Capitole curs

Transcriere

1 Măsurara sulor ş a curţlor lcrc Eror d ăsură Clasfcar Opraţa d ăsurar poa f caracrzaă pr paru cocp: odă d ăsură, apara d ăsură (aplcă î praccă oda d ăsură), valoar ăsuraă (rzulaul urc al ăsurăor) ş roar d ăsură. Pu ăsura o ăr folosd două apara dc d puc d vdr al od d ăsură p car o aplcă, dar car să da rzula caracrza d ror dfr. Î coscţă roara d ăsură s o caracrscă poraă a procsulu d ăsurar. Valoara ăsuraă a u ăr, fd obţuă prr-o xprţă fzcă folosd jloac d ăsură dal, dfră d valoara văraă a ăr rspcv prr-o caa c poară ul d roar d ăsură Clasfcar î fucţ d provţă Obcul d ăsură (O.M.) duc la aparţa rorlor d odl; ăsurara uu pararu al obculu d ăsură s fac cofor uu odl car coţ splfcăr, gljăr sau aproxaţ. Ex: ăsurara uu codsaor la o auă frcvţă fără să s ţă co d ducaţl ş rzsţl paraz car apar. Aparaul d ăsură (A.M.) duc la aparţa rorlor srual; su dra d lărl cosrucv al aparaulu, după fcuara corcă a uuror rglajlor. Iracţua apara d ăsură - obc d ăsură duc la aparţa rorlor d racţu, aparaul d ăsură cosuâd o par d rga xsă î obcul d ăsură. D xplu, s ăsoară cu u aprru curul car rc prr-o rzsţă alaă la o su. Î ura roducr aprrulu î sr cu rzsţa, curul pr rzsţă va scăda daoră rzsţ aparaulu d ăsură. Valoara ăsuraă a curulu î przţa aprrulu va f dfră d valoara curulu car rc pr rzsţa î absţa aparaulu d ăsură. Ifluţ xr coduc la aparţa rorlor d fluţă. Facor d fluţă po f obcv (praura, prsua aosfrcă, sua d

2 MĂSĂI ÎN ELECTONICĂ ŞI TELECOMNICAŢII alar, câpurl lcroagc xr, c), sau po f subcv (dpzâd d opraor ş d oda d lucru) Clasfcar î fucţ d odul d afsar Î fucţ d odul d afsar pu îpărţ rorl î două cagor: Eror alaoar ror car au valor dfr la rpara ăsurăor î codţ dc. zulal ăsurăorlor po să abă orc valoar îr-u rval da, î jurul valor văra, cu o auă probabla. rzula a prcs s poa obţ pr fcuara d ăsurăor ulpl ş dra valorlor obţu. Eror ssac Su ror car s rpă cu aclaş valor la rpara î codţ dc a ăsurăor. S daorază d obc rorlor d odl sau rorlor d racţu. S afsă pr dcalara valor ăsura faţă d valoara văraă. σ a) Eror alaoar b) Eror ssac c) Eror alaoar + ssac Fgura 3.0. Mafsara rorlor alaoar ş ssac Caracrzara caavă a rorlor d ăsură. Dfţ Eroara rzulaă î ura u opraţ d ăsurar s poa prza caav î a ul for: Eroara absoluă rprză dfrţa îr valoara ăsuraă ş valoara văraă a ăr ăsura. S xpră î uaa d ăsură a ăr ăsura ş s oază cu. (3.1) Eroara absoluă lă rprză roara absoluă axă car poa să apară î procsul d ăsurar. Es roara car caracrzază procsul d ăsură rspcv. Eroara absoluă poa f char zro pru o ăsurăoar parculară, dar î ara ajora a ăsurăorlor ar valor dfr d zro. Asa u îsaă că procsul d ăsură s caracrza

3 Măsurara sulor ş a curţlor lcrc 3 d roar zro. Procsul d ăsură va f caracrza d roara axă car poa să apară, avâd î vdr oa cauzl d ror, la valorl lor ax ş î suaţa ca a dfavorablă d copur a lor. Noaţl uzual folos pru roara absoluă lă su: l sau l. o ax ax l (3.) Eroara rlavă rprză raporul îr roara absoluă ş valoara văraă a ăsuradulu. S xpră î proc [%] sau părţ pr lo [pp] ş s oază cu ε sau r. La uor s poa folos î calcul ş valoara ăsuraă, dacă acasa uşurază procsul d calcul. (3.3) D ţoa că î rlaţa 3.54 valoara urcă obţuă rbu îulţă cu 100 pru xprara î proc sau cu 10 6 pru xprara î pp. Eroara rlavă lă - rprză roara rlavă axă car poa să apară î procsul d ăsurar. Es roara rlavă car caracrzază procsul d ăsură rspcv. Su valabl obsrvaţl d la roara absoluă lă. o ax l l l (3.4) Eroara raporaă rprză raporul îr roara absoluă ş o valoar parculară a ăsuradulu (d xplu valoara axă dr-u dou d valor sau o valoar parculară d calbrar). S xpră î proc [%] sau părţ pr lo [pp] ş s oază cu (cu aclaş ţu ca a sus prvd facorul 100 sau 10 6 î fucţ d uaa rlavă ulzaă) (3.5) Frcv, raporara s fac la ăra cap d scară. Eroara raporaă lă - rprză roara raporaă axă car poa să apară î procsul d ăsurar. Su valabl obsrvaţl d la roara absoluă lă. o ax l l ax (3.6) EEMPL: S ăsoară o su d 8V cu ajuorul uu volru car ar o valoar d cap d scară d 10V, ulzaă ş pru calbrar. Volrul dcă valoara 8,05 V. Să s calculz roara absoluă, roara rlavă ş roara raporaă făcuă la acasă ăsurăoar. S rpă ăsurăoara d a ul or ş s obţ pru su valor

4 4 MĂSĂI ÎN ELECTONICĂ ŞI TELECOMNICAŢII cuprs î rvalul (7,98,08) V. Să s calculz roara absoluă lă, roara rlavă lă ş roara raporaă lă. Aplcâd rlaţl 3.5, 3.54 ş 3.56 s obţ 8,05V 8V 0, 05V (3.7) 0,05 100[%] 0,65[%] 8 (3.8) 0,05 100[%] 0,5[%] 10 (3.9) Pru rorl lă s aplcă rlaţl 3.53, 3.55 ş 3.57 ş s obţ l ax 7,9 8 0, 1V (3.10) l 0,1 l 100[%] 1,5[%] 8 (3.11) l 0,1 l 100[%] 1[%] 10 (3.1) Clasa d prcz s o ăr car caracrzază u apara d ăsură ş rprză roara raporaă lă, xpraă î fora procuală. Măra d raporar s char ăra axă posblă a f ăsuraă p scala rspcvă a aparaulu, uă valoar d cap d scală ( CS ). D obc î caracrzara rorlor s prfră roara rlavă doarc ofră o ag a buă asupra prcz u ăsurăor. D xplu s poa obţ roara absoluă d 1V la ăsurara u su d 100 V ş rspcv la ăsurara u su d 4V. Eroara absoluă s acaş, dar s vd că cl două procs d ăsură u su dc d pucul d vdr al ror obţu. Acs lucru s pus î vdţă d roara rlavă, car s d 1% î prul caz ş 5% î al dola caz. Touş, la ăsurara u ăr cu dfr valor folosd aclaş apara d ăsură ş acaş scară a aparaulu, o buă par d rorl subcv ş obcv su aclaş î valoar absoluă. Pru a caracrza acs apara d ăsură roar absoluă lă s o ăr dsul d porvă, dar odaă cu schbara scăr d ăsură ş rorl absolu rspcv s schbă îr-o proporţ aproxav gală cu valoara axă p car o poa dca aparaul pru fcar scară folosă (valoara d cap d scală). D acs ov, pr covţ, s-a als ca valoar d raporar valoara d cap d scală CS ). Clasa d prcz s oază cu c ş s ăsoară î proc:

5 Măsurara sulor ş a curţlor lcrc 5 o l c l 100 (3.13) CS CS Eroara rlavă lă făcuă la ăsurara u ăr cu aparaul d ăsură va f l c CS l [%] (3.14) EEMPL: S dspu d r volr avâd urăoarl scăr ş clas d prcz: Volrul 1 ar CS1 =100V, c 1 =4%; volrul ar CS =1000V, c =0,5%; volrul 3 ar CS3 =300V ş c 3 =%. Să s alagă aparaul car ăsoară o su =100V cu roar rlavă lă ă. Pru calculul ror rlav l s aplcă rlaţa 3.65 ş s obţ c1 CS1 l, 1 4%, l, 5% ş rspcv l, 3 6% (3.15) S obsrvă că cl a covabl pru acasă ăsurăoar s volrul 1. D xplul da s cosaă că u îodaua aparaul cl a prcs s ş covabl pru o auă ăsurăoar. Dpd ş d suara ăr î rvalul d ăsură al aparaulu. Cofor rlaţ 3.5, varaţa ror p scara d ăsură a aparaulu dscr o curba d p hprbolă (fucţ d p 1/x). Pru ăr c, sua dpar d capăul d scală, s obţ ror d ăsură foar ar. O soluţ pru acasă problă cosă î folosra aparalor cu scăr d ăsură ulpl. Î fgura 3.1 s przaă varaţa ror pru u apara avâd scăr couabl dcc (d xplu u volru car ar scărl CS =100V, CS1 = CS /10=10V, CS =1V,...). S obsrvă că, xcpâd ula scară, p cllal scăr roara rlavă varază d la valoara 10 c la valoara c. D asa, la rcra p o scară froară roara sc brusc d la 10 c la valoara c. ε() 10c c CS /100 CS /10 CS

6 6 MĂSĂI ÎN ELECTONICĂ ŞI TELECOMNICAŢII Fgura 3.1. Varaţa ror rlav pru u apara cu scăr dcc Propagara rorlor î ăsurăorl drc caz foar frcv îâl î opraţl d ăsurar s cl al drăr u ăr Y î fucţ d al ăr 1,,...,, caracrza d rorl absolu lă l,1, l,,..., l,, rspcv rorl rlav lă ε l,1, ε l,,..., ε l,. S pu probla drăr ror ăr Y î fucţ d rorl pru ărl 1,.... S cosdră rlaţa dr ăra căuaă Y ş ărl dpd 1,,..., Y f 1,... (3.16) ş s dorş drara ror l, Y, rspcv l, Y. S dfrţază fucţa Y ş s obţ f dy d (3.17) 1 S rc la cuaţa cu dfrţ f f Y (3.18) 1 Eroara absoluă axă pru ăra Y va f l, Y Y ax f 1 ax 1 f ax (3.19) Majorara odululu su la sua odullor s jusfcă pr fapul că î valuara ror lă, rbu avu î vdr oa sursl d ror, la valorl lor ax ş î codţl cl a dfavorabl d copur a lor. Dar La lă s obţ (3.0) ax 1 l, f l, Y l, (3.1) laţa 3.7 rprză rlaţa d propagar a rorlor absolu î ăsurăorl drc. Pru calculul ror rlav s îpar rlaţa 3.7 la Y ş s obţ l, Y f l, f l, Y l, (3.) Y Y Y 1 EEMPL: S calculază pura dspaă d o rzsţă =1kΩ, parcursă d u cur I=A. zsţa ar olraţa %, ar 1 l, 1

7 Măsurara sulor ş a curţlor lcrc 7 curul s ăsura cu u laprru avâd clasa d prcz c=0,5% ş I CS =10A. Să s calculz roara rlavă lă cu car s draă pura dspaă. Pura dspaă s calculază cu rlaţa P I (3.3) Pura s dră drc pr ăsurara ărlor ş I. Pru calculul ror rlav s aplcă rlaţa 3.73: P P I I I l, P l, l, I l, I l, I (3.4) P I P P P S obţ l, P l, l, I (3.5) Trbu draă roara cu car s ăsoară curul I. S folosş forula 3.65 ş s obţ c I CS l, I,5% (3.6) I S obţ î fal 1% 5% 6% (3. 7) l, P 3.1. Clasfcara ăsurăorlor pru su ş curţ lcrc Clasfcara aparalor d ăsură Aparal d ăsură pru ăsurara sulor ş curţlor lcrc ş, plc, odl d ăsură corspuzăoar, s po clasfca după a ul crr: După ăra d ăsura: apara pru ăsurara sulor lcrc; apara pru ăsurara săţ curţlor lcrc; apara pru ăsurara alor ăr drva d acsa (pur, c); apara x (ulr), dsa a ăsura su lcrc, saa curţlor lcrc, prcu ş al ăr, cu s rzsţa; După oda d ăsură: apara pru ăsurar drcă a ăr d ăsura; apara pru ăsurara pr copsar; După hologa d ralzar a aparalor d ăsură:

8 8 MĂSĂI ÎN ELECTONICĂ ŞI TELECOMNICAŢII apara d ăsură aalogc; apara lcrocac, car rasforă ăra d ăsura îr-o ăr obsrvablă (d xplu dplasara ughulară a uu ac dcaor); copsaoar, car copsază ăra d ăsura; apara lcroc, car aplfcă salul d ăsura pr jloac lcroc (volr ş ulr lcroc); apara d ăsură urc; După pul ş frcvţa salulu d ăsura: apara d ăsură î cur couu; apara d ăsură î cur alrav: d joasă frcvţă (audofrcvţă); d îală frcvţă (rofrcvţă); D cl prza a sus rzulă o ar dvrsa d apara pru ăsurara sulor ş curţlor lcrc. Î cl c urază s vor prza prcpall apara pru ăsurara sulor ş curţlor lcrc pord d la hologl d ralzar al acsora. Î crul fcăr cagor hologc s vor prza aâ aparal d ăsură d cur couu, câ ş a clor d cur alrav, doarc xsă au slud îr acsa î crul cagor hologc rspcv. Touş varal d cur alrav prză o sr d parcularăţ daoră ulud d parar a sallor alrav prodc Parar sallor alrav, prodc S cosdră u sal prodc, d proă T, x x kt. Pru acs sal s po df urăoarl ăr: Valoara d vârf valoara xră (pozva sau gavă) a salulu ( V+, V- ). Valoara vârf la vârf - doul d varaţ al salulu VV V V (3. 8) Valoara d sau copoa couă a salulu 1 T u 0 u d (3. 9) T Es valoara dcaă d u sru agolcrc, dacă frcvţa f s ul a ar dcâ frcvţa propr a sruulu. Valoara d absoluă s valoara d a su rdrsa. Poa f dfă aâ î cazul rdrsăr ooalraţă câ ş î cazul rdrsăr dublă alraţă:

9 Măsurara sulor ş a curţlor lcrc 9 Î cazul rdrsăr dublă alraţă: u 1 T T u Î cazul rdrsăr ooalraţă- alraţa pozvă 1 u u u d u Î cazul rdrsăr ooalraţă- alaa gavă 1 u u u u (3. 30) (3. 31) (3. 3) Valoara fcac (oo Ma Squar) Valoara fcac s valoar u su cou sau a săţ uu cur couu car dzvolă acaş pur d prr-o rzsţă d 1Ω ca ş salul prodc rspcv. 1 T f x d x T (3. 33) Facorul d vârf raporul îr valoara d vârf ş valoara fcac V KV (3. 34) Facorul d foră raporul îr valoara fcac ş valoara d absoluă f K F (3. 35) EEMPL: Să s calculz sua d, sua d absoluă, sua fcvă, facorul d vârf ş facorul d foră pru urăoarl pur d sal: susodal, drpughular src, rughular src, rprza î fgura 3.. u() u() u() A A A 0 -A T a) Sal susodal 0 -A T b) Sal drpughular src f 0 -A Fgura 3.. Sal prodc pc T c). Sal rughular src Aplcâdu-s rlaţl d dfţ s obţ pru ărl cru urăoarl valor: Sal susodal:

10 10 MĂSĂI ÎN ELECTONICĂ ŞI TELECOMNICAŢII A A a = ; f = ; v =A; K F = 1, 11; K V = (3. 36) Sal drpughular src: a =A; f =A; v =A; K F =1; K V =1 (3. 37) Sal rughular src: A a = ; f = A ; v =A; K F = ; KV = (3. 38)