Unverstatea Tehncă Gheorghe sach dn Iaş Facultatea de Ingnere hmcă ş Protecţa Medulu Ingnera proceselor chmce ş bologce/3 n unverstar 205-206 Departamentul Ingnera ş Managementul Medulu
În unele cazur, vteza de reacţe poate f defntă în raport cu untatea de masă de catalzator, astfel (eqs. 0, ) : r m dn dt (0) r ' m dn dt ' () m = masa de catalzator [kg]
Intre vtezele de reacţe a speclor moleculare exstă o relaţe de forma (ec. 2) : r r r r ' ' 2... 2 ' 2 ' 2.. (2)
Vteza de reacţe este o mărme ce depnde de ma mulţ factor (rel. 3), ce ma mportanţ fnd: temperatura concentraţa reactanţlor presunea propretăţle catalzatorlor ş ale mase de reacţe
r = f (T, p, concentraţe, catalzator, masă de reacţe (3) Pentru reacţ omogene la presune constantă, vteza de reacţe depnde de temperatură ş compozţe (rel. 4): r j = f (T,, 2, ) (4)
2. Ecuaţ cnetce Pentru o reacţe chmcă elementară omogenă, la presune constantă, ecuaţa cnetcă poate f scrsă sub forma produsulu a do factor, unul dependent de temperatură ş unul dependent de compozţe (ec. 5): r = f (T) f 2 (, 2, ) (5) Factorul dependent de temperatură reprezntă constanta de vteză de reacţe, k l dolea factor poate f exprmat ca un produs de concentraţ, astfel încât ecuaţa vteze de reacţe va f (ec. 6):
r k n n2 2.. (6) n, n 2, n = ordnele parţale de reacţe suma lor reprezntă ordnul global de reacţe (ec. 7): n = n (7)
Exemple de ecuaţ cnetce Reacţa reversblă de ordnul : r k (8) k Reacţa reversblă de ordnul 2: + 2 r k (9) 2 r k (20) 2 2 2
Reacţa reversblă de ordnul 2: + 2 + 2 ' 2 ' 2 2 - k k r (2) La stablrea echlbrulu, vteza globală devne zero, astfel încât este valablă egaltatea (22): ' 2 ' 2 2 k k (22) sau, în forma ec. (23): K k k 2 ' 2 ' 2 (23) K este constanta de echlbru a reacţe chmce k k 2
k Reacţ consecutve: k 2 2 r k r k ' 2 ' Reacţ paralele: r k r k 2 k k 2 2 (24) (25) (26) (27) (28) (29)
3. Influenţa temperatur asupra vteze de reacţe onstanta vteze de reacţe depnde de aceeaş factor ca ş vteza de reacţe, cu excepţa compozţe. k= f (T, p, catalzator, masă de reacţe) (30) Pentru sstemele omogene la presune constantă, k este o funcţe doar de temperatură: k = f (T) (3)
Dependenţa constante vteze de reacţe de temperatură este exprmată de ecuaţa rrhenus (ec. 32): k Ea RT k 0 e (32) k 0 = factor de frecvenţă (factor preexponenţal) E a = energa de actvare
4. Determnarea vteze de reacţe Determnarea ecuaţe vteze de reacţe mplcă, de regulă, două etape:. se determnă dependenţa faţă de concentraţe la o temperatură dată; 2. se determnă dependenţa de temperatură a constante vteze de reacţe. De obce, aceste date se obţn la scară de laborator: în reactoare cu funcţonare contnuă în reactoare cu funcţonare dscontnuă el ma uşor de prelucrat sunt datele obţnute în reactoarele dscontnue, zoterme, la volum constant. Reactoarele contnue sunt utlzate la studul reacţlor eterogene, a reacţlor cu cnetcă complcată, a reacţlor în fază gazoasă sau a reacţlor foarte rapde.
O reacţe chmcă ce are loc într-un reactor dscontnuu poate f urmărtă în ma multe modur: -prn urmărrea concentraţlor unu component dat; -prn urmărrea une propretăţ fzce a sstemulu (conductvtate electrcă, ndce de refracţe); -prn urmărrea varaţe presun totale într-un reactor cu volum constant; - prn urmărrea varaţe volumulu la presune constantă. Rezultatele expermentale obţnute pe cele două tpur de reactoare pot f prelucrate cu ajutorul a două metode: - metoda ntegrală de analză - metoda dferenţală de analză
Metoda ntegrală: mplcă: alegerea unu model cnetc a ecuaţe vteze de reacţe, ntegrarea acestu model reprezentarea grafcă a concentraţlor în funcţe de tmp. oordonatele se aleg astfel încât să rezulte o lne dreaptă (coordonate semlogartmce, dublu logartmce sau coordonate cartezene).
Dacă datele expermentale se suprapun, cu abater sufcent de mc, peste valorle teoretce, atunc rezultă că mecansmul propus pentru determnarea vteze de reacţe este corect. Metoda ntegrală se recomandă când se verfcă mecansme relatv smple sau când datele expermentale sunt relatv împrăştate încât nu se pot obţne cu sufcentă exacttate dervatele metode dferenţale.
Ecuaţa generală a une drepte: y mx n Varabla dependentă Panta drepte Tăetura la ordonată Varabla ndependentă m y x 2 2 y x y y (x, y) (0, n) 0 x x
Scara logartmcă este o scară de măsură care foloseşte logartmul une canttăţ fzce în locul canttăţ respectve. Dvzunle scăr logartmce sunt proporţonale cu logartmul valorlor ce trebue reprezentate. Prezentarea datelor pe o scară logartmcă poate f utlă atunc când datele se întnd pe un domenu foarte larg de valor (ma multe ordne de mărme) logartmarea reduce acest domenu la unul ma uşor de gestonat. Reprezentarea grafcă în coordonate sem-logartmce sau logartmce se utlzează ş pentru lnarzarea curbelor.
Ecuaţa curbe: bn M a e lnm= ln a+bn lne Ecuaţa drepte: y ln M m b N x ln n a y = mx + n oordonate cartezene oordonate sem-logartmce
b Ecuaţa curbe: Ecuaţa drepte: ln M b ln N ln a M an y m x n oordonate cartezene oordonate logartmce
Metoda dferenţală reprezentarea grafcă a datelor expermentale (concentraţe în funcţe de tmp) construrea tangente în dferte puncte ale curbe Valoarea tangente reprezntă valoarea vteze de reacţe. Metodele dferenţale se folosesc în cazul reacţlor ma complcate deoarece nu necestă presupunerea unu mecansm de reacţe. În general se recomandă ca nţal să se utlzeze metoda ntegrală de analză ş, dacă nu se obţn rezultate satsfăcătoare, să se aplce metoda dferenţală de analză.
Mărm pentru exprmarea compozţe chmce a unu curent sau a mase de reacţe. În condţ statce.a. Mărm extensve - masa de component, M [kg] - numărul de mol de component, N [mol] - volumul componentulu, V [m 3 ] Extensv- depnde de canttatea de materal (de exemplu: debtul) Intensv- nu depnde de canttate (de exemplu: fracţa molară, temperatura)
.b. Mărm ntensve concentraţa în untăţ de masă în untăţ molare în untăţ de volum concentraţa mască a componentulu în masa de reacţe M () V [kg/m 3 ] anttatea de component aflată în untatea de volum de masă de reacţe
denstatea mase de reacţe [kg/m 3 ] (2) anttatea totală dn specle chmce aflate în untatea de volum de masă de reacţe fracţa mască a componentulu x x M M M 2... M n - fracţa mască a componentulu kg component kg amestec anttatea (masa) de component aflată în untatea de masa ( kg) de amestec (3) M masa componentulu în amestecul de n componenţ [kg] M, M 2,..M n masa componenţlor ce formează amestecul [kg]
fracţa mască procentuală a componentulu kg component x x 00 [% masce] 00 kg amestec (4) raportul masc al componentulu Pentru un amestec ce conţne n componenţ, raportul masc al componentulu faţă de orcare component dn amestec este: X... X 0, M M kg kg component component M kg component 0, n M n kg component n (5)
concentraţa molară a componentulu în masa de reacţe c M [mol m -3 ] (6) 0 M 0 - masa molară a componentulu [kg mol - ] - concentraţa mască a componentulu [kg/m 3 ] concentraţa molară a mase de reacţe ] c c numar total de mol (7) 3 m
fracţa molară a componentulu în masa de reacţe Pentru un amestec omogen sau o soluţe, fracţa molară a unu component se defneşte ca fnd raportul dntre numărul de mol a acelu component N ş numărul total de mol, rezultat prn însumarea tuturor celor n componenţ ce formează amestecul de reacţe (N +N 2 +.N n ) x N N 2 N... N n mol component mol amestec (8) fracţa molară procentuală mol component x 00 [% masce] 00 mol amestec (9)
raportul molar al componentulu Este raportul între numărul de mol de component ş numărul de mol a altu component. X... X 0, N 0, n N N N n mol mol component component mol component mol component n (0)
fracţa volumcă a componentulu Fracţa volumcă a comonentulu într-un amestec de n componenţ este exprmată relaţa (): y V V 2 V... V n 3 m component 3 m amestec () fracţa volumcă procentuală a componentulu y x 00 [% vol ] m 3 component 3 m amestec 00 (2) V volumul componentulu [m 3 ] V, V 2, V n volumul componenţlor ce alcătuesc amestecul [m 3 ]
raportul volumc al componentulu... Y Y 0, 0, n V V V Vn (3) V, V 2, V n volumul componenţlor ce alcătuesc amestecul [m 3 ]