Revist Inormtic Economic, nr. 1(25)/2003 123 Micro si mcro hedging utilizând contrcte utures Con.dr. Virgini MARACINE Ctedr de Cibernetic Economic, A.S.E. Bucuresti virgini_mrcine@yhoo.com For interest risk rte reduction, inncil institutions mngers (bnks, insurnce compnies, mutul unds, pension unds) uses two types o hedging strtegies with utures nd orwrd contrcts: micro-hedge nd mcro-hedge. The irst one im to reduce the interest risk rte given by prticulr sset o the inncil institution, while the second one try to reduce the risk over the entire portolio o ssets. Keywords: micro-hedge, mcro-hedge, short position, utures contrcts, durtion gp. M icro Hedging S presupunem c în Mrtie 2002, Bnc X detine echivlentul 10 milione $, vlore nominl, rt cuponului 10%, în obligtiuni guvernmentle cre u scdent în 2010. Se cunoste dej ptul c vritiile rtei dobânzii l obligtiuni pe termen lung pot determin vritii mri le pretului ce s- tor, cee ce v ve c si consecint pro i- turi su pierderi în period viitore. O modlitte de coperire cestui risc o constituie olosire unui contrct orwrd prin cre bnc este de cord s vând, l pretul de stzi si l rt dobânzii de stzi, echivle ntul 10 milione $ obligtiuni, unei contrprtide, contrctul vând scdent peste un n, dic Mrtie 2003. Nu de putine ori gsire unei contrprtide pote i diicil de relizt, stel încât mngerul decide s olosesc pit contrctelor utures. Problem mngerului este cee c nu v gsi pe pit un contrct cre s corespund întocmi cerintelor sle, pt cre v dete r- min orientre cestui spre un tip de contrct lrg trnzctiont, l crui ctiv de reerint re o vritie pretului orte prope de vriti pretului ctivului detinut de b n- c. În cest situtie ost les contrctul utures vând c suport obligtiunile guve r- nmentle, contrct trnzctiont l CBOT (Chicgo Bord o Trde). În cest situtie, se pote discut despre un hedge încrucist (Cross-Hedge), deorece ctivul de reerint l contrctului les nu este celsi cu ctivul l crui risc de rt dobânzii este coperit. Mngerul stie c v trebui s dopte o pozitie short si s vând contrctele utures pentru coperi riscul de rt dobânzii, dt iind previziune privind vriti rtelor dobânzii pentru obligtiunile detinute în portooliu. O scdere preturilor obligtiunii cuzt de crestere rtei dobânzii, v gener pierderi bncii. Bnc trebuie, în cest situtie, s câstige echivlentul pierderii pe pit utures. Adoptând o pozitie scurt, când pretul obligtiunilor v scde, bnc pote chizition obligtiunile de pe pit l un pret mi mic decât cel pe cre l- convenit în vedere livrrii titlurilor de vlore, în cest el relizând un proit cre v compens pierderile cuzte de obligtiunile detinute. Urmtore pr oblem cu cre se conrunt mngerul este cee de de cide câte stel de contrcte r trebui s vând bnc pentru se sigur c vritiile în vlore cestor contrcte în urmtorul n vor i compenste de vritiile de pret le obligtiunilor guvernmentle. Primul ps îl constituie clculul s numitului hedge-rtio cre rt câte puncte erente pretului ctivului l crui risc se doreste i coperit corespund unei vritii medii de 1 punct contrctului utures olosit în scopul coperirii riscului. Indictorul de hedge este importnt pentru c rt mngerului sum (în $) corespunztore contrctelor utures cre este necesr ctivului ce se doreste i coperit, în scopul doptrii celei mi bune solutii de coperire. De exemplu, pentru un indictor de 1,1, bnc r trebui s vând 1,1$ vlore nominl contrctului utures pentru iecre dolr v-
124 Revist Inormtic Economic, nr. 1(25)/2003 lore nominl obligtiunilor guvernmentle l cror risc se doreste se coperi. Ar trebui vândute, deci, 11 milione $, vlore nominl (1,1 x 10 milione) corespunztore contrctelor utures vând c suport obligtiunile guvernmentle. Un hedge este eicient dc, în medie, or ice scdere în vlore ctivului l crui risc se doreste i coperit este compenst de câstiguri obtinute din detinere pozitiei pe pit utures. Indictorul de hedge indic ptul c dtorit scderii pretului cu 1,1 puncte pentru cele 10 milione obligtiuni guvernmentle, corespunztore unei pierderi de 110.000$ (1,1 x 10 milione $), mngerul v dori pentru bnc s un câstig, în medie, de 110.000$ din detinere pozitiei utures. Indictorul de hedge este clcult în dou etpe, s cum indic relti: P HR = β (1) P unde: HR - indictorul de hedge; P - vriti pretului ctivului suport, exprimt procentul, c urmre vritiei cu 1% rtei dobânzii; P - vriti pretului contrctului utures, exprimt procentul, c rezultt l vritiei cu 1% rtei dobânzii; β - vriti medie rtei dobânzii ctivului suport pentru cre se doreste coperire, pentru o vritie dt rtei dobânzii contrctului utures. Prim etp o reprezint clculul primului termen l rel tiei (1), P P cre rt cât de mult se modiic vlore ctivului coperit reltiv l contrctul utures, tunci când rtele dobânzilor vriz. Anlizând intuitiv indictorul, se pote vede când exist o vritie mi mre vlorii ctivului t de ce contrctului utures, pentru o vritie dt rtei dobânzii. Atunci când P P este mi mre, însemn c HR este mi mre si sunt necesre mi multe contrcte utures pentru reliz hedging-ul. Modiicrile de vlore ctivului coperit si le contrctului utures tunci când rtele dobânzii vriz cu 1 punct procentul, pot i clculte olosind conceptul de durt. De exemplu, presupunem c dc rtele dobânzii cresc de l 10% l 11% în Mrtie 2003, obligtiunile din portooliul bncii vor scde c vlore cu 6,58% (6,58 puncte dierent procentul între pretul obligtiunii clcult pentru o rt dobâ nzii pe pit de 10% si, respectiv, de 11%), în timp ce contrctele utures vor scde c vlore cu 5,98%. Vriti reltiv ctivului t de contrctul utures v i de 6,58/5,98 = 1,1. Ce de dou etp const în clculul termenului β, cre ne rt modlitte în cre rtele dobânzii pentru ctivul sigurt si pe n- tru contrctul utures vriz împreun. Atunci când β = 0, rt dobânzii ctivului tinde s nu vrieze deloc odt cu modiicrile rtei dobânzii corespunztore contrctului utures. Când β = 1, rt dobânzii ctivului creste, în medie, cu un punct procentul tunci când rtele dobâ nzii instrumentului derivt cresc cu un punct procentul. În concluzie, ceste vriz în tndem. Dup cum indic ormul, când β re vlore mi mic, HR v ve vlore mi mic. Intuitiv, dc rt dobânzii ctivelor sigurte nu vriz, în medie, în celsi ritm cu vriti rtei dobânzii contrctului utures, în hedge se vor olosi mi putine contrcte utures. L extrem, dc rtele dobânzii ctivului coperit si le contrctului utures nu vriz împreun ( β = 0 ) contrctul derivt nu v i util în construire hedging-ului (în ormul (1), dc β = 0 tunci HR = 0 ). Termenul β este clcult cu jutorul nlizei sttistice dtelor istorice. Mngerul presupune c β = 1 si tinând cont de ptul c P = 1, 1 P, se pote clcul HR : P HR = β = 1,1 1 = 1,1 P Pentru clcul câte contrcte sunt necesre, trebuie înmultit indictorul de hedge cu vlore nominl corespunztore obligtiunilor detinute în portooliu, poi se împrte l vlore nominl contrctului utures:
Revist Inormtic Economic, nr. 1(25)/2003 125 Numr contrcte (NC) PV = HR (2) PV unde: HR - indictorul de hedge ; PV - vlore nominl ctivului coperit ; PV - vlore nominl contrctului utures. În exemplul nostru vom obtine 10.000.000$ NC = 1,1 = 1,1 100 = 110 100.000 dtorit ptului c vem de coperit riscul detinerii unor obligtiuni cu scdent în 2010 în vlore de 10 mil. $ cu jutorul unor contrcte utures cu vlore nominl de 100.000$. Mngerul v pel în cest cz broker -ul crui îi v cere s vând 110 contrcte utures cu scdent Mrtie 2003 l CBOT. Pentru vede c mngerul relizt întrdevr coperire riscului de rt dobâ nzii pentru cele 10 mil.$ în obligtiuni guvernmentle, s considerm czul în cre rt dobânzii creste de l 10% în Mrtie 2002 l 11% în Mrtie 2003. Acest crestere v determin o scdere preturilor obligtiunilor de 6,58% din vlore nominl. Astel, l 10 mil. $ vlore nominl, pierdere bncii v i 658.000$ pe un n. De semene, o crestere rtei dobânzii corespunztore contrctului utures v determin o scdere preturilor utures de 5,98% din vlore nominl, dic 5.980$ l 100.000$ vlore contrctului. S-u vândut 110 stel de contcte, stel încât scdere pretului v gener un proit de 657.800$ (110 x 5.980$) cre coper prope în totlitte pierdere dtort scderii preturilor obligtiunilor. Hedge-ul nu este perect pierdere este usor mi mre decât câstigul, deorece mngerul pote vinde dor un numr întreg de contrcte. Mcro Hedging Despre Mcro Hedging putem discut tunci când mngerul unei institutii inncire doreste s olosesc contrcte utures su lte produse derivte pentru coperi riscul întregului bilnt l institutiei inncire, si nu numi o numit pozitie de ctiv su de psiv. Mcro hedging-ul este similr micro hedging-ului cu mentiune c coperire riscului se ce pentru tot vlore ctivelor si psivelor institutiei inncire. Expunere vlorii nete institutiei inncire l vritii le rtei dobânzii este direct proportionl cu gp-ul de dur t justt cu eectul de levier si cu mrime ctivelor institutiei inncire. Prin gp de durt se întelege dierent dintre durt ctivelor si durt psivelor, în timp ce eectul de levier desemnez rportul dintre psivele si ctivele institutiei inncire. În conditiile în cre rtele dobânzilor cresc, vlore net institutiei v scde ir cest scdere v i coperit de proiturile erente unei pozitii scurte detinute de instituti inncir, prin vânzre de contrcte utures. Altel spus: V F DUR F = - V A DUR GAP (4) unde: V F - vlore contrctelor utures ; V A - vlore ctivului totl l institutiei inncire; DUR F - durt medie obligtiunilor suport le contrctelor utures; DURGAP - msur gp-ului de durt l institutiei inncire. Problem cre se pune este cee de determin vlore contrctelor utures cre, din (4) este: VA DURGAP VF = (4 ) DURF De mentiont este ptul c gp-ul de durt tine cont de pondere iecrui ctiv si psiv în totl portooliu l institutiei inncire. Spre deosebire de microhedging, mcrohedging-ul pote conduce l strtegii de coperire riscului dierite, deorece i în considerre întreg portooliul de ctive su psive si permite compensre durtelor su senzitivittilor l rt dobânzii pe ntru tote ctivele su psivele din porto oliu. Aceste pot conduce l o pozitie utures gregt dierit de ce obtinut prin bordre individul urmt de însumre iecrei pozitii din bilnt. Hedging-ul de rutin descrie situti în cre mngerul unei institutii inncire reduce expunere l riscul de rt dobânzii l cel
126 Revist Inormtic Economic, nr. 1(25)/2003 mi redus nivel posibil prin vânzre unui numr suicient de contrcte utures cre s compenseze expunere l riscul de rt dobânzii întregului bilnt. De exemplu, cest reducere pote i relizt prin mcrohedging supr gp-ului de durt descris nterior. Reducere riscului este însotit si de o micsorre rentbilittii, motiv pentru cre soluti pote s nu ie gret de ctre mngeri. Rentbilitte prognozt Hedge selectiv Figur 1 ilustrez relti dintre risc si rentbilitte prognozt pentru un portooliu de risc minim coperit în totlitte. Din nliz pietei inncire se pote observ c multe institutii inncire se gsesc în situti în cre sunt conruntte cu risc de rt dobânzii, de credit si vlutr, decât s ie pe pozitii de coperire totl, dtorit ptului c pot obtine rentbilitti mi mri. Pozitie necoperit Acoperire totl Portooliul de risc minim Acoperire excesiv Fig. 1. Grdul de coperire l risc Risc Exist si vrint unui hedge selectiv l portooliului. De exemplu, mngerul unei inst i- tutii inncire pote olosi prognozele pr i- vind rtele dobânzii viitore în lure deciz i- ei de coperire riscului cu contrcte utures, pote lege o pozitie necoperit su s copere excesiv poziti vânzând mi multe contrcte utures decât cere poziti csh. În concluzie, poziti coperit în totlitte si portooliul de risc minim devin legeri l dispoziti mngerului în unctie de prognozele pr i- vind rtele dobânzii si de obiectivele mngerile. Se pote lege un hedge selectiv în spernt obtinerii de proit din dierentele între vritiile pretului curent (spot) l ctivului si, respectiv, le pretului utures. Riscul de bz Acoperire riscului de rt dobânzii olosind contrcte utures si orwrd pote gener unele probleme legte de s numitul risc de bz. Acest este riscul determint de posibilitte c preturile ctivului ce se doreste i coperit l risc si, respectiv, l ctivului suport l contrctului utures s nu vrieze împreun de- lungul timpului. În cest sens, în ormul indictorului de hedge r pute i inclus si β cre rt cum vriz, în medie, rtele dobânzii ctivului coperit si cele corespunztore contrctului orwrd. Acest evolutie medie nu ne grntez totusi c ele vor vri întotdeun l unison. Dc ceste sunt în tndem, β = 1, dr cest nu însemn neprt c sunt perect l unison. Se pote observ c exist o coreltie între rtele dobânzii obligtiunilor guvernmentle cu scdent în 2010 si obligtiunile pe termen lung livrbile pe sem contrctului utures, dr cest nu este perect. Pentru minimiz riscul de bz, mngerul institutiei inncire r trebui s leg un contrct cre s ib c suport titluri de vlore le cror rte le dobânzii s ie pute r- nic corelte cu cele le ctivului l crui risc se doreste i coperit. Exist situtii în cre cest risc nu pote i coperit. De exemplu, se presupune c un mnger coper riscul rezultt din vriti rtei dobânzii obligtiunilor municiple printr-o pozitie scurt olosind contrcte
Revist Inormtic Economic, nr. 1(25)/2003 127 utures pe obligtiuni de trezorerie si c în - inte de livrre pre un risc de neplt pe cest pit. Acest v determin o crestere rtei dobânzii obligtiunilor municiple dtorte perceptiei riscului de neplt cre r pute determin diminure cererii cestor, în timp ce cerere pentru obligtiunile guve r- nmentle r risc de neplt v creste dtorit scderii rtei dobânzii. În cest cz, rtele dobânzii pentru cele dou tipuri de obligtiuni vor vri în directii dierite. Crestere rtelor dobânzii obligtiunilor municiple r produce o pierdere în portooliul bncii, ir scdere rtelor dobânzii obligtiunilor guvernmentle v gener o pierdere suplimentr pe poziti scurt detinut de bnc pe cest pit. În cest situtie, coperire riscului nu se v produce, eectele olosirii utures -urilor neiind cele dorite. Desigur cest situtie este extrem dr trebuie tinut cont de posibilitte c e s pr (dic de riscul de bz cre, oricât de mic r i c vlore, nu pote i elimint). Bibliogrie 1. Butler, R., Dvies, L., Pike, R., Shrp, J., Strtegic Investment Decisions, ROUTLEDGE, London, 1993; 2. Bowlin, Guide to innci l nlysis, The Brookings Institution, Wshington, 1980 3. Hirt, G., Block, S., Fundmentls o Investment Mngement, Sixth Edition, Irwin McGrw-Hill, New York, 1999; 4. Mrcine, V., Scrlt, E., Clnci, L., Pit inncir si gestiune portooliilor, Editur MATRIX ROM, Bucuresti, 2002; 5. Mrcine, V., Msurre perormntei mngementului de portooliu, Revist Studii si Cercetri de Clcul Economic si Cibernetic Economic nr. 3/2002; 6. Mishkin, F., Ekins, S., Finncil Mrkets nd Institutions, Second Editions, Addison- Wesley, New York, 1999.