Slide 1

Controlr fuzzy Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 1 / 39

Procs Procs in bucla dschisa Intrara d comandă u c dtrmină valoara işirii y după o anumită lg (cuaţi), car st modlul matmatic al sistmului. Procsul trbui să furnizz o valoar dorită (rfrinta) la işir, y*. Procsul functionaza astfl încât, în absnţa prturbaţiilor şi a variaţiilor paramtrilor d procs, y = y* pntru o anumită intrar d control u c = u c *. Acastă situaţi (lipsa prturbaţiilor) nu s vrifica in practică y y* dacă lăsăm procsul sa voluz în buclă dschisă cu u c =u c *. Pntru a asigura y=y* în prznţa prturbaţiilor, u c trbui modificat (adaptat) incontinuu, astfl încât să compnsăm acţiuna prturbaţiilor. Modificara automata a u c dpind d modificara y faţă d y*, şi st ralizată d un alt subsistm (bloc), conctat într işira şi intrara sistmului, numit controlr Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 2 / 39

Sistm d control în buclă închisă (sistm cu racţi) Işira u c sau u c a controlrului st intrara d comandă pntru procs şi dpind, în gnral, d roril la momntl d timp antrioar într y şi y*, dar şi d comnzil u c la momntl d timp antrioar: ()=y*-y() u c ()=f((),(-1),...,(-),u c (-1),...,u c (-) f lg (nliniara) d control; - ordinul controlrului dacă > 0, controlrul st cu mmori Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 3 / 39

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 4 / 39 rfrinta (st point) valoar curnta

Convntional PID controllr Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 5 / 39 P PI PID u t P t t 1 T i t 0 dt T d d t dt Th dsird closd loop dynamics is obtaind by adjusting th thr paramtrs, (oftn itrativly by "tuning" and without spcific nowldg of a plant modl) Stability can oftn b nsurd using only th proportional trm. Th intgral trm prmits th rjction of a stp disturbanc (oftn a striing spcification in procss control). Th drivativ trm is usd to provid damping or shaping of th rspons.

Raspunsul tipic al unui controlr Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 6 / 39

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 7 / 39 Controlr fuzzy Controlul fuzzy st o thnica d transpunr a modului d gandir uman intr-un sistm d control. Abordara clasica (traditionala) a controlului ncsita modl formal (matmatic) al ralitatii fizic Controlul fuzzy incorporaza logica umana intr-un program d calculator. S potrivst cl mai bin problmlor d control car nu pot fi rprzntat cu usurinta prin modl matmatic. Usuraza automatizara sarcinilor car dja sunt indplinit cu usurinta d un oprator uman. Dificultati in sistml convntional d control und controlul fuzzy poat fi aplicat cu succs: modl imprcis al procsului procs cu paramtri variabili dat incomplt sau indisponibil procs foart complx buna intlgr calitativa a functionarii procsului

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 8 / 39 Zadh: formulara lgii d control f prin rguli fuzzy (propoziţii condiţional) SLF cu intrăril (), (-1),..., lingvistică într u c () şi acst intrări. (-), u c (-1),...,u c (-) - dpndnţă Controlrl fuzzy folosit în practică sunt d ordin 1, = 1: u c () = f((),(-1), u c (-1)) Controlrl fuzzy tipic au o formă simplificată, işira antrioară u c (-1) nu intră în rgulil fuzzy; rgulil fuzzy utilizază () şi (-1), ca si intrari si u c () sau u c () ca si isiri f = funcţia d transfr a SLF st dtrminată d: mulţimil fuzzy dfinit pst intrar şi işir baza d rguli mcanismul d infrnţă mtoda d dfuzzificar

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 9 / 39 În mod tipic, intrăril tranşant în SLF folosit pntru control sunt: - roara () - variatia (drivata) rorii : () = ()-(-1) În functi d marima d isir a controlrului avm: controlr fuzzy PI, car ar la isir variatia marimii d comanda u c () = F((), ()); u c () = u c (-1) + u c () controlr fuzzy PD, car ar la isir marima d comanda u c () = F((), ()) SLF cu intrăril () şi () şi işira u c () st un controlr d ordin 1.

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 10 / 39 Controlr PI Controlrul clasic PI: t i c dt t T t P t u 0 1 In varianta discrta la itratia : t T P u i c (1)... 1) ( ) ( 1 la itratia -1: t T P u i c (1)... 2) ( 1) ( 1 1 1 t T P u u u i c c c ) ( 1 1 1 ) ( Variaţia mărimii d comandă ) ( 1 u u u c c c )) ( ), ( ( ) ( f u c 1 ) ( 1 ) ( P T t P u u u i c c c

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 11 / 39 Controlr fuzzy PI Procs Intraril controlrului fuzzy: Eroara: Variatia (drivata) rorii: Isira controlrului fuzzy: Variatia marimii d comanda; u c In practică, pntru, şi u c în gnral s utilizază factori d scalar prcum şi limitar dublă a valorii.

Pot fi similar pntru intrari si isir Multimil fuzzy SLF Mamdani N, ZE, P formază o partiţi fuzzy Baza d rguli fuzzy a CLF s dduc ţinând cont d obictivul dorit: = 0; =0 Acst 0 trbui privit nuanţat obictivul dorit st : st ZE ; st ZE Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 12 / 39

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 13 / 39 Baza d rguli Considrăm că işira y a sistmului variază în aclaşi sns cu comanda u c : - dacă u c crşt y crşt - dacă u c = cst y = cst - dacă u c scad y scad y y y y y y - y y y y 1 1 1 Δ ) * ( ) * ( Δ * ; * 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Controlr fuzzy Mamdami Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 14 / 39

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 15 / 39

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 16 / 39 Pot fi utilizat mai mult mf si rguli pntru un control mai fin N ZE P PM PFM y Δ y * y y 1 y

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 17 / 39 Pot fi utilizat mai mult mf si rguli pntru un control mai fin In varianta cu 5 mf p ficar variabila rzulta o baza d rguli complta d 25 d rguli: In varianta cu 7 mf p ficar variabila rzulta o baza d rguli complta d 59 d rguli: Δ NL NS ZE PS PL NL NL NL NS NS ZE NS NL NS NS ZE PS ZE NS NS ZE PS PS PS NS ZE PS PS PL PL ZE PS PS PL PL

Sistm d control fuzzy (PI) pntru controlul tmpraturii. Implmntar Simulin Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 18 / 39

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 19 / 39 Sistm d control fuzzy (PI) pntru controlul tmpraturii. Rzultat Cronogram Suprafata d control (Mamdani)

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 20 / 39 Controlr fuzzy TS d ordin zro Multimil fuzzy d isir au suporturil N -1 Z 0 P +1

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 21 / 39 Controlr fuzzy cu 9 rguli Mamdani Sugno

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 22 / 39 IMPLEMENTAREA UNUI SISTEM DE CONTROL AL TEMPERATURII UTILIZÂND UN CONTROLER FUZZY

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 23 / 39 Fundamntar tortică Controlr fuzzy rguli dfinit d utilizator ficări rguli îi corspund o mulţim parţială d işir = () - (-1) y * y y * + y - Controlr fuzzy u c Elmnt d işir control Întârzir t snzor

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 24 / 39 Implmntar practică Schma d principiu Flux achiziţi Snzor Excuţi Prlucrar analogică pntru achiziţi Prlucrar analogică pntru comandă CAN CNA Controlr fuzzy Incinta trmică Platforma EEboard Placa d sunt MATLAB/ Simulin Flux comandă Placă d sunt - limitar cuplaj capacitiv valori tnsiun: [-1V; +1V] - amplificar achiziţi 3:1 comandă 1:1

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 25 / 39 Snzor d tmpratura Incinta trmică LM35 factor d scală liniar +10 mv/ C (x. 30 C 300mV) măsurara tmpraturii în intrvalul -55 C,+125 C tmpratura citită - difrită cu 0.01 C d tmpratura suprafţi prcizi 0.5 C (la +25 C ) tnsiun d alimntar - într 4V şi 30V Rzistnţă trmică Implmntar practică două rzistnţ cramic conctat în parall P max U 2 R ch iv

Implmntar Platforma Elctronic Explorr Flux d achiziţi Convrsi cc ca Vcc Vcc 0 9 V 0-9 GND Vcc LM35 Vcc GND OUT GND Snzor d tmpratură 0 3 Vcc V+ + LM741 OUT - V V- 11 1 0 VCC Vcc TRIGGER RESET OUTPUT CONTROL THRESHOLD Vcc DISCHARGE LM555 GND 1 GND 1 2.2u + LM741 - V+ Vcc OUT V V- 1 47n 0 1 Amplificator Av=12 Rptor (buffr) Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 26 / 39 0

V+ Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 27 / 39 V+ Implmntar cont. Flux d comandă Vcc V Vsursa + Vcc D Vcc Vsursa Tranzistor Darlington 0 9 0-9 0 +12 LM741 OUT - V V- 10u 27 + LM741 OUT - V V- Q1 2N2221 Q2 5.5 BD237 0 0 1 0 Dtctor d vârf pozitiv Amplificator Av = 6.5 Rzistnţa d încălzir 6,8 6.8 0 22 22

Implmntar Schmă Simulin Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 28 / 39

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 29 / 39 Controlr fuzzy T-S Variabil d intrar:, d 3 mulţimi d tip zmf, gauss, smf Variabila d işir: du 3 mulţimi singlton: N = -0.2 Z = 0 Po = 0.2 Baza d rguli d N Z P N N N Z Z N Z Po P Z Po Po

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 30 / 39 Exmplu d activar a rgulilor Rguli activat 5: Dacă ( Є Z) şi (d Є Z) atunci (du Є Z) 8: Dacă ( Є P) şi (d Є Z) atunci (du Є Po) Dfuzzificar - mdi pondrată y * z 5 z 5 5 8 8 8

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 31 / 39 Rzultat xprimntal Flux d achiziţi Smnalul prluat d la snzor Smnalul prluat d la 555 Smnalul transmis spr Simulin

Rzultat xprimntal Flux d comandă Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 32 / 39 Smnalul d la isira dtctorului d vârf Smnalul provnit din Simulin

Rzultat xprimntal Evoluţia tmpraturii incinti:trf=45 C Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 33 / 39

Rzultat xprimntal Evoluţia smnallor: Trf=45 C T u 0 du c, du, u c c const. Thnici c u d intlignţă cmax u computaţională în c lctronică, 34 / 39

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 35 / 39 Rzultat xprimntal Evoluţia tmpraturii incinti:trf-variabilă 45 C 37 C

Thnici d intlignţă computaţională în lctronică, 36 / 39 Controlul pndulului invrsat dmonstrati vido pndul.fis http://www.razorrobotics.com/articls/fuzzy-control-systm/