Microsoft Word - Sinteza Generala ID 786.doc
|
|
- Dorina Oprea
- 4 ani în urmă
- Vzualizari:
Transcriere
1 Snteza generală a lcrăr ID 786 Metode ş algortm de dentfcare a sstemelor nelnare în tmp contn Etapa I: Octombre 7- Decembre 7 Obectvele etape I Conform Anexe IIa ID 786 în etapa I a fost prevăzte obectve:. Docmentare ş snteză prvnd metodele ndrecte ş drecte de dentfcare a sstemelor contne. Std comparatv între metodele ndrecte ş drecte de dentfcare a sstemelor contne S-a obţnt rmătoarele rezltate:. Docmentare ş snteză docmentară prvnd metodele ndrecte ş drecte de dentfcare a sstemelor contne S-a efectat o docmentare sstematcă refertoare la metodele ş algortm de dentfcare ndrectă ş s-a colectat pentr std ş valorfcare 3 artcole dn revste ş lcrărle nor confernţe de prestg precm ş 8 monograf ce se referă la acest sbect. A fost evdenţate dfcltăţle metodelor ndrecte de dentfcare aplcate la sstemele nelnare contne. S-a efectat o docmentare aprofndată prvnd metodele ş algortm de dentfcare drectă, compatble c problema dentfcăr sstemelor nelnare contne. A fost dedse conclz care să drecţoneze întreaga cercetare a proectl. Deş mplcă n efort de calcl ma mare, metodele drecte de dentfcare permt o legătră drectă c propretăţle proceselor fzce, a o mare robsteţe refertoare la peroadele de eşantonare prn care snt achzţonate datele de ntrare ş eşre ş se pot extnde ma şor la ssteme nelnare. S-a efectat o analză comparatvă a metodelor de dentfcare drectă exstente în lteratră. O drecţe mportantă pentr dentfcarea drectă a sstemelor contne se bazează pe transformarea ssteml de ecaţ dferenţale într-n sstem algebrc în raport c parametr necnoscţ ce trebe dentfcaţ. Pentr dentfcarea sstemelor lnare snt propse dferte metode prntre care se amntesc: dentfcarea bazată pe momente ponderate, metodă orgnală dezvoltată ş aplcată de drectorl de proect, Sz7[(Marn, 99, 993, 999)]; tlzarea momentelor fncţonale de tp Posson Sz7[(Bastogne, 997)]; tlzarea transformăr Laplace combnată c fltre de tp Lagerre Sz7[(Hoverkamp,996)]; reprezentarea sstemelor contne în domenl frecvenţă Sz7[(Overschee, 996)]. O noă abordare în dentfcarea sstemelor contne este bazată pe tlzarea fncţonalelor de tp dstrbţ determnste Sz7[(Marn, )], sa dstrbţ aleatoare Sz7[(Ohsm, )]. Având în vedere obectvele dn an rmător, care mpn aplcarea practcă a metodelor ş algortmlor de dentfcare realzate în cadrl aceste cercetăr, în prma etapă s-a preczat modelele matematce ale nor procese botehnologce ş mecance de pozţonare. A fost alese aceste categor deoarece în laboratoarele catedre exstă n boreactor ş ma mlte ssteme mecance de tp Qanser. Pentr sstemele mecance a fost efectate expermente pe o platformă expermentală rotaţonală c braţ flexbl de tp Qanser.. Std comparatv între metodele ndrecte ş drecte de dentfcare a sstemelor contne A fost realzată o analză crtcă a modelelor exstente de dentfcare a sstemelor contne (corecttdne, complettdne, parametr). Se evdenţază tre mar grpe de abordăr ale dentfcăr sstemelor contne nelnare (SCN) ş anme:. Metode ş algortm de dentfcare a SCN parametrzate (polnomale);. Metode ş algortm de dentfcare a SCN strctrate pe blocr (Hammersten, Wener, Uryson); 3. Identfcarea SCN bazate pe dezvoltăr în ser Volterra. O drecţe c rezltate remarcable, Sz7[(Marn )], o constte tlzarea metodelor bazate pe teora dstrbţlor pentr dentfcarea sstemelor contne lnare ş nelnare care condc în fnal la relaţ lnare în raport c parametr necnoscţ. Drectorl de proect a extns tlzarea teore dstrbţlor pentr dentfcarea nor ssteme în care apar nelnartăţ de tp raţonal în raport c componentele vectorl de stare, staţ întâlnte în procesele botehnologce, (Marn, 5). O altă drecţe generată de metodele bazate pe teora dstrbţlor c bne rezltate, Sz7[(Marn, 6; 7)], o constte dentfcarea sstemelor dnamce în care apar reacţ nelnare de tp relaţe. Astfel de ssteme se nmesc ssteme c frecare, pentr a tlza termnologa zvorâtă dn mecancă. A fost obţnte ş mplementate modele ale nor procese botehnologce, procese mecance de pozţonare ş roboţ mobl. Ca std de caz s-a obţnt modell general de stare al n boproces desfăşrat într-n boreactor c amestec omogen. Astfel, modell dnamc general devne acel nstrment prn care se pot exprma într-o sngră formă matematcă compactă ş ntară cele doă fenomene fzce, adcă cnetca reacţlor ş dnamca transportl componentelor care se desfăşoară într-o pterncă nteracţne într-n boreactor. În cazl platforme expermentale rotaţonale c braţ flexbl de tp Qanser, modell matematc a fost obţnt prn evalarea energe cnetce a baze ş a braţl flexbl cărora l s-a aplcat ecaţle Lagrange pentr energe. Se dedc astfel ecaţle dnamce pentr vârfl ş baza braţl flexbl în raport c nghl deflecţlor vârfl braţl flexbl α ş nghl θ de rotaţe a baze. Drectorl de proect ş colaborator să a elaborat n pachet de programe, c performanţe deosebte prvnd vteza de calcl, c rezltate foarte bne prvnd dentfcarea sstemelor contne lnare în condţle tlzăr nor nformaţ contamnate c zgomote aleatoare. Modelele pentr ssteml mecanc de pozţonare obţnte prn modelare matematcă a fost mplementate pentr smlare în medl MATLAB/SIMULINK. Datele expermentale tlzate pentr comparaţ a fost achzţonate folosnd o placă de achzţe de tp MltQ-PCI ş soft-l de tmp real WINCON v5. c care se obţn programe exectable pentr generarea ş achzţa datelor pornnd de la programe scrse în medl SIMULINK.
2 Etapa II: Ianare 8-Octombre 8 Obectvele etape II Conform Anexe IIa ID 786 în etapa II a fost prevăzte 3 obectve:. Realzarea ne baze nformaţonale prvnd tpr de ssteme nelnare ş algortm de dentfcare exstenţ. Realzarea PSCIN (Platforma pentr Stdl Comparatv al Identfcăr Nelnare) pentr ssteme ş metode de dentfcare exstente 3. Metode ş algortm de dentfcare a sstemelor contne nelnare parametrzate: polnomale ş raţonale S-a obţnt rmătoarele rezltate:. Realzarea ne baze nformaţonale prvnd tpr de ssteme nelnare ş algortm de dentfcare exstenţ Prn obectvl al etape 8 dn prezentl proect de cercetare s-a rmărt realzarea ne nfrastrctr care să permtă dezvoltarea, mplementarea ş verfcarea algortmlor de dentfcare a sstemelor contne nelnare (SCN). O prmă etapă a acest obectv a consttt-o colectarea de modele de ssteme dnamce nelnare dn dverse domen tehnce ş de med. Dntre modelele colectate se prezntă câteva ca de exempl: a. Modell matematc pentr controll pozţe ş vteze n servomotor Sz8([4]) b. Modell matematc pentr expermentl rotatv braţ flexbl c. Modell matematc pentr expermentl rotatv mngea ş axl (ball and beam BB) d. Modell matematc pentr expermentl rotatv pendll nvers e. Modele matematce pentr ssteme dnamce c frecare O strctră generală pentr n sstem c frecare propsă de membr echpe de cercetare Sz8([7]), (Generalsed Dynamc Frcton System (GFDS) este descrsă prn ecaţa, x& = f( x,, r,.., r,.., rp) nde n q x() t X R, t t este vectorl de stare ar t () U R, t t este vectorl de ntrare. Vector n r () t R R, t t, = : p snt vector de de tp frecare dn reacţe r = Ψ {,}, x = : p. A fost abordate doă categor de modele c frecare: modele c frecare statcă (Statc Frcton Models SFM) ş modele c frecare dnamcă (Dynamc Frcton Models DFM). Pentr SFM, operatorl Ψ este o aplcaţe nednamcă r = F ( x, ), = : p c o strctră specfcă alcăttă dn fncţle vtezelor generalzate v = ν ( x, ), = : p, ş vector a = α ( x, ), = : p, ce exprmă componentele actve ale vectorlor vteză v. Strctra generală a a GDFS este lstrată în Sz8(Fg..) r x y s v = r r x& = f( x,, r ) hx (, ) Q ρ ( v, a ) v a ν ( x) α ( x, ) Sz8(Fg..) Strctra GDFS x r = F( x, ), = : p Q Q Q a cv r B c r a. b Q c r Q / β Sz8(Fg..) Componentele scalare ale reacţlor de tp frecare Snt foloste dferte expres pentr componentele vectorlor de frecare, ca de exempl s s c c β v r = ρ ( v, a ) = max{ Q, a } sgn( a ) [ sgn( v )] ; r = ρ ( v, a ) = [ Q + K v + B ( e )] sgn( v ), prn care se modelează caracterstcle de frecare ca în Sz8(Fg.e..). v f. Modell matematc al n proces de bodegradare a apelor rezdale Un model des tlzat pentr verfcarea algortmlor de dentfcare este cel al procesl de bodegradare a apelor rezdale. Este descrs prntr-o ecaţe de stare de ordnl 5 în care parametr necnoscţ θ apar în relaţ raţonale: T T dξ / dt = K φξ ( ) D ξ+ F, ξ = [ X S X S P] = [ ξ ξ ξ3 ξ4 ξ5] T k k S X S X K = k3 k ; φ( ξ ) = µ ; φ( ξ ) = µ, θ = [ k k k3 k4 µ µ K ] T M KM K 4 KM + S KM + S + S / K Semnfcaţa varablelor este descrsă pe larg în refernţele ataşate. Snt consderate ş cazrle în care anmte componente ale vectorl θ snt varable în tmp. S-a realzat o colectare de modele de ssteme dnamce nelnare dn domenl boproceselor ş al depolăr medl. Modelele analtce dezvoltate a fost valdate prn expermente, atât pe strctr benchmark de boreactoare, cât ş pe procese de depolare. O sere de cercetăr s-a axat pe determnarea modelelor de evolţe a concentraţlor nor metale polante în ape crgătoare. A fost dezvoltate procedr de dentfcare ş c r cs r v B cc r
3 predcţe a evolţe concentraţe polanţlor, rezltatele obţnte fnd pblcate în Sz8([]). S-a efectat mplementarea în medl Matlab Smlnk a modelor de ssteme dnamce nelnare dn domen tehnce ş de med prezentate ma ss. A fost create facltăţ grafce pentr analza comportăr modelelor nelnare. Aceste facltăţ grafce permt în mod atomat etchetarea ş marcarea fecăre componente dntr-o famle de crbe reprezentate smltan. În cadrl ltml sbobectv dn cadrl prml obectv, s-a efectat colectarea de algortm de dentfcare nelnară pentr care s-a făct strctrarea ş adaptarea acestora în vederea mplementăr în medl Matlab. A fost colectaţ dn lteratra algortm de dentfcare a sstemelor nelnare contne (AISNC) cât ş algortm de dentfcare a sstemelor nelnare dscrete (AISND). S-a dezvoltat o procedră orgnală de echvalare a reprezentărlor dn AISND c reprezentăr prn dstrbţ constrte pe baza observaţlor ssteml contn rezltând astfel AISNC. O categore mportantă este aceea a algortmlor de dentfcare pentr ssteme lnare ş nelnare bazate pe sbspaţ. Toate aceste algortme snt însă aplcate pentr ssteme dscrete. Echpa de cercetare a obţnt rezltate în extnderea metodelor de dentfcare bazate pe sbspaţ pentr ssteme contne însă la care descrerle se fac n prn valorle nor semnale c prn valorle nor dstrbţ.. Realzarea PSCIN (Platforma pentr Stdl Comparatv al Identfcăr Nelnare) pentr ssteme ş metode de dentfcare exstente În cadrl cercetăr s-a concept ş mplementat n set de programe în medle Matlab ş LabVew care permt realzarea de std comparatve pentr dferte ssteme ş metode de dentfcare exstente ş propse de ator. Acest pachet de programe, prvt ca n ansambl ntar, constte aşa nmta PSCIN (Platforma pentr Stdl Comparatv al Identfcăr Nelnare). Snt ntegrate în procesele de testare atât algortm ş modele smlate în medle Smlnk ş Labvew cât ş prn cele la care datele măsrate, tlzate pentr dentfcare, provn de la echpamente fzce în prncpal Qanser, exstente în laborator. Strctra ş facltăţle oferte de PSCIN snt prezentate pe larg în Sz8. 3. Metode ş algortm de dentfcare a sstemelor contne nelnare parametrzate: polnomale ş raţonale Identfcarea sstemelor contne nelnare este de departe mlt ma complcată. Procedrle tradţonale se bazează pe serle Volterra exprmate în domenl tmp sa domenl frecvenţă. Identfcarea parametrcă a sstemelor contne nelnare determnste (Nonlnear Contnos-Tme Systems NCTS), modelate prn ecaţ dferenţale de tp polnomal a fost abordată de mlţ ator Sz8([6], [5], [7]). În cadrl cercetărlor dn prezentl proect s-a tlzat metode bazate pe teora dstrbţlor, Sz8([5], [8]), aceasta fnd deea de bază a proectl de cercetare. În pls, membr echpe de cercetare a concept ş dezvoltat Sz8([7], [5], [8]) o metodă de dentfcare a sstemelor nelnare în tmp contn (NCTS) consderând că parametr necnoscţ pot apare prn relaţ raţonale în raport c mărmle măsrate. Astfel de ssteme c parametr în relaţ raţonale se întâlnesc în nmeroase domen, de la sstemele mecance până la cele botehnologce Sz8([], [], [8], [4]). Ideea fndamentală, conceptă ş dezvoltată de membr echpe de cercetare Sz8([7], [3]) pentr dentfcarea sstemelor c parametr în relaţ raţonale se referă la o strctrare erarhzată a dentfcăr. Ideea strctrăr erarhzate a dentfcăr sstemelor nelnare contne a fost extnsă în cadrl aceste cercetăr ş pentr ssteme c parametr varabl în tmp Sz8([7]). Utlzarea dstrbţlor ponderate în probleme de dentfcare a sstemelor nelnare contne constte o altă dee orgnală c mlte posbltăţ de dezvoltare ş aplcare în vtor. O categore mportantă de ssteme nelnare o constte sstemele c modele strctrate Sz8([6], [3]) exprmate ca nterconexn dntre sbssteme dnamce lnare ş nelnartăţ nednamcă. O astfel de strctră o reprezntă modelele Hammersten, reprezentate prn conexnea sere a ne aplcaţ nelnare nednamcă N rmată de n model lnar dnamc. O altă strctră abordată în acestă cercetare este aceea a sstemelor contne c nelnartate în reacţe denmte ssteme CNF (Contnos tme Nonlnear Feedback), Sz8([9], [7]), reprezentate ca o strctră c reacţe ce are pe calea drectă n model dnamc lnar L ar pe reacţe o aplcaţe nelnară nednamcă N. Dpă cnoştnţa atorlor, se propne pentr prma dată n algortm de dentfcare Sz8([9]) pentr o astfel de strctră. Acest lcr este posbl datortă metodelor de dentfcare bazate pe dstrbţ, dezvoltate de membr a colectvl de cercetare în Sz8([3], [9], [], [], [6]). În cadrl cercetăr a fost obţnte ecaţle de dentfcare a sstemelor Hammersten contne bazată pe dstrbţ (Dstrbton based contnos tme Hammersten system dentfcaton eqatons DCHI). Aceste ecaţ a fost comncate de echpa de cercetare în Sz8([6], [9]). Pentr ssteml nelnar contn Hammersten p j= n () m p () p + = γ j j j + γ = = j= j j = ay () t yt () ( b ) g ( t ()) g ( t ()), în care nelnartatea este exprmată prn zt ( ) = N[ t ( )] = γ g ( t ( )) = γ g ( ), ecaţa DCHI este j j T Y ϕ + ϕ = G ϕ γ+ G ϕ γ, pe bza ( ) ( ) ( ) T k a Y k k b ( k) cărea se dezvoltă procedr de dentfcare Sz8([6], [9]). Ecaţle de dentfcare bazate pe dstrbţ a sstemelor c nelnartate în reacţe (Dstrbton based contnos tme nonlnear feedback dentfcaton eqatons DCNFI). Aceste ecaţ obţnte de echpa de cercetare a fost pblcate în Sz8([5], [9]). 3
4 Etapa III: Noembre 8-Septembre 9 Obectvele etape III Conform Anexe IIa ID 786 în etapa III a fost prevăzte 4 obectve:. Metode ş algortm de dentfcare a sstemelor contne nelnare strctrate pe blocr: Hammersten, Wener, Uryson. Identfcarea sstemelor contne nelnare bazate pe dezvoltăr în ser Volterra ş spaţ Fock 3. Metode ş algortm de dentfcare a sstemelor nelnare bazate pe reprezentăr în sbspaţ Hlbert 4. Metode ş algortm de dentfcare ş condcere a sstemelor dnamce nelnare c frecare S-a obţnt rmătoarele rezltate:. Metode ş algortm de dentfcare a sstemelor contne nelnare strctrate pe blocr: Hammersten, Wener, Uryson Prn obectvl al etape 9 dn prezentl proect de cercetare s-a rmărt dentfcarea sstemelor nelnare contne strctrate pe blocr de tp Hammersten, Wener ş Uryson exprmate prn dferte tpr de baze de reprezentare, elaborarea nor metode de rezolvare a decplăr părţlor lnare ş nelnare, stdl probleme convergenţe ş analza prn smlare a algortmlor de dentfcare obţnţ. În cadrl aceste etape, echpa de cercetare a dezvoltat deea orgnală prezentată de ator în etapa anteroară Sz9([7]) prvnd dentfcarea sstemelor nelnare strctrate bazate pe tlzarea dstrbţlor. Rezltatele anteroare ale atorlor prvnd dentfcarea sstemelor Hammersten Sz9([3]), grpate în abordarea DCHI (Dstrbton based Contnos tme Hammersten Systems) a fost extnse la sstemele Wener c reacţe dnamcă Sz9([9]) ş ssteme de tp Uryson Sz9([6]). A fost obţnte rezltate mportante prvnd reprezentarea în cadrl DCHI a fncţlor de bază lnare pe porţn [5]. Spre deosebre de Sz9([34], [35]), nde bazele snt fncţ nenle nma pe n segment al dvzn ntrăr, astfel că modell nelnartăţ statce este o fncţe nedervablă, în abordarea atorlor acest proect de cercetare Sz9([5]), fncţle de bază snt constrte nţal prn fncţ de tp satraţe în raport c ntrarea de forma, g ( ) = ( w ) [ ( w ) ( w )] + ( w w ) ( w ), j = : p j j j j+ j+ j j+ g( ) = w; gp( ) = ( wp) ( wp), pentr care s-a defnt o dvzne w= { wj} j= : p, wj+ > wj. Prn această reprezentare se poate aplca comod ş în mod compact metoda DCHI de dentfcare. De exempl, nelnartatea tp zonă de nsensbltate dn fgra Sz9(Fg. ), este reprezentată prn fncţle de bază dn Sz9(Fg. ) y fnel y fnel Nonlnear map: fnel for tp= hm g j, j=:6 g Bass of the map: fnel for tp= hm g g 3 g 4 g 5 g 6 v + - ε N Sz9(Fg. 3). Sstem Hammersten în crct închs v w L z L y Inpt varable Sz9(Fg. ). Nelnartate tp zonă de nsensbltate Inpt varable Sz9(Fg.). Fncţle de bază pentr nelnartatea dnsz9(fg. ) N Sz9(Fg. 4). Strctră echvalentă c reacţe Utlzarea acestor baze propse de ator permte depăşrea nconvenentl de nconsstenţă a dentfcăr întâlnt în abordărle dn lteratră Sz9([5], [5], [35]) atnc când mărmea de ntrare varază într-n domen care n cprnde toate sbdomenle aproxmaţlor lnare. Pentr dentfcarea sstemelor Wener, ator prezentl grant a dezvoltat cercetăr pe doă drecţ. Prma drecţe a constat în extnderea procedrlor de dentfcare a sstemelor contne prn tlzarea tehnclor bazate pe dstrbţ prn care ecaţle dferenţale snt transformate într-n sstem de de ecaţ algebrce având ca varable fncţonalele generate de dferte fncţ test. A doa drecţe abordată în cercetare pentr ssteme Wener constă în descompnerea nelnartăţ statce de la eşre y = N( z) într-o smă ponderată prn parametr necnoscţ γ de fncţ cnoscte f( z ), nde z reprezntă eşrea nemăsrablă dn partea lnară c fncţa pondere necnosctă h( τ ). Un alt model matematc pentr dentfcarea sstemelor nelnare abordat în cadrl cercetăr îl constte modell Uryson. Modell Uryson constte o generalzare a modelelor Hammersten Sz9([]). În cadrl cercetăr a fost dezvoltate modele ş pentr alte tpr de nelnartăţ. Identfcarea se bazează pe măsrarea ntrăr t () ş a eşr măsrate wt () dn procesl sps dentfcăr. Consderând măsrătorle efectate pe n nterval fnt de tmp T prn mnmzarea ntegrale pătratl eror dntre eşrea măsrată wt () ş eşrea modell y() t, se obţne n sstem de ecaţ fncţonale, Sz9([]). Pentr a redce efortl de calcl mplcat de ssteml de ecaţ de ma ss, s-a props în această cercetare n algortm teratv de dentfcare a modelelor Uryson pentr ntervalele de observare fnte Sz9([]). S-a rmărt elaborarea nor no metode de rezolvare a decplăr părţlor lnare ş nelnare în dentfcarea modelelor de tp Hammersten, Wener ş Uryson, abordate anteror. O dee orgnală propsă de ator Sz9([3]) este de a tlza reprezentarea în spaţ Hlbert c ncle reprodctv în care fncţle de bază snt generate de nclel reprodctv, dependente de ntrarea folostă pentr dentfcare. Prn smlare s-a analzat convergenţa algortmlor de dentfcare pentr sstemele contne strctrate în varantele menţonate ma ss. 4
5 . Identfcarea sstemelor contne nelnare bazate pe dezvoltăr în ser Volterra ş spaţ Fock Obectvl al etape 9 dn prezentl proect de cercetare este dedcat cercetărlor prvnd aplcarea dezvoltărlor în ser Volterra ş spaţ Fock pentr ssteme nelnare contne. Pentr dentfcarea sstemelor dnamce snt necesare reprezentăr de tp ntrare-eşre, deoarece n întotdeana varablele de stare snt măsrable. Reprezentarea prn ser Volterra, larg prezentată în lteratră Sz9([3], [36], [37]), constte o generalzare a dezvoltăr în sere de pter pe spaţl fncţlor de ntrare. S-a rmărt elaborarea nor algortm de dentfcare bazaţ pe ser Volterra a nstalaţlor nelnare contne care fncţonează în crct închs. Reprezentarea prn ser Volterra permte aplcarea nor procedr de dentfcare pentr dferte conexn de ssteme nclsv în crct închs Sz9([3], [36], [43]) prn manplarea operaţlor defnte pe aceste ser. În cadrl aceste cercetăr a fost analzate operaţle care exprmă conexnea sere (compnere a doă ser Volterra) ş conexnea paralel opsă. Determnarea modell n sstem c reacţe prn sere Volterra se bazează pe teorema de exstenţă a nverse ne ser Volterra Sz9([3]). În cadrl cercetăr s-a analzat ssteml nelnar c reacţe dn Sz9(Fg 3.), nde N este nelnartatea ssteml ar L este n sstem dnamc lnar c starea x. Această strctră corespnde n sstem Hammersten c reacţe drectă. Prn tlzarea reprezentăr în spaţ Fock se evtă necestatea calcll explct al ncleelor echvalente în crct închs. În cadrl cercetăr, pornnd de la lcrarea Sz9([7]) s-a dezvoltat o metodă de dentfcare prn care se consderă o strctră c reacţe, pe calea drectă fnd partea cnosctă a modell dnamc, ar pe reacţe partea nelnară necnosctă. Aceasta este reprezentată prn sere Volterra. Ncleele Volterra determnă comportarea dferenţe dntre eşrle măsrată ş prezsă de model Sz9([7]), o strctră ca în Z9(Fg. 4.), nde L este n sbssteml dnamc lnar. De asemenea, a fost elaborate procedr de dentfcare a sstemelor nelnare bazate pe spat Fock. Un spaţ Fock generat de n spaţ Hlbert H este n sstem algebrc alcătt dn sma drectǎ a prodselor tensorale H n n ale spaţl H, [], F(H) n [ S ν = = νh ], nde S v este n operator de smetrzare. Spaţle Fock snt frecvent tlzate în mecanca cantcǎ. În an 8 R J.P. De Fgerdo ş colaborator sǎ Sz9([6], [7], [48]) a ntrods noţnea de spaţ Fock generalzat c aplcaţ în dentfcarea sstemelor (GFS Generalzed Fock Spaces). Snt cnoscte avantajele tlzăr spaţlor Hlbert pentr rezolvarea nor probleme lnare de aproxmare optmǎ prn proecţe sa aproxmare dalǎ Sz9([8]). Avantajl deosebt al tlzăr spaţlor Fock pentr dentfcare este dat de faptl că se transferă o problemă de dentfcare nelnară într-o problemă de optmzare lnară. De asemenea, tlzarea explctă a serlor Volterra este confrntată c dfcltatea calclăr expreslor ncleelor de ordn rdcat. Pentr a evta această dfcltate, descrerle prn ser Volterra snt trnchate la n nmăr fnt de termen, dec se transformă problema reprezentăr într-o problemă polnomală. Trncherea serlor Volterra care prespne o aproxmare locală condce la eror mar în specal dacă ntrărle snt semnale de valor mar. Obectvl prevede ş elaborarea nor pachete software pentr dentfcarea sstemelor contne nelnare bazate pe dezvoltăr n ser Volterra. Se prezntă sccnt câteva rezltate prvnd aplcarea algortmlor de dentfcare bazaţ pe dezvoltăr în ser Volterra Sz9([4]). În această aplcaţe se consderă forma dscretzată a n sstem contn pentr care se măsoară în momentele t = nt ntrarea x( n) = x( nt) ş eşrea yn ( ) = ynt ( ). Pentr exemplfcare se prezntă modell c ncleele, h (k )=[-.78, -.48,.39]; h (k,k )=[.4,.54;3.7;.86; -.76, -.6,.76,.,.4]; k, k =,,3 Folosnd n algortm nstrbl se obţn valorle dentfcate h e (), h e (), h e(k )=[ ]; h e (k, k )=[.38,.5594, 3.56,.9455, -.996, ,.76,.746,.3843] c evolţle pe parcrsl procesl de nstrre dn fgra Sz9(Fg. 5.) Coeffcent he() learnng crve Identfed coeffcents he -.5 Coeffcent he() learnng crve -. Tme Sz9(Fg.5). Crba de nstrre a coefcenţlor h(), h() y Kt, y Kop, y Opp, y Ch y Oppelt y Koppelovth y Kt -proposed y Chen-Reswck Step responses Tme (sec) Sz9(Fg.7). Răspnsrle la ntrare treaptă ale sstemelor sntetzate Sz9(Fg. 8).Instalaţa fzcă QUANSER HVAC Metodele de dentfcare bazate pe ser a fost aplcate la acordarea optmă a leglor de reglare în sstemele c tmp mort, folosnd tehnca coefcenţlor de formă Sz9([8]). În Sz9(Fg.7.) snt prezentate comparatv răspnsrle la ntrare treaptă ale nor ssteme sntetzate conform metode bazată pe ser Sz9([8]) ş prn alte metode clasce: Oppelt, Kopelovc, Chen-Reswck. 5
6 3. Metode ş algortm de dentfcare a sstemelor nelnare bazate pe reprezentăr în sbspaţ Hlbert Obectvl 3 al etape 9 dn prezentl proect de cercetare are ca scop stdl efectl aleger bazelor de reprezentare a nelnartăţlor aspra caltăţ modelelor matematce corelate c dedcerea nor metode de aprecere a adecvanţe baze de reprezentare. Ca ş aplcaţ s-a rmărt conceperea ş mplementarea algortmlor de adaptare a bazelor de reprezentare pentr dentfcarea nelnară ş întrevederea nor aplcaţ c baze adaptve. Este cnosct faptl că alegerea bazelor de reprezentare a nelnartăţlor în dentfcarea sstemelor este o problemă deschsă c mlte mplcaţ practce. O sere de metode teoretce dezvoltate de ator pe parcrsl cercetăr a făct obectl nor mplementăr ş verfcăr expermentale pe platforme fzce, cercetăr întreprnse de doctoranz dn echpa de cercetare. Se pot menţona mplementărle pe echpamentl Qanser HVAC achzţonat în cadrl grantl. Pe acest echpament, prezentat în fgra Sz9(Fg. 8), în aceasta etapă n doctorand a realzat o comncare ş n artcol în revstă cotate în baza de date INSPEC, Sz9([8], [9]). În cadrl cercetăr a contnat preocpărle de concepere ş mplementare a nor metode de dentfcareestmare dn domenl botehnologe Sz9([], [], [38]). A fost propse o sere de metode de estmare a cnetclor de reacţe, cm ar f abordarea de tp Kalman, metoda dezvoltată de Bastn ş Dochan pe baza teore sstemelor adaptve etc. Sz9([39]). S-a proectat ş mplementat n no tp de observe, bazat pe calcll amplfcăr folosnd o ecaţe Lyapnov algebrcă. Rezltatele obţnte prn smlare, lstrate în fgrle Sz9(Fg.; Fg.) demonstrează n comportament bn în prezenţa zgomotelor de măsrare (h - ) ηˆ η Tme (h) Sz9(Fg. ). Profll vteze de absorbţe ş al estmaţe acestea (c zgomot de măsrare) (h - ) µ µˆ Tme (h) Sz9(Fg. ). Evolţa vteze specfce de creştere ş a estmaţe acestea (c zgomot de măsrare) 4. Metode ş algortm de dentfcare ş condcere a sstemelor dnamce nelnare c frecare Obectvl 4 al etape 9 dn prezentl proect de cercetare reprezntă aplcaţ ale metodelor de dentfcare, ca ş consecnţă de condcere adaptvă a sstemelor c frecare. Problematca reprezntă în mod explct domenl de actvtate a n doctorand, membr în echpa de cercetare, care se află în stadl de fnalzare a teze de doctorat. În prncpal, prn cele patr sbobectve s-a avt în vedere stdl efectl reacţlor de tp relaţe (reacţe de tp frecare) aspra comportăr sstemelor nelnare, conceperea ş mplementarea nor algortm de dentfcare pentr ssteme nelnare c frecare ş mplementarea nor strctr adaptve de condcere a sstemelor nelnare c frecare. În acest domen a fost comncată o lcrare ş pblcat n artcol într-o revstă cotată în baza de date INSPEC, Sz9([44], [45]). Snt dezvoltate modele c frecare ca ş partclarzăr ale GFDS (Generalsed Dynamc Frcton System) Sz9([3], [46], [47]). În cadrl aceste cercetăr a fost aplcaţ algortm de dentfcare pentr ssteme folosnd modell LGre al frecăr. Aceste rezltate sta la baza nor procedr de compensare a efectl forţelor de frecare. Procedrle de dentfcare prezentate în Sz9([45]) condc la rmătoarele rezltate în care s-a consderat o fncţe de transfer, H() s =./(. s s +.s+ ). Parametr fzc real ş ce dentfcaţ snt: m σ F c F s Valor reale Valor dentfcate S-a tlzat fncţ de testare c sport compact. Semnalele măsrate snt reprezentate în fgra Sz9(Fg.5). Evolţa stăr este lstrată în fgra Sz9(Fg.6). Otpt varables Inpt varables..8 y zoom no nose System wth frcton dentfcaton y zoom wth nose Tme (sec.) zoom wth nose zoom no nose Tme (sec.) Sz9(Fg. 5). Semnalele de ntrare ş eşre măsrat α System states: x=[x x x 3] X 3 acceleraton X speed X poston Tme (sec.) 4 Sz9(Fg. 6). Evolţa a stăr ssteml
7 Etapa IV: Octombre 9-Noembre Obectvele etape IV Conform Anexe IIa ID 786 în etapa IV a fost prevăzte 4 obectve:. Implementarea în PSCIN a algortmlor de dentfcare nelnară obţnţ în cadrl obectvelor 3, 8 ş,, 3,4 /9. Implementarea algortmlor orgnal de dentfcare nelnară pentr sstemele de pozţonare mecancă tp Qanser 3. Implementarea algortmlor orgnal de dentfcare nelnară pentr sstemele de pozţonare a roboţlor mobl 4. Implementarea algortmlor orgnal de dentfcare nelnară pentr nstalaţ fzce de tratare a apelor rezdale S-a obţnt rmătoarele rezltate:. Implementarea în PSCIN a algortmlor de dentfcare nelnară obţnţ în cadrl obectvelor 3, 8 ş,, 3,4 /9 Platforma pentr Stdl Comparatv al Identfcăr Nelnare (PSCIN), conceptă în etapa 8, a fost extnsă astfel încât să permtă stdl ne game ma larg de ssteme fzce corelate c o dverstate largă de algortm de dentfcare ş condcere. A fost mplementate no ssteme ca de exempl ssteme electrce, în partclar convertoare DC-DC, ssteme c frecare, alte tpr de boprocese. Benefcnd ş de dotărle c echpamente obţnte în această peroadă c sprjnl Facltăţ de Atomatcă, Calclatoare ş Electroncă, PSCIN este reprezentată de o strctră fzcă complexă, aşa cm este lstrat în fgra Sz(Fg.). Strctra mplementărlor în tmp real pentr procese fzce ş o nterfaţă tlzator a PSCIN snt lstrate în fgrle Sz(Fg., Fg.3). Sz(Fg.) Echpamentele fzce componente ale PSCIN. Otpt varables: y=f(); y e =f e () Inpt-otpt nonlnear maps no measrement nose Real process y=f() map Fock space smlated map y e =f e () Splne smlated map y e =f e () Inpt varable Sz(Fg.6) Rezltate comparatve obţnte folosnd spaţ Fock ş metoda fncţlor splne. 7 Montor Modll nve rsal de almentare UPM 45 Expermentl Qanser SRV- Placa de achzţe MltQ-PCI Sz(Fg.5). Expermentl fzc de pozţonare c frecare. Pe această platformă ce do doctoranz, membr a echpe de cercetare, ş-a fnalzat tezele de doctorat Sz([4], [7]), pe care le-a ssţnt în lna ne. A fost mplementate metodele de dentfcare bazate pe teora dstrbţlor pentr dentfcarea sstemelor nelnare comncate de membr echpe de cercetare ş referte în Sz8([7], [8], [5]) c no aplcaţ comncate în Sz([3]). A fost mplementaţ algortm bazaţ pe problema momentelor pentr dentfcarea sstemelor nelnare Sz8([], [5]) aplcaţ pentr boprocese Sz8([9], [], []). S-a valorfcat în cadrl PSCIN pachetele software pentr dentfcarea sstemelor contne nelnare parametrzate concepte în etapa 8, Sz8([9], [], []). O actvtate bne contrată în aceasta etapă a reprezentat-o mplementarea ş testarea în PSCIN a algortmlor de dentfcare a sstemelor contne nelnare strctrate pe blocr: Hammersten, Wener, Uryson concepte ş proectate conform Sz9([9], [], [3], [3], [4]) A fost mplementaţ ş testaţ în PSCIN algortm de dentfcare nelnară bazaţ pe dezvoltăr în ser Volterra ş spat Fock Sz9([9], [4]), rezltate recent comncate ş pblcate de membr echpe de cercetare Sz([3], [], []). Rezltatele grafce ale ne aplcaţ de dentfcare nelnară folosnd spaţ Fock snt prezentate în fgrle Sz(Fg.4, Fg.5). Un std comparatv c alte metode clasce de dentfcare este prezentat în fgra Sz(Fg.6). Un sstem dnamc nelnar des întâlnt în aplcaţle ndstrale reprezentat prntr-n model matematc Volterra este dentfcat c rezltate pblcate în Sz([]). Rezltate mportante mplementate în PSCIN a fost obţnte în domenl sstemelor c frecare. Expermentl fzc este lstrat în fgra Sz(Fg.5). A fost mplementat ş testat n sstem adaptv de condcere a sstemelor nelnare c frecare care a făct obectl raportărlor dn Sz9([44], [45], [46], [47]), c rezltate lstrate în fgrle Sz(Fg.6, Fg.7).. Implementarea algortmlor orgnal de dentfcare nelnară pentr sstemele de pozţonare mecancă tp Qanser A fost mplementaţ algortm orgnal de dentfcare nelnară pentr realzarea ne strctr adaptve la ssteml c pendl nvers, folosnd metoda LQG/LTR, pblcate în Sz([], [4]) ş pentr ssteml c braţ flexbl. A fost tlzate metodele ş algortm de dentfcare nelnară bazaţ pe metoda momentelor realzaţ în cadrl obectvelor anteroare (Obectvl 3/Etapa II). PC
8 3. Implementarea algortmlor orgnal de dentfcare nelnară pentr sstemele de pozţonare a roboţlor mobl În cadrl prml sbobectv dn obectvl 3 a fost concepte, proectate ş mplementate în PSCIN metode ş algortm de dentfcare ş condcere robstă a sstemelor contne neholonome c aplcaţ la roboţ mobl c roţ ş la convertoarele statce de ptere DC-DC, prezentate pe larg în monografa Sz([]). Prelând o sere de rezltate anteroare ale drectorl de proect, Sz([9], [5]), membr echpe de cercetare a elaborat procedr de dentfcare ş condcere robstă pentr aceste doă categor de ssteme care se pot încadra în contextl sstemelor c cazaltate varablă (Varable Casalty Dynamc Systems - VCDS) în abordarea formlată ş dezvoltată de drectorl de proect Sz([6]). Pentr realzarea condcer robotl mobl, folosnd procedra orgnală de dentfcare a traectorlor, a fost conceptă o strctră de condcere fzzy adaptvă reprezentată în fgra Sz(Fg.4), mplementată în platforma PSCIN, prevăztă c nterfaţă o grafcă ce permte smlarea dverselor tpr de comportament. În fgra Sz(Fg.4) se prezntă o astfel de evolţe către traectora dortă dn dferte stăr nţale. Reference followng Proposed strctre ref=v ref - + dev=ε(t) Nonlnear Control Algorthm R(t) v(t) w (k) x (t) DC-DC x d(k) ; x c(k) w (k) Converter x (t) ref=6v Controlled voltage y (Volt) Control parameters Fzzy Logc Adaptor w (k) w (k) x d(k) ; x c(k) Col crent C (ma) Tme(mcrosec.) Sz(Fg.4) Evolţa robotl dntr-n pnct nţal către traectora planfcată Sz(Fg.33). Strctra ssteml adaptv de reglare Sz(Fg.35). Răspnsl la ntrare treaptă realzat c ssteml adaptv props Cea de a doa categore de ssteme neholonome abordată în cadrl cercetăr dn pnct de vedere al dentfcăr ş condcer robste se referă la sstemele dnamce c elemente de comtaţe, în partclar la convertoarele de ptere DC-DC Sz([4]). Echpa de cercetare a dezvoltat ş aplcat flozofa dentfcăr ş condcer heterogene ntrodsă de Knpers ş Astrom Sz([6]), combnată c descrerea prn landmark-r prn tlzarea abordăr fzzy în varanta Takag ş Sgeno Sz([5]), pentr controll convertoarelor DC-DC. Un rezltat major al aceste cercetăr îl constte proectarea ş mplementarea ne no strctr adaptve de reglare lstrată în fgra Sz(Fg.33), c performanţe speroare prvnd stabltatea, rapdtatea de răspns, eroare staţonară nlă ş robsteţe la varaţa parametrlor. În fgra Sz(Fg.35) se prezntă răspnsl la ntrare treaptă realzat c ssteml adaptv props. În cadrl cercetăr snt dezvoltate ş aplcate o sere de rezltate orgnale ale drectorl de proect, prezentate pentr prma oară în Sz([8], [6]), refertoare la aşa nmtele ssteme dnamce c cazaltate varablă, denmte pe scrt VCDS de la forma în lmba engleză, Varable Casalty Dynamcal Systems. Un astfel de sstem modelează n obect fzc a căr ordonare cazală ntrare-eşre se poate modfca pe parcrsl evolţe sale. În cadrl ltml sbobectv al obectvl 3 a fost elaboraţ algortm de dentfcare a evolţlor cnematce ş dnamce a roboţlor mobl c aplcaţe pentr condcerea roboţlor păştor. S-a adoptat abordarea în conceptl de cazaltate varablă prezentat anteror. Colectvl de cercetare a concept ş mplementat o noă abordare a modl de realzare a condcer roboţlor păştor în med ncerte, denmtă Abordarea prn Tranzţa într-o Stare Stablă (SSTA-Stable State Transton Approach), prn care atât forma ş sccesnea paşlor cât ş evolţa în cadrl fecăr pas snt determnate de medl de evolţe ş de obectvl props în cadrl evolţe. Pentr aplcarea SSTA, robotl este nterpretat ca n sstem dnamc c cazaltate varablă (VCDS-Varable Casalty Dynamc Systems). 4. Implementarea algortmlor orgnal de dentfcare nelnară pentr nstalaţ fzce de tratare a apelor rezdale În cadrl cercetărlor dn prezentl proect, pentr dentfcarea parametrlor boproceselor descrse prn modele dnamce nelnare s-a tlzat metode bazate pe teora dstrbţlor, astfel încât fncţle măsrable ş dervatele lor snt reprezentate prn fncţonale pe n spaţ fndamental al fncţlor de testare. În contnare, exemplfcăm modl de lcr în cazl ne nstalaţ de tratare a apelor rezdale Sz([8], [9]). Pentr dentfcarea parametrlor acestor tpr de boprocese a fost dezvoltată o strctră erarhzată de dentfcare ce tlzează algortm de dentfcare nelnară pe baza dstrbţlor (Etapa II/Obectvl 3), strctră care în cazl nostr este compsă dn 5 nvele. Pentr a evdenţa potenţall aceste metode se prezntă în tabell de ma jos n rezltat al dentfcăr pentr o strctră c 5 parametr: Valor reale Valor dentfcate
9 O altă abordare efectată în această cercetare pentr dentfcarea ş condcerea sstemelor botehnologce o reprezntă metoda vbraţonală Sz([], []). Tprle de boreactoare la care se poate aplca n control ş o dentfcare vbraţonală snt cele fed-batch ş contne. A fost obţnte rezltate promţătoare pentr boreactoare contne ş boreactoare contne c recrclare. Un exempl de astfel de proces este boprocesl de tratare a apelor rezdale de tp noro actvat. A fost dezvoltată o stratege de condcere vbraţonală a n boreactor contn c propagare, caracterzat de prezenţa ne întârzer în transportl bomase recrclate. Proectarea ne strctr de condcere vbraţonală se poate efecta fe pentr ssteml nelnar c întârzere fe pentr o aproxmaţe lnară a acesta. O stare de echlbr nţal nstablă a boreactorl poate f stablzată prn condcere vbraţonală, acest pnct de fncţonare fnd în mlte cazr cel preferat dn pnct de vedere tehnologc. Ssteml obţnt are n anmt grad de robsteţe la acţnea nor pertrbaţ. A fost elaborat n pachet de programe pentr dentfcarea în tmp real a sstemelor botehnologce. Algortm de dentfcare a proceselor botehnologce dezvoltaţ la actvtăţle anteroare a fost mplementaţ în doă bblotec de programe (o bblotecă Matlab ş o bblotecă LabVIEW) adaptate pentr dentfcarea în tmp real. Prml sstem de dezvoltare a aplcaţlor de dentfcare ntegrează tre componente: MATLAB, Smlnk ş Real-Tme Workshop. Ca sport hardware a fost tlzate calclatoare performante ş plăc de achzţe a datelor de tp Qanser MltQ-PCI ş Qanser Q4. Cel de-al dolea sstem de dezvoltare s-a bazat pe nclel de tmp real LabVIEW Real-Tme Modle ş pe bbloteca de fncţ LabVIEW pentr achzţ de date NI DAQmx ş a avt ca sport hardware calclatoare performante ş plăc de achzţe a datelor de tp Natonal Instrments sera M. Algortm mplementaţ a fost testaţ pe o sere de nstalaţ de laborator cm ar f: Platformă expermentală de control ş dentfcare NI ELVIS /Qanser HVAC Traner Bndle, Sstem Boreactor Bostat pentr cltr cellare, Sstem de reactoare cplate Qanser - Copled Tank System, Instalaţe FESTO - Compact Workstaton Process Control System, nstalaţ rotatve Qanser bazate pe echpamentl SRV (ball and beam, flexble lnk, flexble jont, rotary nverted pendlm) ş nstalaţ de laborator LabVolt. Menţonăm că o parte dn aceste echpamente a fost achzţonate dn fondrle proectl. Notă bblografcă: Sza([x ],[x ],[x 3 ],...) reprezntă refernţele bblografce [x ],[x ],[x 3 ],... dn Snteza la proectl ID786, raportată în anl: a=7 7; a=8 8; a=9 9; a=. Sza(Fg. n ; Fg. n ;,...) reprezntă ndexl fgrlor Fgra n ; Fgra n ;,.dn Snteza la proectl ID786, raportată în anl: a=7 7; a=8 8; a=9 9; a=. Drector proect ID 786, Prof. dr. ng. Constantn Marn 9
Microsoft Word - N_ND.02_Capitol.doc
Captolul Cuvnte-chee Sstem de puncte materale, Legătur blaterale, Legătur unlaterale, Legătur geometrce, Legătur cnematce, Legătur olonome (ntegrable), Legătur neolonome (nentegrable), Legătur stațonare
Mai multMicrosoft PowerPoint - 3.ppt [Compatibility Mode]
Unverstatea Tehncă Gheorghe sach dn Iaş Facultatea de Ingnere hmcă ş Protecţa Medulu Ingnera proceselor chmce ş bologce/3 n unverstar 205-206 Departamentul Ingnera ş Managementul Medulu În unele cazur,
Mai multMicrosoft Word - Articol_Cretu Ion [RO].docx
40 No solț ntegrale termoelastce pentr semspaț NOI SOLUȚII INTEGALE TEOELASTICE PENTU SEISPAȚIU Ion Creț, lector nv. Unverstatea Tehncă a oldove INTODUCEE Oțnerea solțlor ntegrale în termoelastctate de
Mai multMicrosoft Word - F.Paladi_TD_manual.doc
Prn urmare, entropa calculată în baza a va f egală cu log a (2) înmulţt cu entropa calculată cu logartm în baza 2. 3. Contnutate Entropa este o funcţe contnuă. Une modfcar nfntezmale a probabltăţlor corespunde
Mai multPowerPoint-Präsentation
Unverstatea Translvana n Braşov Laboratorl e Veere Artcală Robstă ş Control Metoe Nmerce Crs 7 ntegrarea nmercă Ggel Măceșan Cprns ntrocere Metoa trapezl ș eroarea e trncere Metoa l Rcarson Metoa l Smpson
Mai multMETODE NUMERICE PENTRU ECUAŢII DIFERENŢIALE
METODE NUMERICE PENTRU ECUAŢII DIFERENŢIALE Foldere / Metode Ssteme de ordnul întâ Metodele de ma jos rezolvă problema cu valor nțale: x f( t, x) x( t x ) Adams45 Metoda Adams-Moulton Predctor-Corector
Mai multInteligență artificială Laboratorul 5 Normalizarea datelor. Mașini cu vectori suport (SVM) 1. Normalizarea datelor Metode obișnuite de preprocesare a
Normalzarea datelor. Mașn cu vector suport (SVM) 1. Normalzarea datelor Metode obșnute de preprocesare a datelor. În partea stângă sunt reprezentate datele D orgnale. În mjloc acestea sunt centrate în
Mai multALGORITHMICS
Curs 11: Metode de tp ansamblu meta-modele) ata mnng - Curs 11 1 Structura Motvaţe Ideea modelelor de tp ansamblu Colecţ de modele bucket of models) Colecţ de arbor aleator random forests) Strateg de agregare
Mai multMicrosoft Word _ISABEL_GA
Optmzarea unu sstem BCI folosnd tehnca GA Dan Marus Dobrea, Monca-Clauda Dobrea Abstract Această lucrare, ce contnuă o cercetare anteroară, are ca prm obectv îmbunătăţrea unu sstem de tp nterfaţă creer-calculator
Mai multMicrosoft Word - acasa_Reteua de difractie.doc
UIVERSITATEA "POLITEHICA" DI BUCUREŞTI DEPARTAMETUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE OPTICĂ B - 0 B DIFRACŢIA LUMIII DETERMIAREA LUGIMII DE UDĂ A RADIAŢIEI LUMIOASE UTILIZÂD REŢEAUA DE DIFRACŢIE 004-005 DIFRACŢIA
Mai multMicrosoft PowerPoint - 5_.ppt
Unverstatea Tehncă Gheorghe Asach dn Iaş Facultatea de Ingnere Chmcă ş Protecţa edulu Ingnera proceselor chmce ş bologce/5 An unverstar 202-203 Ttular dscplnă: Prof.dr.ng. ara Gavrlescu Aplcaţ: Dr. Petronela
Mai multNU ESTE TERMINATĂ
POBLEME SEMINA TEHNICI DE OPTIMIZAE ÎN ENEGETICĂ POBLEMA Să se determne încărcarea optmă a două grupur ale une centrale termoelectrce cu puterle nomnale de ş MW. Cele două grupur utlzează cărunele comustl
Mai multCELULA DE ELECTROLIZĂ: este formată prin asocierea a doi electrozi, iar trecerea curentului electric se datorează aplicării unei tensiuni electrice ex
II.. CELULA ELECTOCHIMICĂ: reprezntă sstemul format prn cuplarea a electroz, contactul între e realzâdu-se prn ntermedul conductorlor de ordnul II (soluţlor). În funcţe de cauza care determnă trecerea
Mai multMicrosoft Word - L07_TEFO_FILTRUL_KALMAN.doc
Laborator TEFO Lucrarea nr. 7 FILTRUL KALMAN este un nstrument matematc puternc care joacă un rol mportant în grafca pe computer când vrem să reprezentăm lumea reală în sstemele de calcul. De asemenea,
Mai multMicrosoft PowerPoint - p1_PowerVLSI.ppt
Proectarea structurlor pentru aplcat de putere. Modelarea conertoarelor c.c. c.c.. tructura s functle crcutelor ntegrate pentru controlul conertoarelor c.c. c.c. 3. tructur s funct pentru managementul
Mai multI. Proiectii financiare si indicatori financiari (Anexele B pentru persoanele juridice si Anexele C pentrupersoanele fizice autorizate, intreprinderi
I. Proect fnancare s ndcator fnancar (Anexele B pentru persoanele jurdce s Anexele C pentrupersoanele fzce autorzate, ntreprnder ndvduale s ntreprnder famlale) pentru demonstrarea crterulu de elgbltate
Mai multMicrosoft Word - Anexa 5A Precizarea ipotezelor care au stat la baza proiectiilor finaciare
Anexa 5A PRECIZAREA IPOTEZELOR CARE AU STAT LA BAZA INTOCMIRII PROIECTIILOR FINANCIARE PRECIZARILE DE MAI JOS SUNT AFERENTE ANEXELOR FINANCIARE 1-8 AtenŃe: 1. Prognozele vor f întocmte pornnd de la stuańle
Mai multEvaluarea şi sumarizarea automată a conversaţiilor chat
Evaluarea ş sumarzarea automată a conversaţlor chat Mha Dascălu, Ștefan Trăușan-Matu, Phlppe Dessus To cte ths verson: Mha Dascălu, Ștefan Trăușan-Matu, Phlppe Dessus. Evaluarea ş sumarzarea automată a
Mai multINFLPR
IFLPR Secta Laser RAPORT DE CERCETARE r. 3 / 16.03.011 Proect ISOTEST - POSCCE.1. In cadrul cele de a trea peroade de raportare (16.1.010 16.03.011) sunt prevazute urmatoarele actvtat de dezvoltare expermentala
Mai multPrelucrarea Datelor cu Caracter Personal de către OSIM Toate datele cu caracter personal colectate de Oficiul de Stat pentru Invenții și Mărci (OSIM)
Prelucrarea Datelor cu Caracter Personal de către OSIM Toate datele cu caracter personal colectate de Ofcul de Stat pentru Invenț ș Mărc (OSIM) sunt prelucrate în conformtate cu dspozțle Regulamentulu
Mai multSlide 1
ELECROEHNCĂ E An - SA CURS 7 Conf.dr.ng.ec. Clauda PĂCURAR e-mal: Clauda.Pacurar@ethm.utcluj.ro 1. Mărm perodce ș mărm snusodale. Reprezentăr smbolce ale mărmlor snusodale 3. Operaț cu mărm snusodale
Mai mult3.5. Circuite de ordin mai mare decat doi Scrierea ecuatiilor metodei tabloului Un circuit dinamic de ordin n >2 are n >2 elemente dinamice (co
.5. rcte de ord ma mare decat do.5.. Screrea ecatlor metode tablol U crct damc de ord > are > elemete damce (codesatoare s/sa bobe). rctele care cot doa bobe lare sa elare cplate tre ele st eempl de astfel
Mai multTransformata Laplace
NTRODCERE Crcue de curen connuu Teoremele lu Krchhoff K u K Relațle înre enun ș curenț u e u R Probleme: -analza crcuelor - e dau relale nre enun curen conexunle e cer u 2 -neza crcuelor - e dau anum u
Mai multD.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 12 SPAŢII L P Cursul 11 Proprietăţi de densitate în spaţiile L p Proprietăţile de densitate ne permit să
DRs, Teoria măsrii şi integrala Lebesge 12 SPAŢII L P Crsl 11 Prorietăţi de densitate în saţiile L Prorietăţile de densitate ne ermit să aroximăm fncţiile din L ( c fncţii din L ( c o strctră mai simlă,
Mai multi Fisa de date Tip anunţ: Anunţ de participare simplificat Tip legislaţie: Legea nr. 98/ Nu a existat o consultare de piaţa prealabila SECŢI
Fsa de date Tp anunţ: Anunţ de partcpare smplfcat Tp legslaţe: Legea nr. 98/23.05.2016 a exstat o consultare de paţa prealabla SECŢIUNEA I: AUTORITATEA CONTRACTANTA 1.1)DENUMIRE ADRESA SI PUNCT(E) DE CONTACT
Mai multMicrosoft Word - declatie avere 2013.doc
ANEXA 1 DECLARAŢIE DE AVERE Subsemnatul/Subsemnata SABĂU D. MIHAELA având funcţa de GREFIER la JUDECĂTORIA MIERCUREA CIUC, CNP, domclul Mercurea Cuc,judeţul Harghta, cunoscând prevederle art. 292 dn Codul
Mai multMicrosoft Word - declaraţii de avere 2015.doc
ANEXA1 DECLARAŢIE DE AVERE Subsemnata,GHENCI A. ELENA ALINA, având funcţa de GREFIER ŞEF la JUDECĂTORIA MIERCUREA CIUC, CNP, domclul:, cunoscând prevederle art.292 dn Codul penal prvnd falsul în declaraţ,
Mai multMicrosoft Word - CP4-13.DOC
Capitoll 4 TRASFORMĂRI DE IMAGII 4. ITRODUCERE Termenl de transformări de imagini se referă la clasa matricilor nitare tilizate în reprezentarea imaginilor. La fel cm n semnal nidimensional poate fi reprezentat
Mai multLOGICAL DESIGN OF DIGITAL COMPUTERS
Strctra și Organizarea Calclatoarelor Titlar: BĂRBULESCU Lcian-Florentin Capitoll 6 STRUCTURA SIMPLIFICATĂ A UNUI PROCESOTR MIPS CONȚINUT Procesor MIPS c eecția pe n cicl Little-endian și Big-endian Registrele
Mai multDECLARAŢIE DE AVERE A e i f ia de jf r â r â m m Subsemnata GALAN C ELENA având funcţia de Director general la... Agenţia Naţionala de Integritate, Bu
DECLARAŢIE DE AVERE A e f a de jf r â r â m m Subsemnata GALAN C ELENA având funcţa de Drector general la... Agenţa Naţonala de Integrtate, Bucureşt, SECTOR CNP, domclul cunoscând prevederle art. 292 dn
Mai multMicrosoft Word - DIN-Cap.5.3.doc
5.6. Analza namc a unu sstem e reglare automat a vteze unghulare la axul motorulu hraulc 5.6.. Formularea probleme. Acest moel e sstem hraulc e reglare este frecvent utlzat atunc cân organulu e lucru (execue)
Mai multSlide 1
BAELE ELECTOTEHNC BE An - ETT CUS 9 Conf. dr.ng.ec. Clauda PĂCUA e-mal: Clauda.Pacurar@et.utcluj.ro CCUTE ELECTCE LNAE ÎN EGM PEMANENT SNUSODAL TEOEME Ș METODE DE ANALĂ A CCUTELO ELECTCE LNAE 3/36 Conf.dr.ng.ec.
Mai multMicrosoft Word - Diplome_ doc
Nume cadru didactic: dr. ing. Zsófia Lendek Nr.crt. Titlu Scurtă descriere Cerinţe (*) Nivel (licenţă/master) 1. Estimarea greutăţii ridicate Licenţă de o macara 2. Identificarea parametrilor unui sistem
Mai mult(UNIVERSITATEA TEHNICA \223GH)
UNVERSTATEA TEHNCĂ GH.ASACH DN AŞ RECTORATUL METODOLOGE PRVND FNALZARE A PROGRAMULU DE PREGĂTRE UNVERSTARĂ AVANSATĂ pentru anul universitar 2007/2008 CAPTOLUL - SCOP Scopul prezentei metodologii este de
Mai multDECLARAŢIE DE AVERE S pitalul Judeţean de IJrgentâ (Vlavt o rnaţi" 8otosani I N.m A R E ~ ie S ip E HR.tfQ/.CkJ...Zl &K2 una..clan Subsemnatul/Subsemn
DECLARAŢIE DE AVERE S ptalul Judeţean de IJrgentâ (Vlavt o rnaţ" 8otosan I N.m A R E ~ E S p E HR.tfQ/.CkJ...Zl &K2 una..clan Subsemnatul/Subsemnata, de Medc şef IllTIS VANDA la A.T.l., domclul Botoşan,
Mai multMicrosoft Word - F.Paladi_TD_manual.doc
dq d d c lm lmt lm 0, T 0 dt T 0 dt T 0 d lt deoarece lm(lt ) La fel se poate demostra că ş T 0 cp cv lm 0, care tde către zero ma let decât dfereţa de la T 0 cp umărător c c P V 15 Etropa Exstă tre formulăr
Mai multMicrosoft Word CursAppAnNum08
I20 Conrolul asulu În unele cazur ese necesară enru obţnerea une eror dae folosrea unu as varabl în rezolvarea numercă Meodele numerce care folosesc un as varabl se numesc meode adave Penru conrolul asulu
Mai multfu vu ^ p DECLARAŢIE DE AVERE dg pe TlMiŞ N r. j f - S u b s e m n a t a N Ă S T U R A Ş A L I N A, a v â n d f u n c ţ i a d e g r e f i
fu vu ^ p 2-0 5-205 DECLARAŢIE DE AVERE dg pe TlMŞ N r. j f - S u b s e m n a t a N Ă S T U R A Ş A L I N A, a v â n d f u n c ţ a d e g r e f e r l a P a r c h e t u l d e p e l â n g ă I r b u n a l
Mai multMicrosoft Word - L8
Facultata d Ingnr Chmcă ş Protcţa Mdulu Dpartamntul d Polmr Natural ş Snttc Ştnţa ş Ingnra Polmrlor Ingnra utlajlor pntru sntza ş prlucrara polmrlor Laborator nr. 8 MODLARA MATMATICĂ ŞI SIMULARA PROCSULUI
Mai multMINISTERUL NVźÅMÂNTULUI Program TEMPUS JEP 3801 SCIENCES DE L'EAU ET ENVIRONNEMENT METODE NUMERICE N HIDROGEOLOGIE Serie coordonatå de: Jean Pierre C
MINISTERUL NVźÅMÂNTULUI Program TEMPUS JEP 380 SCIENCES DE L'EAU ET ENVIRONNEMENT METODE NUMERICE N HIDROGEOLOGIE Sere coordonatå de: Jean Perre CARBONNEL Unverstatea Perre et Mare Cure - Pars 6 Radu
Mai multBRD Media G ROMGAZ Societatea Naţională de Gaze NaturaLe Romgaz S.A. - - România 1 7 MAI. 219 INTRARE11ERE RAPORT CURENT Conform Legii nr. 24/2017 pri
BRD Meda G ROMGAZ Socetatea Naţonală de Gaze NaturaLe Romgaz S.A. - - Româna 1 7 MAI. 219 INTRARE11ERE RAPORT CURENT Conform Leg nr. 24/2017 prvnd emtenţ de nstrumente fnancare operaţun de paţă Regulamentulu
Mai multMATEMATICĂ... 2 FIZICĂ ŞI FUNDAMENTE DE INGINERIE ELECTRICĂ... 6 UNITĂŢI DE MĂSURĂ ÎN S.I CHIMIE ANORGANICĂ CHIMIE FIZICA CHIMIE OR
MATEMATICĂ... FIZICĂ ŞI FUNDAMENTE DE INGINERIE ELECTRICĂ... 6 UNITĂŢI DE MĂSURĂ ÎN S.I.... 10 CHIMIE ANORGANICĂ... 11 CHIMIE FIZICA... CHIMIE ORGANICA... CHIMIE ANALITICA INSTRUMENTALA... 36 BAZELE TEHNOLOGIEI
Mai multUNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI
UNVERSTATEA "POLTEHNA" DN BUUREŞT ATEDRA DE FZĂ LABORATORUL DE MEANĂ BN 1b MOMENTELE DE NERŢE ALE ORPURLOR Ş TEOREMA LU STENER 7 8 MOMENTELE DE NERŢE ALE ORPURLOR Ş TEOREMA LU STENER 1. Scopul lucrăr -
Mai mult* Categoriile indicate sunt: (1) apartament; (2) casa de locuit; (3) casa de vacanta; (4) spatii comerciale/de prnductie. *2) La "Titular" se mentione
* Categorle ndcate sunt: (1) apartament; (2) casa de locut; (3) casa de vacanta; (4) spat comercale/de prnducte. *2) La "Ttular" se mentoneaza, n cazul bunurlor propr, numele propretarulu (ttularul, sotul/sota,
Mai multDECLARAŢIE DE AVERE Subsemnata Ganea C. Mioara Daniela având funcţia de Referent Agenţia Naţionala de Integritate, Bucureşti, SECTOR 1 la... CNP, domi
DECLARAŢIE DE AVERE Subsemnata Ganea C. Moara Danela având funcţa de Referent Agenţa Naţonala de Integrtate, Bucureşt, SECTOR 1 la... CNP, domclul... cunoscând prevederle art. 292 dn Codul penal prvnd
Mai multDECLARA ŢIE DE AVERE Su bselnatuiis ubsemnata, I Sief Serviciu Strategie si Fonduri de Europene pana la CNP, domiciliul la Dobromir V. Nico
DECLARA ŢE DE AVERE Su bselnatus ubsemnata Sef Servcu Stratege s Fondur de Europene pana la 14.04. CNP domclul la Dobromr V. Ncolae având funcţa CONPET SA Ploset Ploest jud. Prahova cunoscâhd prevederle
Mai mult,,Comportd-te cu altii a~a cum ai vrea sd se comporte altii cu tine" Voltaire
,,Comportd-te c altii aa cm ai vrea sd se comporte altii c tine" Voltaire Cprins Capitoll I lntrodcere Capitoll II Norme de interacine dintre salariaii ISM 21 lnteracinea dintre salariai 22 lnteracinea
Mai multA3_33_50.xlsx
pag.2 SERVCUL DE PROTECTE S PAZA Anexa nr.3/ CUPRNS Nr. formular Document sinteza privind politicile si programele bugetare pe termen mediu ale ordonatorilor principali de credite pentru anul 29 si perspectiva
Mai multUn model dinamic de dezvoltare a firmei
Modele dnamce de conducere opmală a acvăţ frme Modelul dnamc al frme Unul dnre cele ma mporane modele dezvolae în leraura de specalae ese acela în care frma ese prvă ca un ssem dnamc. Aces model analzează
Mai multUniversitatea “Dunarea de Jos” din Galati
Universitatea Dunarea de Jos din Galati Facultatea de Mecanica Catedra Tehnologia Constructiilor de Masini Proiectul ID_653-231/1.10.2007 Sinteza lucrarilor realizate in etapa unica 2007 Obiectiv planificat:
Mai multPRIMARIA MUNICIPIULUI BUCURE~TI DECLARATIE DE AVERE d S f u b St~mdna(~r.;tu t lis b i~e~s t a...,... HICo L..,.."""... "..., av~n.q unc fa e.~..'...-
PRMARA MUNCPULU BUCURE~T DECLARATE DE AVERE d S f u b St~mdna(~r.;tu t ls b ~e~s t a... HCo L....""". " av~n.q unc fa e.~..'...-;; 6. a.. '...../c;;:fr.:!.:(;c A'~(~\\~%.f.f:tX..:!.!1..CNP... domclul 1.'10.~.!}..~...."...
Mai multVI. Achiziția datelor în LabVIEW
VI. Achiziția datelor în LabVIEW SUBIECTE A. Achiziția Datelor B. Measurement & Automatation Explorer (MAX) C. Driverul software, NI-DAQmx D. Placa de achiziție, NI USB 6008 A. Achiziția Datelor Subiecte:
Mai multDECLARATIE DE AVERE Subsemnatul Vasile Nicusor Adrian, avand functia de sef serviciu, la INSPECTORATUL TERITORIAL DE MUNCA PRAHOVA, declar pe propria
DECLARATIE DE AVERE Subsemnatul Vasle Ncusor Adran, avand functa de sef servcu, la INSPECTORATUL TERITORIAL DE MUNCA PRAHOVA, declar pe propra raspundere, ca, mpreuna cu famla detn urmatoarele actve s
Mai multROMÂNIA UNIVERSITATEA BABEŞ- BOLYAI CLUJ-NAPOCA Str. Mihail Kogãlniceanu, nr. 1, Cluj-Napoca Tel. (00) *; ; ;
ROMÂNIA UNIVERSITATEA BABEŞ- BOLYAI CLUJ-NAPOCA Str. Mhal Kogãlnceanu, nr. 1, 400084 Cluj-Napoca Tel. (00) 40-64 - 40.53.00*; 40.53.01; 40.53.0 ; 40.53. Fax: 40-64 - 59.19.06 E-mal: staff@staff.ubbcluj.ro
Mai mult3 - Fratu - rezumat RO _1_
Universitatea Transilvania din Braşov TEZĂ DE ABILITARE REZUMAT SERVOSISTEME PENTRU CONTROLUL MISCARII IN TEHNICA ROBOTILOR Domeniul: Inginerie electrica Autor: Prof. dr. ing. Universitatea Transilvania
Mai multBrosura Lindab Rezidentiale.cdr
Soluț pentru destnaț rezdențale Cuprns We smplfy constructon We smplfy constructon... 3 Despre Lndab... 4 Drecț strategce Lndab... 5 Acoperș dn țgle metalce Lndab... 6 Varante de acoperre ș culor... 7
Mai multTema 5
Tem 5 Etensini le integrlei Riemnn Modll 5. - Integrle definite, c prmetr. Integrle improprii. Integrle definite, c prmetr Stdil integrlelor definite c prmetr rel este intim legt de reprezentre integrlă
Mai multMicrosoft Word - modelare transformatoare.doc
. Moelarea traforatoarelor e tere.. Moelarea traforatoarelor e tere or e la coeraţ fzce Petr oelarea traforatorl e oreşte e la rcl cotrctv al aceta coerâ ecaţle care ecr fcţoarea a ş oelâ fecare arte cotrctvă
Mai multPowerPoint Presentation
Curs - Meode Numerce de Rezolvare a Ecuațlor ș Ssemelor de Ecuaț Derențale Ș.l. Dr. ng. Levene CZUMBIL Laboraorul de Cerceare în Meode Numerce Deparamenul de Elecroencă Ingnere Elecrcă E-mal: Levene.Czumbl@em.uclu.ro
Mai multThursday, May 29, 2014
N ~ ":; CT A MUNC T M Al - ~ A DECLARATE DE NTERESE 5 MA 204 SubsemnatuVSubsemnata, de ;())s f>ecrf)/2 ~E nujjcf} la /TM CNP, domclul SS FES - sf}t.. Nr. en avand functa cunoscand prevederle art. 292 dn
Mai mult'-.1 J,-.. ') r: / '-,' ~/ II Su b semnatul/su bsemna ta, de,,:= /!~j.-,> c./ CNP DECLARAŢIE-DEA i=;~~-.( /(' L::5~(' (j Ia, domiciliul VERE.., ayând
'1 J ') r: / '' ~/ Su b semnatul/su bsemna ta de := /!~j> c/ CNP DECLARAŢEDEA =;~~( /(' L::5~(' (j a domclul VERE ayând funcţa cunoscând prevederle art 292 dn Codul penal prvnd tllsul În declaraţ declar
Mai multMicrosoft Word - 4_Fd_Teoria_sist_I_2013_2014_MLF_Calc
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Sapientia din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Ştiinţe Tehnice şi Umaniste 1.3 Departamentul Inginerie Mecanică 1.4
Mai multDirect Current (DC) Electric Circuits
ELECTROTEHNICA BIBLIOGRAFIE 1. VINȚAN MARIA - Note de curs 2. POPA MIRCEA, VINŢAN MARIA, Electrotehnică. Îndrumar de laborator, Editura Universităţii Lucian Blaga din Sibiu, ISBN 9736512053, 2001, cota
Mai multPowerPoint Presentation
Sistem de Automatizare si Telemetrie Eficient energetic pentru managementul ResurseloR in Agricultura de precizie SA-TERRA BEIA Consult International, www.beia.ro, Bucharest, Romania george@beia.ro Arhitectura
Mai mult_ ;jc'.,,. _.' ERE I ')t nnau.l 05 1 _._L'111V~4Ii lv~~~, avand Iunct ia de 1 I //-c e A/T_ CO H C//..J / T7f-12.._ 1- _:f.7?c ~ _ -F-"'--=--='--'-'--
_ ;jc'.. _.' ERE ')t nnau.l 05 1 _._L'111V~4 lv~~~ avand unct a de 1 -c e AT_ CO H C..J T7f-12.._ 1- _:f.7?c ~ _ -F-"'--=--='--'-'--~'-=-'---- o V
Mai multSlide 1
Gruparea (si clasificarea) fuzzy a datelor Introducere Aspecte teoretice generale Gruparea tranșantă Metode fuzzy FCM SC Utilizarea metodelor fuzzy în matlab. Exemplificare Introducere (1) Obiectivul grupării
Mai multDECl-,ARATlE! DE tvere ~&b,sernnatul/s., ubs~ata..e{(~.9f :v..,f..&:k..l.. rf'd functia de.#.~ q~~., la.f.~-f'~'~t.«â...~07.~, CNP..:_.",..;-..,...,,
DEClARATlE DE tvere ~&bsernnatul/s. ubs~ata..e{(~.9f :v.. F..&:k..l.. rf'd functa de.#.~ q~~. la.f.~f'~'~t.«â...~07.~ CNP..:_."..;..... 1.. c.:..;'..... domclul.7.f~ qr.f3:./.'ţ:./..~ ~ ;.;~..:: ;." r:...
Mai multProiect GSN-08 Ghid de securitate nucleară privind repornirea instalaţiilor nucleare după opririle neplanificate CAPITOLUL I Domeniu, scop, definiţii
Proiect GSN-08 Ghid de securitate nucleară privind repornirea instalaţiilor nucleare după opririle neplanificate CAPITOLUL I Domeniu, scop, definiţii SECŢIUNEA 1 Domeniu şi scop Art. 1. - (1) Prin prezentul
Mai multMicrosoft PowerPoint - INDEXWATCH
saptamanal, nr.70, 3 decembre 0 Dan Rusu, Head of Research tel +0(6) 3 05 6; nt 5 emal dan.rusu@btsecurtes.ro focus Percepta asupra econome europene s-a amelorat n noembre Indcatorul de sentment ESI a
Mai multREZISTENŢA MATERIALELOR- O PREZENTARE MATEMATICĂ VALERIU ZEVEDEI Conf. dr. matem., Catedra de Matematică-Informatică, UTCB To begin with, we briefly r
ZINŢA AIALLO- O PZNA AAICĂ VALIU ZVDI Con dr ae Caedra de aeacă-inoracă UCB o begn w we brely recall e basc lnear elascy resls nedeed n e seqel e geoery o cred bars beas s en addressed and a well-sed syse
Mai multCurs 10 Aplicaţii ale calculului diferenţial. Puncte de extrem 10.1 Diferenţiale de ordin superior S¼a trecem acum la de nirea diferenţialelor de ordi
Curs 0 Aplicaţii ale calculului diferenţial. Puncte de extrem 0. Diferenţiale de ordin superior S¼a trecem acum la de nirea diferenţialelor de ordin superior. De niţia 0.. Fie n 2; D R k o mulţime deschis¼a
Mai multNr
PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT Al promoţiei 2015-2019 Programul de studii universitare de licenţă Domeniul fundamental Domeniul de licenţă Facultatea cu frecvenţă ()/ cu frecvenţă redusă (R)/ la distanţă (ID) Calculatoare
Mai multFIŞA DISCIPLINEI
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituţia de învăţămînt Universitatea 1 Decembrie 1918 1.2. Facultatea de Ştiinţe Exacte şi Inginereşti 1.3. Departamentul de Ştiinţe Exacte şi Inginereşti
Mai multREGULAMENT
Anexa 3. R51 F02 Fişa de verificare Numele şi prenumele candidatului: Ioan-Cozmin Manolache-Rusu Denumirea postului didactic: Asistent Poziţia din statul de funcţii3. Nr. crt. Standarde minimale pentru
Mai multA3_03_50.xls
CAMERA DEPUTATLOR Anexa nr.3/ CUPRNS Nr. formular Document sinteza privind politicile si programele bugetare pe termen mediu ale ordonatorilor principali de credite pentru anul 25 si perspectiva 26-2 3
Mai multMicrosoft Word - CV Opriţoiu Flavius.doc
CURRICULUM VITAE Nume: OPRIŢOIU Prenume: FLAVIUS-GABRIEL Data naşterii: Locul naşterii: oraş Ineu, jud. Arad Naţionalitatea: Română Domiciliu: jud. Arad Telefon: Email: I Studii medii 1998-2002 Studii
Mai multNr 33, Q Cuprinsul editiei: I. Rolul zambetului de volatilitate al aurului in determinarea pozitiei pietei II. Evolutii ale pretului aurului in
Nr 33, Q1 2016 Cuprnsul edte: I. Rolul zambetulu de volatltate al aurulu n determnarea pozte pete II. Evolut ale pretulu aurulu n Q1 2016 Gold shnes agan I. Rolul zambetulu de volatltate al aurulu n determnarea
Mai multOpel Zaf i r al i f e P r eţ u r i, opţ i u n i ș i dat et eh n i c e, 1I u l i e
Opel Zaf r al f e P r eţ u r, opţ u n ș dat et eh n c e, 1I u l e2 1 9 Opel Zafra Lfe Model Zafra Lfe Busness Enjoy Busness Innovaton Innovaton Desel 1.5 Desel 75 kw/12 CP 1.5 Desel 88 kw/12 CP 2. Desel
Mai multRAPORT FINAL Perioada de implementare: CU TITLUL: Analiza și testarea distribuției câmpului electric la izolatoare din materiale compozite p
RAPORT FINAL Perioada de implementare: 2016-2018 CU TITLUL: Analiza și testarea distribuției câmpului electric la izolatoare din materiale compozite pentru creșterea siguranței în funcționare Contract
Mai multExemplar nr. 1 Ministrul Justitiei, Tn temeiul dispozitiilor art. 135 din Legea nr. 304/2004 privind organizarea judiciara, ~""'-~~~---fepu5hcata~lfiv
Exemplar nr. Mnstrul Justte, Tn temeul dspoztlor art. 35 dn Legea nr. 304/2004 prvnd organzarea judcara, ~""'~~~fepu5hcata~lfvlccf"rora "statele :l7unctfr r'cepersonaljjenru cu[fe ~ae'aper~ ~ trbunale,
Mai mult5
METODA COSTURILOR VARIABILE Metoda costurlor varable, î forma sa de bază are o sere de caracterstc care o dvdualzează ş -au cofert statutul de metodă. Puctual, acestea sut: utlzează comportametul cheltuellor
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Mecanică 1.3 Depart
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Mecanică 1.3 Departamentul Mecatronică şi Dinamica Maşinilor 1.4 Domeniul
Mai multAnaliz¼a Matematic¼a - Curs 6 M¼ad¼alina Roxana Buneci
Analiz¼a Matematic¼a - Curs 6 M¼ad¼alina Roxana Buneci Cuprins 4 Spaţii topologice (continuare din cursul 5) 3 4.6 Spaţiul R n............................ 3 5 Calcul diferenţial 7 5. Derivatele funcţiilor
Mai multMicrosoft Word - Tema 06 - Convertoare analog-numerice.doc
Convertoare analog-numerice (ADC) Convertoarele analog-numerice sunt circuite electronice (în variantă integrată sau hibridă) care, printr-un algoritm intrinsec de funcţionare, asociază valorilor tensiunii
Mai multThursday, May 29, 2014
/ N::\' ~CT A MUNC _ TM.,;;b..,. B... A,.._..,. 5 MA 204 cta CNP cunoscnd prev, derle art. 292 dn Codr l penal prvnd falsul n declara\, declar pe propra rspundere; -~'""'""'r('~.
Mai multPowerPoint Presentation
Utilitarul Measurements and Automation Explorer 1 2 3 4 5 Traditional NI-DAQ Version 6.9.3 7.0 7.0.1 7.1 7.2 7.3 7.4 7.4.1 7.4.4 7.5 LabVIEW Version 5.0.1 5.1 5.1.2 6.0 6.1 7.0 7.1 8.0 8.2 8.5 8.6 2009
Mai multMULTIMETRU DIGITAL AX-585 INSTRUCŢIUNI DE UTILIZARE
MULTIMETRU DIGITAL AX-585 INSTRUCŢIUNI DE UTILIZARE 1. Informaţii generale. 3 2. Informaţii privind siguranţa. 3 3. Funcţii 3 4. Operarea aparatului de măsură. 6 5. Întreţinerea aparatului. 9 6. Rezolvarea
Mai multC(2019)1900/F1 - RO (annex)
COMISIA EUROPEANĂ Bruxelles, 8.3.2019 C(2019) 1900 final ANNEXES 1 to 12 ANEXE la Regulamentul delegat al Comisiei de modificare a Regulamentului delegat (UE) 2015/35 al Comisiei de completare a Directivei
Mai mult" I Anexa nr DECLARATIE DE AVERE D 34c;1lţ-(),J~.~o1 L :-/) ~ -',4,,-- ~ 3:.-: I 'semrlatu!(a) ooo ou!1!j (\J 0(/.. o~fet.ijnlot1o...6..,1.1/ ţ:
" Anexa nr DECLARATE DE AERE D 34c;lţ-(),Jo L :-) -',4,,-- 3:-: 'semrlatu(a) ooo ouj (\J 0( ofetjnloto 6, ţ:,?-ff-" avand functa QE- bjl2ţ(;:jq 't:fc'ţ)7v tfj' c(4nq(, la o l\ DL(7)A At-Slv'rl '7'E j)(jwq'"
Mai multPrelegerea 4 În această prelegere vom învăţa despre: Algebre booleene; Funcţii booleene; Mintermi şi cuburi n - dimensionale. 4.1 Definirea algebrelor
Prelegerea 4 În această prelegere vom învăţa despre: Algebre booleene; Funcţii booleene; Mintermi şi cuburi n - dimensionale. 4.1 Definirea algebrelor booleene Definiţia 4.1 Se numeşte algebră Boole (booleană)
Mai multMicrosoft Word - Text Buletinul AGIR 1_2017.doc
DEZVOLTAREA TRANSPORTULUI PUBLIC URBAN DE MARE CAPACITATE SIMULAREA SISTEMELOR DE ACŢIONARE ELECTRICĂ DESTINATE VEHICULELOR INTELIGENTE DE TRANSPORT URBAN CS II dr. ing. Marcel NICOLA, CS III dr. ing.
Mai mult" PRIMĂRIA MUNICIPIULUI BUCUREŞTI PRIMĂRIA ~~~;;;~CU; ~ueureşti I OECLARATIE DE AVERE I ZiU~r:::.~~~~ ' l.~ Anu~..~ 1. DECLARATIE, I DE AVERE Subsemna
" PRMĂRA MUNCPULU BUCUREŞT PRMĂRA ~~~;;;~CU; ~ueureşt OECLARATE DE AVERE ZiU~r:::~~~~ ' l~ Anu~~ 1 DECLARATE, DE AVERE SubsemnatUJlSt?ffiAsta f;!r:g~~{;e ""i 1J t [;-; "hf 10JjP=
Mai multSubiecte
Cap. Semnale şi instrumente pentru generarea lor. Ce tipuri de aparate pot genera semnal sinusoidal? 2. Care sunt principalele caracteristici ale unui generator de audio frecvenţă? 3. Care sunt principalele
Mai multDenumire produs: SISTEM DE SECVENTIERE Producator: Siemens HealthCare Diagnostics SPECIFICATII TEHNICE CONDITII DE INSTALARE 1. SISTEMUL DE POLIMERIZA
Denumire produs: SISTEM DE SECVENTIERE Producator: Siemens HealthCare Diagnostics SPECIFICATII TEHNICE CONDITII DE INSTALARE 1. SISTEMUL DE POLIMERIZARE GEL TOASTER NUMAR MODEL 3.1 DIMENSIUNI GREUTATE
Mai multA3_40_50.xlsx
pag.2 OFCUL NATONAL DE PREVENRE S COMBATERE A SPALAR BANLOR Anexa nr.3/40 CUPRNS Nr. formular Document sinteza privind politicile si programele bugetare pe termen mediu ale ordonatorilor principali de
Mai multPAS cap. 2: Reprezentări rare p. 1/35 Prelucrarea avansată a semnalelor Capitolul 2: Reprezentări rare Bogdan Dumitrescu Facultatea de Automatică şi C
PAS cap. 2: Reprezentări rare p. 1/35 Prelucrarea avansată a semnalelor Capitolul 2: Reprezentări rare Bogdan Dumitrescu Facultatea de Automatică şi Calculatoare Universitatea Politehnica Bucureşti PAS
Mai multGenerarea semnalelor standard 1 Scopul lucrării Familiarizarea cu modul de generare şi reprezentare în mediul Matlab a semnalelor de test, considerate
Generarea semnalelor standard Scopul lucrării Familiarizarea cu modul de generare şi reprezentare în mediul Matlab a semnalelor de test, considerate standard în ingineria sistemelor automate. Însuşirea
Mai multA3_63_50.xlsx
pag. MNSTERUL PENTRU RELATA CU PARLAMENTUL Anexa nr.3/63 CUPRNS Nr. formular Document sinteza privind politicile si programele bugetare pe termen mediu ale ordonatorilor principali de credite pentru anul
Mai mult