LABORATOR NR.1 Algoritmi d criptar clasici În cadrul lucrărilor d laborator s przintă câtva mtod d criptar folosit înainta ri calculatoarlor, numit thnici d criptar clasic. Studiul acstor thnici vor ajuta la mai buna înţlgr a criptării convnţional doarc acst thnici clasic stau la baza mtodlor d criptar modrn folosit în zill noastr, prcum şi a tipurilor d atacuri criptoanalitic car trbui anticipat. 1. Codul Casar Ca mai vch şi mai simplă thnică d substituţi cunoscută st aca folosită d Julius Casar. Thnica d substituţi st aca în car litr din txtul simplu sunt înlocuit cu alt litr, cifr sau simboluri formând txtul criptat. Dacă txtul simplu st văzut ca o scvnţă d biţi atunci substituţia implică înlocuira uni scvnţ d biţi cu o scvnţă d biţi criptată. Codul Casar implică schimbara ficări litr din alfabt cu litra car s află cu tri poziţii după acasta. D xmplu: Txt simplu: discul st plin Txt criptat: GLVFXO HVWH SOLQ Trbui notat că alfabtul st înfăşurat în crc, aşa că litra car urmază după Z st A. Ncriptat A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Criptat D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C Dacă atribuim ficări litr un chivalnt numric (a=0, b=1, tc.), atunci algoritmul s poat xprima după cum urmază: C = E(p) = (p+3) mod(26) und ficar litră p din txtul original st substituită cu o litră C din txtul criptat. Dplasamntul poat lua oric valoar şi astfl algoritmul Casar gnralizat s poat scri: C = E(p) = (p+k) mod(26) und k ar valori într 1 şi 25. La fl d simplu st şi algoritmul d dcriptar: p = D(C) = (C-k) mod(26) Dacă s cunoaşt că un txt st criptat folosit algoritmul Casar, atunci s poat aplica cu uşurinţă mtoda forţi brut încrcând cl 25 d chi posibil. Elmntl car au dtrminat folosira forţi brut (sunt încrcat p rând toat variantl posibil) au fost următoarl: Algoritmul d criptar şi dcriptar st cunoscut; Există doar 25 d chi posibil; Limba în car a fost scris txtul st cunoscută sau uşor d rcunoscut.
Dacă limba în car a fost scris msajul st ncunoscută atunci la dcriptar msajul original poat fi d nrcunoscut. D asmna msajul original poat fi d nrcunoscut şi în cazul abrvirii sau comprsii. 2. Codificări simpl Majoritata codurilor sunt foart simpl. Numai cu schimbara litrlor, cuvintlor sau ordinii d citir ajungm foart uşor la un cod scrt. Ca mai simplă codificar st lipira cuvintlor, adică scrim msajul fără spaţii într cuvint, şi d xmplu ca să fi mai gru d citit, folosim numai caractr mari. ACEASTAESTECEADEADOUASCRISOAREPECAREOTRIMITEM Msaj original: ACEASTA ESTE CEA DE A DOUA SCRISOARE PE CARE O TRIMITEM O altă mtodă foart uşoară st cu blocuri d caractr, adică caractrl msajului s grupază cât două sau tri. D xmplu: OR IC EP OR TD EP EC OA ST AD EE ST AA FR IC II După suprimara tuturor spaţiilor obţinm: ORICEPORTDEPECOASTADEESTAAFRICII, din car putm rcupra foart uşor msajul dorit: ORICE PORT DE PE COASTA DE EST A AFRICII. O altă mtodă st scrira invrsă a litrlor la ficar cuvânt. D xmplu: EN MINLÂTNÎ NÎ AŢAF IIŢĂTISREVINU. Citind invrs EN, obţinm NE, iar din MINLÂTNÎ obţinm ÎNTÂLNIM, ş.a.m.d. până când dscifrăm msajul criptat: NE ÎNTÂLNIM ÎN FAŢA UNIVERSITĂŢII. 3. Roata alfabtică O roată alfabtică (câtodată numită şi cas scrtizat) st o imagin grafică cu valori car rprzintă litrl din alfabt. Cl mai mult roţi au câmpul alfabtului în intriorul roţii, iar alfabtul scrtizat p xtrior. Folosind imagina d mai sus, putm rmarca că pntru litra A, din intrior, corspund litra B din xtrior. Dci, dacă vrm să scrim un cuvânt, d xmplu BERE, în locul cuvântului normal, scrim cuvântul codificat CFSF. Dcodificara st foart uşoară cu roata alfabtică. Dcodificara xmplului dat nu mrg atât d rapid, dacă nu putm folosi, sau nu avm roata alfabtică originală. Cl două şiruri d litr sunt succsiv, în ordin. Pntru ca dscifrara să nu fi atât d uşoară putm raranja litrl d p acastă roată sau să punm mai mult simboluri drutant (d obici simboluri spcial: #, @, $, tc.) în şirul litrlor, pntru a distrag atnţia spărgătorului. Construira unui astfl d cas scrtizat st simplă. Pntru acasta avm nvoi d două bucăţi d hârti d forma unui disc. Bucata mai mică trbui suprapusă concntric pst ca mar, ca în figura 2.
Figura 1. Roata alfabtică Bucata mai mar Bucata mai mică Casul complt Figura 2. Construcţia casului scrtizat 4. Codificar cu casul spiral Acastă mtodă fac puţin mai complicată spargra msajului scrtizat, fiindcă pntru ficar litră s pot asocia mai mult valori. Figura 3 przintă un cas spiral cu litr d la A-Z, un punct, o virgulă şi caractrul spaţiu (spac). Ficar caractr din cas st rprzntat cu o valoar. D xmplu: în spirala intrioară pntru litra A corspund valoara 1, pntru B valoara 2 ş.a.m.d. Acastă spirală st continuă în jurul casului scrtizat şi pntru ficar caractr dă o altă valoar car poat să fi utilizată la codificar. Dci caractrul A st gal şi cu valoara 30 în a doua spirală. În xmplul przntat, prioada spirali st 29, dci pntru litra A corspund valoril 1+(x 29), und x st numărul spirali, iar 29 st prioada.
Figura 3. Codificara cu casul spiral 5. Corlați alfabt & cuvânt Unori, paroll n ajută la dscifrara codurilor. Scriind o propoziţi sau o frază, car să conţină toat litrl din msajul original (o frază chi ), putm corla ficar litră din msajul original cu aciaşi litră dintr-un cuvânt al frazi chi pntru ca dscifrara să fi cât mai dificilă. D xmplu, fraza chi Acst txt przintă toat lucrăril conţin toat litrl din msajul p car vrm să-l codificăm. Pntru încput scrim fraza chi şi numărăm cuvintl: Acst txt przintă toat lucrăril 1 2 3 4 5 după car, scrim msajul original, d xmplu: Nlu st spion. La încput trbui să găsim primul cuvânt car conţin litra rspctivă din msaj. D xmplu, prima litră st N. Acastă litră st în cuvântul przintă. Scrim numărul cuvântului şi poziţia p car o ocupă litra rspctivă, adică 36. Dci, msajul original va arăta în următorul fl: N E L U E S T E S P I O N 36 13 51 52 13 14 15 13 14 31 35 42 36 Dacă vrm ca spărgătorii d msaj să lucrz mai mult, atunci putm obsrva că, d xmplu, pntru litra E avm mai mult coduri (13, 22, 33, 59) şi putm să folosim oricar dintr acsta pntru codificar.
6. Codificar busolă Codificara busolă st o mtodă cu substituţi alfabtică şi folosşt cl patru dircţii nord, sud, st, vst. Există o mulţim d moduri d a cra o chi d codificar d tip busolă. D xmplu, o mtodă st d a scri litrl într-un mod spiral, ca în figura 4. Liniil arată cum trbui să fi compltat cl patru dircţii. Acasta poat să fi mai complicat, dacă mai schimbăm litrl într l. După c am scris toat litrl, scrim ficar rând d p cl patru dircţii: Nord X Ţ R N J G C A Vst W T Q M Î F B Sud Z V Ş P L I E Â Est Y U S O K H D Ă Figura 4. Codificara busolă Dci, obţinm următoara chi busolă: pntru alfabtul original: X Ţ R N J G C A W T Q M Î F B Z V Ş P L I E Â Y U S O K H D Ă A Ă Â B C D E F G H I Î J K L M N O P Q R S Ş T Ţ U V W X Y Z Acastă chi a fost alasă în ordina Nord - Vst - Sud - Est, dar poat să fi alsă în oric altă ordin (d xmplu Sud - Nord - Est - Vst).
7. Pig Latin Acastă mtodă st tipică pntru limba nglză. Pntru că o mulţim d cuvint s trmină în ay, s-a invntat o mtodă car să folosască acst avantaj. Criptara st dscrisă d următoarl rguli: Dacă un cuvânt încp cu o consoană urmată d o vocală, atunci punm ultima litră a cuvântului în faţă şi adăugăm la sfârşitul cuvântului un ay. Exmplu: Happy = Yhapp + ay = Yhappay. Dacă un cuvânt încp cu două consoan, atunci acsta sunt mutat la sfârşitul cuvântului şi, la sfârşit, s adaugă un ay. Exmplu: Child = Ildch + ay = Ildchay. Dacă un cuvânt încp cu o vocală, atunci s adaugă la sfârşitul cuvântului un way. Exmplu: Awsom = Awsom + way = Awsomway Un xmplu, car arată că şi cu ajutorul acsti mtod putm să obţinm un msaj d nînţls, st: Pig Latin is hard to spak. Prin criptar obţinm: Gpiay Nlatiay isway dharay otay akspay. 8. Tabla Viginr Un xmplu d tablă Viginr st przntată în figura 5. În prima lini nu avm substituţi, A = A, B = B, ş.a.m.d. A doua lini st dplasată cu o litră, dci încp cu litra B şi d aca pntru litra A corspund litra B, pntru litra B corspund litra C, şi aşa mai dpart. Mtoda Viginr st foart gru d a fi spartă. Cuvântul chi st folosit pntru criptara txtului în următorul mod: scrim sparat msajul şi cuvântul chi car va fi scris rptat. D xmplu: Cuvântul chi: Msajul: BANI NU TE FAC FERICIT. Codificara: Litrl cuvântului chi: BA NI BAN IBANIBA. Litrl msajului: NU TE FAC FERICIT. Acum trbui să găsim car litră corspund pntru litra N. Litra din cuvântul chi car corspund primi litr din msaj st B. Dci trbui să găsim corlaţia litrlor N şi B, rzultatul va fi litra O. Msajul codificat: OU GM GAP NFRVKJT. Pntru variaţi s poat cra un cuvânt chi în modul următor: algm prima litră din cuvântul chi R. Pntru litra N (prima litră a msajului) corspund litra E, car va fi a
doua litră din chi. Pntru litra U (a doua litră a msajului) corspund litra Y car va fi a tria litră din cuvântul chi, şi aşa mai dpart. L i t r l M s a j u l u i Litrl cuvantului chi A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z B B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A C C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B D D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C E E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D F F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E G G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F H H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G I I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H J J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I K K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J L L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K M M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L N N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M O O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N P P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O Q Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P R R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q S S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R T T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S U U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T V V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U W W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W Y Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Z Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Figura 5. Exmplu d tablă Viginr