Proectarea structurlor pentru aplcat de putere. Modelarea conertoarelor c.c. c.c.. tructura s functle crcutelor ntegrate pentru controlul conertoarelor c.c. c.c. 3. tructur s funct pentru managementul almentar n sstemele ntegrate
ap. Modelarea conertoarelor c.c. c.c.
. ONEOAE.... N EM PEMANEN. Prncp de analza n regm permanent a conertoarelor c.c c.c. a) Echlbrul olt secunda al tensunlor pe bobne 0 n regm permanent 0 d dt ( ) (0) 443 4 0 dt 0 443 4 dt 0 aloarea mede a tensun pe o bobna, calculata pe o peroada de comutate, n regm permanent, este nula 3
. Prncp de analza n regm permanent a conertoarelor c.c c.c. b) Echlbrul amper secunda al curentlor prn condensatoare d dt ( ) (0) 44 43 4 0 n regm permanent 0 dt 0 443 0 dt 0 aloarea mede a curentulu prntr-un condensator, calculata pe o peroada de comutate, n regm permanent, este nula 4
. Prncp de analza n regm permanent a conertoarelor c.c c.c. c) Aproxmata rplulu redus urent prn bobne s tensunle pe condensatoare nu pot ara prn salt. aca alorle nductantelor, respect ale capactatlor sunt sufcent de mar, atunc AAA curentlor prn bobne, respect a tensunlor pe condensatoare, pe durata une peroade de comutate, n regm permanent, POAE F NEJAA. 5
. Etapele analze conertoarelor c.c c.c. functonand n regm permanent. e analzeaza prn obserare schema crcutulu pentru a se ntelege functonarea de prncpu a acestua. e repreznta schemele echalente alable pentru fecare pozte a elementelor ce compun reteaua de comutate 3. e aleg sensur de refernta pentru marmle electrce (aceleas n toate schemele echalente), pe cat posbl corespunzand sensurlor fzce; pentru toate elementele, trebue corelate sensurle tensunlor s ale curentlor conform conente pentru receptoare. 4. e exprma, cu ajutorul teoremelor lu Krchhoff, marmle carora l se pot aplca prncple de echlbru (, ), n functe de marmle carora l se poate aplca aproxmata rplulu redus (, ); se exprma s alte marm de nteres (, ) tot n functe de marmle carora l se poate aplca aproxmata rplulu redus (, ). 6
. Etapele analze conertoarelor c.c c.c. functonand n regm permanent 5. e aplca aproxmata rplulu redus marmlor consderate arable ndependente s se repreznta formele de unda aproxmate ale celorlalte marm. 6. e determna expresle alorlor med pe o peroada de comutate ale marmlor consderate arable dependente. Acestea se deduc smplu, dn formele de unda reprezentate anteror. 7. e aplca prncple echlbrulu olt secunda, respect amper secunda pentru tensunle pe bobne s curent prn condensatoare. ezulta un sstem de ecuat dn care se deduc expresle componentelor contnue ale marmlor de nteres. 8. Analza poate f detalata prn determnarea aproxmata a rplurlor curentlor prn bobne s tensunlor pe condensatoare, pe baza formelor de unda reprezentate anteror, rezultand forme de unda mult ma apropate de cele reale. 7
.3 Modelarea conertoarelor c.c. c.c. functonand n regm permanent, pentru componentele contnue ale marmlor electrce N O M() M( ) raportul de conerse PN N N PO O onsderand cazul PO η P N N N e exemplu, la conertorul buck, M() deal, fara perder : N O M() ec : N M() M() N O 8
.3 Modelarea conertoarelor c.c. c.c. functonand n regm permanent, pentru componentele contnue ale marmlor electrce N O N M() M() N O N :M() O N M() O M() N - N Un conertor cc cc deal se comporta ca un transformator deal de cc, aand raportul de transformare M() N :M() O 9
.3 Modelarea conertoarelor c.c. c.c. functonand n regm permanent, pentru componentele contnue ale marmlor electrce e exemplu, conertorul buck poate f modelat dupa cum urmeaza: : N - Un aantaj al utlzar modelelor bazate pe transformatoare deale de cc pentru conertoarele cc cc este analza smpla a unor scheme ce nclud astfel de conertoare prn raportarea la prmar sau la secundar a elementelor componente. 0
. FUNONAEA ONEOAEO.... N EM PEMANEN N MOU E ONUE ONNUA a conertoarele analzate pana n prezent s-a presupus ca aloarea curentulu prn bobna este ntotdeauna FEA E ZEO. e fapt, pe aceasta baza, s-a putut consdera aproxmata rplulu redus pentru curentul prn bobna. Aceasta stuate corespunde cu functonarea conertoarelor n MOU E ONUE ONNUA (NENEUPA). M ontnous oducton Mode magnetc al bobne creste n prmul nteral s scade n al Energa acumulata n campul dolea nteral, ramanand n 0 t fecare moment 0
. FUNONAEA ONEOAEO.... N EM PEMANEN N MOU E ONUE ONNUA Exsta s posbltatea functonar conertoarelor ntr-un regm n care curentul prn bobna porneste dn zero la nceputul fecare peroade, creste pana la o aloare maxma s apo scade la zero, mentnandu-se astfel pana la sfarstul peroade. Aceasta stuate corespunde cu functonarea conertoarelor n MOU E ONUE ONNUA (NEUPA). M scontnous oducton Mode (-- ) Energa acumulata n campul magnetc al bobne n prmul nteral este cedata n totaltate n al dolea nteral, 0 ( ) t nante de sfarstul peroade.
. Orgnea s regmul lmta de conducte contnua, respect dscontnua ondtle de functonare n M sau M pot f puse sub forma generala: > < M Un factor dependent de structura M / M E OMPAA U o functe de ce descre o lmta crtca M Pt. conertorul buck: k k crt () 3
.. Orgnea s regmul lmta de conducte contnua, respect dscontnua pentru conertorul buck k k crt () k crt K> M k > k crt () M K< k < k crt () M 0 M M 4
. aportul de conerse n regm de conducte dscontnua aportul de conerse a f o functe de s k. M(, k) Pentru analza conertorulu buck n M, n regm permanent, se or folos aceleas metode: - echlbrul olt secunda al tensun pe bobna - echlbrul amper secunda al curentulu prn condensator - aproxmata rplulu redus pentru tensunea pe condensator - NU se aplca aproxmata rplulu redus pentru curentul prn bobna! 5
.. aportul de conerse n regm de conducte dscontnua pentru conertorul buck k ec, defnnd k crt M(,k) k0,0 k0, k0,5 () pentru conertorul M(,k) e obsera ca buck rezulta : ; k k crt () ; k < k crt () 4k pentru M(, k), (0,] (k 0) k> 6
3. ANAZA MOEAEA ONEOAEO.... FUNONAN N EM NAM EM PEMANEN alorle med ale marmlor electrce sunt constante n tmp UU EMUU NAM raspunsul la dfert factor perturbator n cazul surselor de almentare n comutate ntereseaza raspunsul la: - arata tensun de ntrare - arata rezstente de sarcna (curentulu de esre), (/) - arata factorulu de umplere al mpulsurlor de comanda d 7
3. ANAZA MOEAEA ONEOAEO.... FUNONAN N EM NAM n cadrul surselor n comutate, conertoarele de putere c.c. c.c. functoneaza de obce n bucla nchsa. tudul acestu regm presupune cunoasterea functlor de transfer comanda esre, ntrare esre, precum s a mpedante de esre a conertorulu. eteaua de comutate NU este un crcut narant n tmp 8
3. Modelarea prn medere - obecte 9
3. Aproxmata mplcata de medere Mederea este echalenta cu negljarea rplulu pe frecenta de comutate, adca a armonclor superoare dn spectrul semnalulu. aman componentele de joasa frecenta care or descre raspunsul sstemulu la arat de joasa frecenta ale factorulu de umplere, d, ale tensun de ntrare,, sau ale sarcn,. 0
d (t (t (t d dt ) ) 44 4 dferenta neta ntr-o peroada 3. Aproxmata mplcata de medere ) 4 3 dt t t panta t t mede ( τ)dτ t t 4 4 443 { ( τ)dτ 443 [ (t ) ] durata nteralulu (*) t d dt dt t d dt d dt aloarea mede a tensun pe bobna, calculata pe o peroada de comutate, NU ma este nula, ca n regm permanent. ferenta neta a curentulu prn bobna, ntr-o peroada de comutate, este determnata corect cu ajutorul alor med a tensun pe bobna, calculata n acea peroada.
3. Aproxmata mplcata de medere e exemplu, pentru conertorul buck: M M / d 0 t < d ; M on; off d t < ; M off; on e aplca rel.(*) pe nterale: ( d ) (0) d ( ) ( ) 443 4 dferenta neta ( d ) d (0) d 4444 44443 panta mede { durata nteralulu d d dar : dt Panta componente de JF a curentulu prn bobna este corect determnata cu ajutorul tensun med pe bobna
0 t M 3. Aproxmata mplcata de medere M d < d d dt d t < d dt / d Ecuata de ma jos descre eoluta n tmp a componentelor de joasa frecenta ale curentulu prn bobna: d dt aca alorle constantelor de tmp naturale ale crcutulu sunt mult ma mar decat, ar aratle semnalelor perturbatoare s de control sunt lente n raport cu, atunc marmle electrce pot f consderate egale cu alorle lor med, pe fecare peroada de comutate (extnderea aproxmate rplulu redus). ( ) ( ) d d (t d ) 3
3. Aproxmata mplcata de medere (0) d - d - 0 d t pantamede t ( ) e pot meda formele de unda pe nterale scurte n raport cu constantele de tmp naturale ale crcutulu, de exemplu pe fecare peroada de comutate, fara a altera semnfcat raspunsul sstemulu. Prn medere se perde nformata cu prre la rplul pe peroada de comutate (armoncle frecente de comutate sunt negljate), dar componentele de joasa frecenta ale semnalelor or f redate corect. 4
3.3 Mederea retele de comutate e urmareste ca partea care nu este naranta n tmp (reteaua de comutate) sa se nlocuasca cu un crcut echalent, alabl pentru alorle med, care sa fe narant n tmp. 5
3.3 Mederea retele de comutate e or meda formele de unda de la porturle retele de comutate,,,, ; doua dn cele patru marm medate se or alege ca arable ndependente, celelalte doua exprmandu-se n functe de acestea. eteaua de comutate se a putea dec nlocu cu nste surse comandate (crcut narant n tmp). 6
3.3 Mederea retele de comutate 3.3. efnrea retele de comutate s marmlor de la porturle acestea pentru conertorul buck M d (a) M d (b) numarul de portur ale retele de comutate numarul comutatoarelor unpolare smple dn componenta sa; defnrea porturlor s dec s a marmlor ce le caracterzeaza nu este unca; dferte modur de defnre conduc la rezultate echalente aand forme dferte. eteua (a) are aplcabltate generala; (b) este aplcabla numa la conertorul buck. 7
3.3. Modelul medat al retele de comutate generale (a) < > s < > s M d < > s < > s < > s t t < > s d d d d < > s t < > s 0 d t 8
3.3. Modelul medat al retele de comutate generale (a) d e aleg, de exemplu, < > s s < > s ca d d d arable ndependente. d d d d - d d d d d :d Modelul medat, nelnar, de semnal mare, al retele de comutate generale 9
3.3. Modelul medat al retele de comutate generale (a) d dˆ d d d d î î ˆ ˆ d d dˆ dˆ ˆ î d :d [ ˆ ] ( ) dˆ [ î ] ( ) dˆ se negljeaza : e lnarzeaza caracterstcle retele de comutate n jurul unu P..F. consderand arat mc fata de acesta: dˆ ˆ [ ˆ ] dˆ dˆ [ ] î î dˆ ermen de semnal mc de ordnul xˆ ŷ 0 e obsera ca reteaua de comutate: - transforma marmle totale de la cele portur prn factorul constant /; - adauga componente arable datorate arate factorulu de umplere, dˆ(t ) 30
3.3. Modelul medat al retele de comutate generale (a) ˆ î Ecuatle se rescru ca : ˆ s î - dˆ [ ˆ ] ( ) dˆ [ î ] ( ) ˆ î ˆ î ˆ î - [ ˆ ] dˆ dˆ dˆ [ ˆ ] [ î ] [ î ] ( ) n regm arabl, la semnal mc, componentele statce sunt ndependente de componentele arable. e pot scre separat: e pot efectua nlocurle : ( ) dˆ dˆ î dˆ ˆ dˆ î - ˆ : î dˆ 3 ˆ Modelul medat, lnar, de c.c. s semnal mc, al retele de comutate generale
3.3. Modelul medat al retele de comutate generale (a) dˆ î - ˆ : î dˆ ˆ e a exemplfca aplcarea acestu model pentru conertorul buck. chema ecalenta alabla n c.c. s la semnal mc: î l M d ˆ g (t ) dˆ î - ˆ M : d î (t ) dˆ ˆ (t ) ˆ chema poate f separata n: - o schema alabla n c.c. corespunzatoare alorlor med dn regm permanent - o schema alabla la semnal mc corespunzatoare la mc arat fata de alorle med dn regm permanent 3
33 3.3. Modelul medat al retele de comutate generale (a) n c.c. se or consdera: - scurtcrcut - crc. deschs - componentele de semnal mc nule ( 0) dˆ e a erfca daca rezultatele obtnute pe baza modelulu medat al retele de comutate concd cu cele de la studul conertoarelor n regm permanent. : / M() M() M()
3.3.3 Modelul medat al retele de comutate tp buck (b) < > s < > s < > s < > s t M d < > s < > s t d d < > s t < > s 0 d t 34
3.3.3 Modelul medat al retele de comutate tp buck (b) d e aleg, de exemplu, < > s s < > s ca d arable ndependente. d d :d d d - Modelul medat, nelnar, de semnal mare, al retele de comutate tp buck 35
3.3.3 Modelul medat al retele de comutate tp buck (b) î ˆ ˆ d d î dˆ [ ˆ ] [ î ] : (t ) dˆ dˆ (t ) - - :d dˆ î - ˆ (t ) î (t ) ˆ î î d dˆ ˆ ˆ ( dˆ ) [ ˆ ] ( ) [ ] dˆ î ˆ î ermen de semnal mc de ordnul se negljeaza : xˆ ŷ 0 ˆ î [ ˆ ] [ î ] dˆ dˆ Modelul medat, lnar, de c.c. s semnal mc, al retele de comutate tp buck 36
3.3.3 Modelul medat al retele de comutate tp buck (b) ˆ î : - dˆ dˆ î ˆ e a exemplfca aplcarea acestu model pentru conertorul buck. chema ecalenta alabla n c.c. s la semnal mc: î (t ) l ˆ g (t ) ˆ (t ) M d dˆ (t ) ˆ (t ) î (t ) : î (t ) dˆ (t ) - ˆ (t ) n c.c. rezulta: : / 37
3.3.3 Modelul medat al retele de comutate tp buck (b) n c.a. rezulta: rcutul fnd lnar s narant n tmp, se poate efectua analza cu ajutorul transformate aplace: (s) ˆ g ˆ g dˆ (s) ˆ î dˆ : : - dˆ (s) (s) î l - dˆ î ˆ ˆ (s) î(s) ˆ e obsera, n cazul conertorulu buck, ca utlzarea modelulu medat al retele de comutate de tp buck conduce la analze ma smple, datorta faptulu ca marmle de la bornele retele de comutate concd cu marmle de nteres dn cadrul conertorulu. Modelulu medat al retele de comutate generale poate f, n schmb utlzat la analza orcare topolog de conertor. Modeleaza mcle arat ale curentulu de sarcna fata de P..F. 38
3.4 Functle de transfer ale conertoarelor c.c. c.c. ˆ g(s) î(s) dˆ(s) NAE ANA ONO EE ˆ (s) ˆ (s) d (s) dˆ(s) g (s) ˆ g (s) Z o (s) î(s); unde : d (s) ˆ (s) dˆ(s) ˆ g (s) 0 î (s) 0 Functa de transfer comanda - esre Z o g (s) (s) ˆ (s) ˆ (s) g ˆ (s) î(s) dˆ (s) 0 î (s) 0 dˆ (s) 0 ˆ (s) 0 g Functa de transfer ntrare - esre (susceptbltate audo) mpedanta de esre 39
e a consdera crcutul echalent, alabl la semnal mc, dedus anteror pentru conertorul buck (n c.c. ): ˆ g(s) 0 î(s) 0 d (s) - dˆ (s) ˆ(s) dˆ(s) 3.4 Functle de transfer ale conertoarelor c.c. c.c. (s) ˆ g s s s dˆ (s) : - dˆ (s) s s (s) î l s ˆ(s) s s s s dˆ(s) s s ˆ (s) î(s) 40
3.4 Functle de transfer ale conertoarelor c.c. c.c. d d (s) (s) ˆ(s) dˆ(s) ˆ(s) dˆ(s) s s d0 s s ω0 Q ω0 44 43 4 Forma generala a functe de transfer de ordnul castgul n mjlocul benz d0 ω0 pulsata propre Q Zc factorul de caltate; (Z mpedanta caracterstca) c Faptul ca aloarea castgulu n mjlocul benz, d, este determnata de 0 tensunea de ntrare,, produce dfcultat suplmentare pentru asgurarea stabltat la functonarea n bucla nchsa. 4
3.4 Functle de transfer ale conertoarelor c.c. c.c. (s) ˆ g dˆ (s) : - dˆ (s) (s) î l ˆ (s) î(s) dˆ ( s) 0 ˆ( s) 0 - ˆ g ( s) - ˆ g ( s) g (s) ˆ(s) ˆ (s) g s s 0 g0 s ω Q s ω 0 ; g0 ω0 Q Z c 4
3.4 Functle de transfer ale conertoarelor c.c. c.c. (s) ˆ g dˆ (s) : - dˆ (s) (s) î l ˆ (s) î(s) ˆ g ( s) 0 dˆ ( s) 0 Z o (s) s s s s s s s Z o (s) Functa de transfer n bucla deschsa a conertorulu buck rezulta: ˆ(s) s s dˆ(s) s s ˆ g (s) s s s î(s) 43
3.5 Mederea retele de comutate la functonarea n modul de conducte dscontnua (M) M d < > s < > s < > s t < > s < > s -<> s t - < > s <> s t < > s - < > s -<> s -<> s - t 0 d [dd ] t 0 d [dd ] t 44
3.5 Mederea retele de comutate la functonarea n modul de conducte dscontnua (M) eoarece: d [ ] d [ d d ] d 0 d d ( ) (0) 0 d 0 0 adca : [ ] [ ] d d [ d d ] (***) 0 0 d d 44444 44444 3 (**) (*) n ec. (*), (**) s (***), elmnand < > s s <> s rezulta d ca functe de d, < > s s < > s. Aceasta este rezolarea uzuala. Exsta s o cale ma smpla, ce consttue o rezolare partculara, pornnd de la ec. (*) s obserand: e zulta : d d 0 (****) alorle med ale curentlor se determna ntegrand efect formele de unda ale acestora: 45
3.5 Mederea retele de comutate la functonarea n modul de conducte dscontnua (M) < > s t e zulta : d d 0 (****) < > s ara d d 0 d [dd ] e (d) t 3 baza ; unde : e(d) d panta 6444 74448 durata nt eralulu 678 ara d d 4444 44444 3 443 baza panta 6444 74448 naltmea naltmea durata nt eralulu 678 4444 44444 3 d d p 46
3.5 Mederea retele de comutate la functonarea n modul de conducte dscontnua (M) e (d) ; unde : p e (d) ntroducand un nou element de crcut, generatorul de putere, p d se poate reprezenta transferul de putere de la portul la portul al retele de comutate generale. ezulta modelul: n mede, la functonarea n M, reteaua de comutate generala se comporta ca o rezstenta echalenta la portul, dar puterea APAEN consumata de aceasta rezstenta se transfera, de fapt, la portul. ( t) ( t) e (d) p ( t) ( t) ( t) Modelul medat, nelnar, de semnal mare, pentru reteaua de comutate generala, alabl n M Modelul F oss Free esstor 47
3.5 Mederea retele de comutate la functonarea n modul de conducte dscontnua (M) e (d) d ( t p ( t) ) ( t) e (d) ( t) ( t) î î d dˆ ˆ ˆ n c.c. (regm permanent) xˆ 0 x X modelul dene : e () P e a erfca modelul prn analza conertorulu buck, n regm permanent, n modul de conducte dscontnua s compararea cu rezultatul obtnut pentru raportul de conerse, M(,k), n cap... pe baza aplcar prncplor de echlbru: e () 48
3.5 Mederea retele de comutate la functonarea n modul de conducte dscontnua (M) M e () P d e () P e () / def } k e P () P 49
50 3.5 Mederea retele de comutate la functonarea n modul de conducte dscontnua (M) k) M(, 4k 0 4k > ± ( ) ( ) ( ) ( ) 0 k () () () () () e e e e e
3.6 Functonarea conertoarelor c.c. c.c. n bucla nchsa EF E - compens. PWM d NAE ANA ONO f (d,, ) EE senzor - EF const. EF stablzator de tensune n comutate - EF sn. conertor cc-ca (nertor) - EF AF amplfcator AF clasa (ultmele arante necesta un conertor ce admte tensune de esre de ambele polartat un FJ) EF tructura tp ntegrator castgul pe bucla este maxm n c.c. 5
3.6 Functonarea conertoarelor c.c. c.c. n bucla nchsa educerea functe de transfer n bucla nchsa necesta modelarea modulatorulu de mpulsur n durata (PWM). e exemplfca pornnd de la urmatoarea structura elementara de modulator: Osc. O, M 0 O - comp. 3 4 d d d d M M M d 0 d 5
3.6 Functonarea conertoarelor c.c. c.c. n bucla nchsa chema bloc, alabla la semnal mc, pentru stablzatorul de tensune n comutate a f: ˆ ref (s) ˆ e (s) ˆ c (s) (s) - c M (s) ˆ g î(s) dˆ (s) NAE ANA ONO EE ˆ (s) H(s) ˆ (s) H(s) 53
3.6 Functonarea conertoarelor c.c. c.c. n bucla nchsa onertorul n bucla deschsa : dˆ(s) ˆ (s) ˆ (s) ( ˆ (s) H(s) ˆ (s)) ref g (s) ˆ ( (s) ) g (s) (s) c(s) ˆ d M 444 4443 g (s) ˆ g c (s) (s) (s) H(s) (s) H(s) ˆ (s) M ˆ ref d ref (s) dˆ(s) (s) (s) H(s) c(s) ˆ (s) Z d M 4444 4444 3 (s) Z o (s) î(s) g (s) ˆ (s) Z transmsa pe bucla (s) g o (s) î(s) o (s) î(s) Functa de transfer n bucla nchsa : ˆ (s) (s) (s) ˆ H(s) ref (s) g (s) ˆ (s) g Zo(s) (s) î(s) (s) nfluenta semnalelor parazte se reduce de ((s)) or. 54
3.6 Functonarea conertoarelor c.c. c.c. n bucla nchsa ˆ (s) (s) (s) ˆ H(s) ref (s) g (s) ˆ (s) g Zo(s) (s) î(s) (s) Blocurle functonale senzor de tensune, crcut de scadere s compensator sunt reunte ntr-un crcut comun. (s) c (s) Presupunand AO deal, (0) ezulta functa de transfer n c.c.: ref (s) (0) H(0) H(0) H(0) EF EF 4 (0) 4 55