăii cuenţilo, simila cu schema din Fig.I.9. I.7. DAC CU GENEATOAE DE CUENŢI PONDEAŢI O soluţie cu lagă ăspândie, de ealizae a DAC, este cea bazată pe utilizaea uno geneatoae de cuenţi pondeaţi bina. Această soluţie asiguă cele mai bune pefomanţe în ceea ce piveşte viteza de ăspuns. Geneatoaele de cuenţi pondeaţi sunt ealizate atât cu eţele ezistive pondeate bina, cât şi cu eţele ezistive în scaă. Celula de bază din stuctua unui DAC o constituie geneatoul de cuenţi de 4 biţi cae poate fi ealizat ca cicuit de sine stătăto sau poate inta în componenţa suselo de cuent cu un numă
mai mae de biţi. Schemele de pincipiu ale celo două tipui de geneatoae de cuenţi de 4 biţi sunt epezentate în Fig.I.15. În Fig.I.15.a se utilizează o eţea pondeată bina, ia în Fig.I.15.b una /. Etajul U1, şi Q constituie un geneato de cuent de efeinţă pentu celula de 4 biţi. Difeenţa de tensiune dinte baza lui Q şi, podusă de cuentul pin Q, este utilizată ca tensiune de efeinţă pentu geneatoaele de cuent pondeate bina. U 1 S 1 S S 3 S 4 I I I/ I/4 I/8 Q Q 1 Q Q 3 Q 4 8A 8A 4A A A I I U 1 S 1 S S 3 S 4 I I I/ I/4 I/8 I I I/8 Q Q 1 Q Q 3 Q 4 8A 8A 4A A A A Q 5 I I 1 I I 3 I 4 1 3 4 1 1 4 8 (a) I I 1 I I 3 I 4 I 5 (b) Fig.I.15. Geneatoae de cuenţi pondeaţi de 4 biţi: (a) cu eţea ezistivă pondeată bina; (b) cu eţea ezistivă în scaă. În cazul schemei din Fig.I.15.a, neglijând, pentu tanzistoaele QQ4, cuenţii de bază faţă de cuenţii de colecto sau emito, se pot scie umătoaele elaţii: I I ; vbe I vbe1 1 I1 vbe I... vbe4 4I 4. (I.3) Dacă se ealizează condiţia: adică: vbe... v I vbe1 vbe BE4, ezultă 1 I1 I... 4I 4, (I.33) 1 3 I 1 I I ; I I I ; I3 I I ; I 4 I3 I. (I.34) 1 În cazul schemei din Fig.I.15.b, având în vedee popietăţile eţelei /, se obţin aceleaşi ezultate, tanzistoul Q5 fiind necesa pentu a încheia eţeaua /. Pentu asiguaea egalităţii înte tensiunile bazăemito, tanzistoaele sunt ealizate cu aii de emito pondeate bina, astfel încât să luceze la aceeaşi densitate de cuent. Această soluţie asiguă totodată şi egalitatea factoilo de amplificae în cuent,, pecum şi o mai bună adaptae şi umăie temică pentu şi vbe. Un exemplu de DAC ealizat pe acest pincipiu îl constituie cicuitul integat DAC 8, fabicat în tecut şi în omânia, a căui schemă electică simplificată este epezentată în Fig.I.16. Se obsevă că pimii 4 biţi, cei mai semnificativi, sunt ealizaţi confom Fig.I.15.b, ia umătoii 4 biţi, cei mai puţin semnificativi sunt ealizaţi cu o susă de cuent slave comandată de căte geneatoul de cuent Q5, cae a tebui să încheie eţeaua / de la cei patu biţi anteioi. Schema este completată cu o eţea de polaizae, EŢEA.POL şi cu una de comandă a comutatoaelo. 7
EŢEA.POL LC B 1 B B 3 B 4 B 5 B 6 B 7 B 8 MSB LSB EŢEA COMANDĂ COMUTATOAE I I S 1 S S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 S 8 1 I I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 8 I 8 I Q 6 Q 7 Q 8 Q 9 4A A A A EF U I 4 I 1 Q Q 1 Q Q 3 Q 4 16A Q 5 8A 4A A A A COMP Fig.I.16. Schema electică simplificată a cicuitului integat DAC 8. Polaizaea teminalului LC este la latitudinea utilizatoului ca să pemită intefaţaea cu oice familie de cicuite logice. Comutatoaele de cuent sunt ealizate cu tanzistoae confom Fig.I.17. Notaţiile teminalelo coincid cu cele din Fig.I.16, exceptând Bn cae epezintă un bit geneic. LC B n Q 1 Q I I Q 3 Q 4 n I Fig.I.17. Schema electică unui comutato de cuent din cicuitului DAC 8. 8