¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Transcriere

1 Olimpid Nționlă de Fizică Timișor 216 Prob teoretică Subiectul 1A Ap minerlă Buziş A x C Pgin 1 din 6 Un dintre cele mi precite pe minerle româneşti se găseşte l Buziş, în judeţul Timiş. Crbogzificre unei stfel de pe se obţine prin încorporre în volumul cestei dioxidului de crbon. Efectul vizibil rezultt constă în formre unor bule de gz pe cre le vei consider sferice. Aceste pr l diferite dâncimi şi se ridică către suprfţ liberă lichidului din vsul cu pă, deschis, flt în tmosferă normlă. În cele ce urmeză vi se propune determinre unor mărimi fizice pe bz modelării procesului de ridicre unei stfel de bule de gz. Se consideră cunoscute: ms molră gzului cre formeză bul, tempertur bsolutăt pei (considertă constntă), densitte pei, constnt gzelor idele R, presiune tmosferică p şi ccelerţi grvitţionlă g. Fie h dâncime l cre se formeză bul de gz. Strtul superficil de pă cre delimiteză bul de gz cţioneză c o membrnă ce comprimă gzul cu o presiune p vând expresi: 2 p r unde r este rz bulei de gz, ir este un coeficient constnt în condiţiile precizte în problemă ) Cunoscând că p 1 P, 1 kg m, h 1cm, 7 mn / m, g 1 m / s şi r 1mm compră vlore presiunii p cu vlorile presiunilor tmosferice şi hidrosttice. (1 punct) In condiţiile precizte rz bulei vriză forte puţin stfel încât presiune p rămăne prctic neschimbtă.în cest context, consideră că modificre presiunii gzului din bulă, în timpul ridicării cestei, depinde dor de dâncime l cre se flă bul. De semene consideră neglijbilă frecre bulei de gz cu p. b) Determină, în funcţie de mărimile fizice precizte, expresi vitezei mxime v mx tinsă de bulă.considerând că mişcre de urcre bulei re loc cu o ccelerţie constntă med, dedu expresi cestei ccelerţii. (2,5 puncte) c) Precizeză semnificţi fizică riei suprfeţei delimitte de grficul ccelerţiei instntnee bulei de gz în funcţie de dâncime y l cre se flă cest. (,5 puncte) Subiectul 1B Frecre l lunecre şi diltre... Oţiglă metlică omogenă, de form unui prlelipiped dreptunghic,re coeficientul de diltre liniră. Ṭigl se flă pe suprfţ plnă unui coperiş cre este înclintă cu unghiul fţă de orizontlă. Coeficientul de frecre l lunecre dintre ţiglă şi suprfţ coperişului este şi îndeplineşte condiţi tg. X În dimineţ unei zile lungime ţiglei AB este (vezi figur lăturtă). În ser celeişi zile s- consttt că vut loc o vriţie t temperturii coperişului fţă de tempertur măsurtă dimineţ. C urmre vriţiei de B

2 Pgin 2 din 6 tempertură lungime ţiglei se modifică.secţiune trnsverslă cre conţine punctul C, fltă l distnţ x fţă de cpătul A l ţiglei, re propriette că nu-şi modifică poziţi,în rport cu coperişul, c urmre diltării sle. ) Precizeză şi reprezintă forţele cre cţioneză, în timpul procesului de diltre ţiglei( t ),tât supr porţiunii AC cât şi supr porţiunii BC ţiglei. (1 punct) b) Determină expresi distnţei x, în funcţie de, şi, considerând t. (1,5 puncte) c) Determinăexpresi distnţei d pe cre se deplseză centrul de msă l ţiglei c urmre vriţiei de tempertură. Exprimă rezulttul în funcţie de,, şi şi t. Consideră tât situţi în cre t cât şi ce în cre t. (2,5 puncte) Subiect propus de: prof. Victor Stoic, Inspectortul Şcolr l Municipiului Bucureşti Subiectul 2 Un ciclu termodinmic cu repetiţii Un gz idel monotomic prcurge ciclul termodinmic din figur de mi jos. În stre 1 tempertur gzului este T 1. Procesele cre se desfășoră între stările [ (1,2); (3,4); (5,6); (7,8); (5,9); (3,1)] sunt procese linire, în coordonte V,p, conform figurii. Fie rportul pntelor dreptelor ce reprezintă trnsformările linire din ciclul considert i i+1 = f,unde i=1,4 : ( f 2 ). Procesele între stările [ (2,3); (4,5); (6,7); (8,5); (9,3) ; (1,1)] sunt procese izoterme pentru cre temperturile l cre se desfășoră respectă condițiile T =T +ΔT,T =T +2ΔTsiT =T +3ΔT. 1. Determină expresi căldurii molre gzului în trnsformările linire le ciclului prezentt. (1 punct) 2. Reprezintă ciclul termodinmic în coordontele: (T,V)si (T,p).(2 puncte)

3 Pgin 3 din 6 3. Dedu expresi rndmentului motorului ce r funcțion după cest ciclu. (3puncte) 4. Consideră că numărul de bucle de tip (1,2,3,1,1) ; (3,4,5,9,3) ; (5,6,7,8,5) ce costituie ciclul termodinmic este n, un număr mre dr finit. Pentru noul ciclu propus rămân vlbile i considerentele referitore l ciclul ilustrt în figură, dică =f,undei=1,n şi T i=t 1+(i-1)ΔT. Determină în cest cz expresi rndmentului motorului cre r funcţion după cest ciclu termodinmic. Demonstreză că rndmentul motorului ce funcționeză după cest ciclu este mi mic decât rndmentul ciclului Crnot cre r funcțion între temperturile extreme tinse în ciclul considert. (3 puncte) Subiectpropus de: prof. Ion Pop Colegiul Nţionl Mihi Eminescu Stu Mre Subiectul 3 (1 puncte) Prte A - O modelre simplă pentru un urgn Diferenţ de tempertură, dtortă efectului de seră, genereză un dezechilibru termic între ocen şi tmosfer de desupr cestui şi fce posibilă priţi urgnelor, în zonele situte în vecinătte ecutorului. Anliz proceselor fizice cre se petrec într-un urgn, conduce l idee că, într-o modelre simplă, un urgn r pute fi descris c un motor termic ce r funcţion după un ciclu Crnot.În cestă modelre, surs cldă cu tempertur T 1 este reprezenttă de suprfţ ocenului, din zon de formre urgnului, ir surs rece, cu tempertur T 2 este reprezenttă de erul din prte superioră troposferei. Digrm din figur 1 evidenţiză o secţiune pe verticlă (de l suprfţ ocenului şi până în troposferă) într-un urgn, ir ce din figur 2 ilustreză ciclul Crnot socit cestei modelări. i+1 Figur 1 Figur 2

4 Pgin 4 din 6 Pentru nliz procesele fizice cre se desfăşoră în urgn, consideră o prcelă de er (o cntitte de er cu un număr fix de prticule, cre se deplseză în tmosferă schimbând energie, dr nu şi prticule şi cre îşi modifică tempertur şi presiune). Prcel de erse mişcă în imedit vecinătte suprfeţei ocenului, din regiune A cu presiune ridictă, către regiune B cu presiune scăzută, din centrul urgnului. Pe prcursul cestei deplsări, prcel de er este în contct termic cu suprfţ ocenului şi tempertur cestei rămâne prctic constntă. De cee, procesul descris de prcel de er, cre se deplseză de l A l B pote fi considert izoterm. Apoi, prcel de er urcă prin centrul (ochiul)urgnului spre troposferă şi presiune ei scde rpid. Procesul descris de prcel de er cre se deplseză de l B l C pote fi considert dibtic. În timpul coborârii,presiune gzului în prcel de ercre se deplseză de l C l Dcreşte, într-un proces cre pote fi considert izoterm. Atunci când prcel de er coboră din regiune D, până în regiune A, poţi consider că e este supusă unei comprimări dibtice. Problem de fţă îţi propune să estimezi câtev mărimi crcteristice unui urgn, utilizând modelre simplă menţiontă mi sus şi să determini sensul de rotţie unui urgn din emisfer nordică. Ai în vedere să exprimi, după cz, rezulttele cestor estimări în funcţie de simbolurile, respectiv vlorile mărimilor fizice specificte. Consideră o prcelă de er cums mer prin presiune, cre se deplseză din zon punctului A, crcteriztă p A, până în zon punctului B, crcteriztă prin presiune mi scăzută p B. Presupune că ms mer conţine er usct şi că cest pote fi considert un gz idel. Mişcându-se în imedit vecinătte suprfeţei ocenului, ms de er ntreneză în cestădeplsre şi vporii de pă existenţi în propiere suprfeţei ocenului. Noteză cu m, ms de vpori de pă, cre se deplseză de l A către B, odtă cu ms de er mer. Ai în vedere că în modelul folosit - în zon B, cu presiune scăzută din centrul (ochiul) urgnului, ceşti vpori de pă se condenseză, determinând priţi ploii. Căldur ltentă specifică de vporizre pei este, ms molră erului este er, ir constnt universlă gzelor idele este R. Srcin de lucru nr Determină expresi cntităţii totle de căldură Q 1, primită de prcel de er cums cursul proceselor desfăşurte între A şi B. Srcin de lucru nr. 2 vp vp mer, în (1,5 puncte) 2.. În modelre simplă utiliztă, dedu expresi lucrului mecnic efectut de prcel de er cums m er, pe prcursul unui ciclu Crnot. (1,5 puncte)

5 Pgin 5 din 6 Consideră că prcel de er cu ms mer, re vitez v A în zon A. Presupune că lucrul mecnic determint în cdrul srcinii de lucru 2.. este folosit integrl pentru creşte energi cinetică prcelei de er până l vlore pe cre cest energie o re în punctul B. 2.b. Determină, în ceste condiţii, expresi modulului vitezei zon B din centrul urgnului. v B prcelei de er cu ms mer, în (1, puncte) În cursul formării şi evoluţiei unui urgn desupr ocenului Atlntic, u fost înregistrte, l un moment dt, următorele vlori: T1 33 K, T K, 1, 1 P,, 95 1 P şi m m vp er 5, Cunoşti că 1 2, 26 1 J kg. vp p A 1 1 R 8, 31 J mol K, 5 p B er 2, 9 1 kg mol şi 2.c.Estimeză, în cdrul modelării simple utilizte, vlore vitezei v B, în zon B din centrul urgnului, dcă vitez v A vut o vlore forte mică, ce pote fi neglijtă. (,5 puncte) Srcin de lucru nr. 3 Fotogrfi din figur lăturtă surprinde un urgn văzut din spţiu. El rtă c o spirlă enormă de nori cre înconjură o zonă mică fără nori cunoscută sub numele de ochiul urgnului. Deşi diferenţ de presiune dintre ochiul urgnului şi mrgine s exterioră este mre, rz urgnului este tât de mre (de ordinul sutelor de kilometri) încât vriţi de presiune pe unitte de lungime este forte mică. În ceste condiţii, modul în cre se mişcă o spirl de nori în urgn este influenţt de forţ dtortă vriţiei de presiune, dr şi forţ Coriolis (forţă comprbilă c vlore cu ce forţei dtorte vriţiei de presiune). Într-un sistem de referinţă S solidr legt de Pământul cre se roteşte în jurul xei proprii cu vitez unghiulră, supr unui corp cu ms m, cre se deplseză cu vitez reltivă v rel în rport cu sistemul S se exercită o forţă Coriolis F 2 m (1) v rel 3.. Având în vedere cele menţionte în cdrul cestei srcini de lucru, precizeză sensul de rotţie spirlei de nori cre formeză un urgn în emisfer nordică. Explică, din punct de vedere fizic, de ce spirl de nori unui urgn din emisfer nordică re sensul de rotţiepe cre l-i specifict. (2, puncte) 3.b. Precizezădcă fotogrfi prezenttă în cdrul srcinii de lucru 3 fost făcută pentru un urgn formt în emisfer nordică su în emisfer sudică. (,5 puncte)

6 Prte B -Hrnă pentru leneşi Pgin 6 din 6 Leneşul cu trei degete este un mmifer din subordinul Folivor, cre vieţuieşte în Americ Centrlă şi de Sud. Pe sol, cest mmifer se deplseză greoi şi cu viteză forte redusăşi de cee dobândit denumire de leneş. Presupune că pentru un leneşcu trei degete singur modlitte de pierdere de energie este disipre de căldură în mediu. Consideră că studiezi comportmentul doi leneşi cu trei degete, cre trăiesc în celşi mediu mbint şi cre u msele în rportul 2 : 1. Dcă temperturile celor două mmifere studite sunt egle,tunci pierdere de energie este direct proporţionlă cu suprfţ corpului fiecărui dintre cei doileneşi cu trei degete. În condiţiile menţionte, estimeză de câte ori este mi mre cntitte de mâncre de cre re nevoie leneşulcu msă mi mre,comprtivcu ce necesră leneşuluicu msă mi mică, pentru compensre pierderilor de căldură în mediu. (2, puncte) Subiect propus de: Prof. Dr. Deli DAVIDESCU