FRAGILITĂŢI SEISMICE MULTIMODALE MULTIMODE SEISMIC FRAGILITIES FLORIN KÖPE Rezuat: Colapsul uu sste stuctual este u feoe coplex ş u îtotdeaua poate f caactezat coplet pt-u sgu od de cedae. Î pactcă apa stuaţ î cae dvese odu de cedae (îcovoee, fofecae, defoaţe specfcă, deplasaea elatvă de vel, etc avâd cotbuţ apopate de acelaş od de ăe la evaluaea fecveţe ed auale de cedae (sc a ssteulu aalzat, guveează colapsul geeal, ş a ult, acesta poate f ţat sulta î dfete eleete ale stuctu. Atcolul peztă o etodă pactcă petu deteaea fagltăţlo ssteelo stuctuale cu odu de cedae ultple (fagltate ultodală. Pocedua popusă utlzează calculul bogafc ultodal î locul aalze dace elae, petu deteaea ceţe. Metoda ae avataul posbltăţ de eutlzae a aceloaş cube de pushove petu dfete velu ale ceţe de deplasae la velul acopeşulu. Astfel, se poate detea ît-u od efcet îpăşteea statstcă a ăspusulu expat p efotu ş defoaţ. Cuvte chee: fagltăţ sesce, fabltate, calcul bogafc ultodal Abstact: The pefoace of a stuctual syste ay ot ecessaly be cotolled by a sgle falue ode. I such cases, vaous falue odes (such as shea, copessve sta, ultate cuvatue, dft etc goveg buldg collapse, occu wth close cotbuto to the ea aual fequecy of falue. Ths pape toduces a pactcal appoach to assess the sesc fagltes of stuctues chaactezed by dffeet falue odes (ultode sesc fagltes. The pocedue eles o ultodal pushove aalyss stead of espose hstoy aalyss ode to detee the dead. The ethod s appealg as t s less te cosug sce the sae pushove cuves ae volved thoughout the ete age of vaous scalg factos appled to hazad paaete. The chose dead s thus deteed by selectg the esult quatty coespodg to the scaled oof dsplaceet ode to futhe chaacteze the vaablty of espose. Keywods: sesc fagltes, elablty, ultodal pushove aalyss. Itoducee Fagltatea sescă este deftă ca fd pobabltatea de depăşe a ue aute stă de pefoaţă stuctuală (deută pobabltate de cedae, otată P[F] P f fucţe de u paaetu (acceleaţa de vâf a teeulu, acceleaţe spectală, vteza de vâf, etc. ales coveabl petu caactezaea testăţ şcă sesce. Deteaea fagltăţlo sesce petu stuctule ş echpaetele cetalelo ucleae a fost ealzată î od tadţoal î baza ecoadălo [] ş a fost aplcată î cadul a peste 50 de aalze pobablstce de evaluae a sculu (SPRA []. D puct de vedee al etodologe este eseţală doa păstaea copatbltăţ îte foulaea hazadulu ş a fagltaţ sesce p pespectva cosecveţe utlză aceluaş paaetu de hazad (acceleaţa de vâf a teeulu, acceleaţe spectală, vteza de vâf, etc.. Metodologa de deteae a fagltăţlo cofo [] ae la bază u odel splu, îtucât dezvoltaea ue fal de cube de faglltate, fecae cu o dstbuţe pobablstcă patculaă, utlzâd dfete odu de cedae ş paaet petu u ae uă de copoete, u este pactcă petu utllzae î cadul ue aalze SPRA. U pocedeu splu p cae se poate lusta deteaea fagltăţlo petu sstee stuctuale cu odu de cedae ultple (fagltate ultodală se poate obţe p extesa etodologe de deteae a fagltăţ (EFA pezetată î [3]. Astfel, cosdeăd cele e eveete (odu de cedae ca fd depedete ş îseate (ţeea ocău od de cedae coduce la colapsul Ig., (Eg., Atsesc Stuctual Egeeg Bucueşt; eal: kope@atsesc.co
geeal al ssteulu stuctual, atuc pobabltatea de cedae a ssteulu ae expesa (, evaluată cu autoul egul de cobae de Moga [4] a eveetelo. A e e e Pf, k P C Dk Pf, k FC ( D k ( PC Dk Ude C epeztă capactatea asocată cteulu de pefoaţă ", a D k epeztă ceţa coespuzătoae aceluaş od de cedae, axă obţută d aalza stuctuală cu acceleogaa k. Idcele poate epezeta atât cteul de pefoaţă (cedae p îcovoee, fofecae, capactate de ote, etc sau u eleet stuctual î cadul ssteulu. Hazad Sesc H(a Selectaea velulu paaetulu de hazad (A o Exctaţa (E k [k-acceleogae] Calcul dac ela (RHA (DD odal (MPA - SFEM Fucţa de pefoaţǎ g ( X g 6 C ( X, D ( X @ FEM Aalza de sesbltate 4g ( X FORM -U( b " P f, b Cteul de pefoaţǎ Vaable aleatoae de efeţǎ (X Capactate (C C( X, fc C( X $ fc FEM Ceţǎ (D Vaabltate asocatǎ exctaţe D ( f D D $ f D Aalza de sesbltate D Dk / x x k Depedeţa de vaablele de efeţǎ: D( X, fd D D( X + / x x - x f D ^ hg X EFA Vaata (Aalza Stochastcǎ cu Eleet Ft Pobabltatea totalǎ de cedae a ssteulu CS Pfo, P* ' ( C( X, fc # D( X, fd 4! CS Vaata (MPA + EFA Sulae Mote-Calo Apoxae FORM bodalǎ Cuba de Fagltate P f (a P6F A @ fp6f A o @ f PF ( Rsc Sesc 3 dha ( # $ f 0 da P ( a da Fg. Deteaea sculu sesc al uu sste stuctual cu ultple odu de cedae. P eluaea aalze petu toate cele -acceleogae, pobabltatea de cedae ecodţoată apotată la îteg câpul de eveete epezetat de cele exctaţ asocate aceluaş vel al testăţ şcâ sesce A este [5]:
A A P P ( f k f, k Calculâd această pobabltate de cedae petu u uă coveabl de ă A se obţe fucţa de fagltate. P covoluţa aceste fagltăţ cu hazadul sesc, se obţe a depate valoaea sculu sesc cae de această dată clude cotbuţa tutuo odulo de cedae sefcatve. Îsă, cazul patcula al odulo de cedae îseate (apaţa ocău eveet coduce la colaps u acopeă toate stuaţle îtâlte î pactcă, da ofeă p apoxă aţoale estă acceptable asupa sculu. Deteaea fagltăţ sesce petu u sste geeal este pezetată î [6]. Dezavataul etode îl epeztă îsă efotul ae de calcul ecesa petu ealzaea uu uă potat de aalze dace elae î vedeea caacteză satsfăcătoae a vaabltăţ ceţe (D. Metoda de calcul a fagltăţlo popusă î atcol este lustată î vaata d Fg. ; (vaata d aceeaş fguă epeztă o altă alteatvă elegată de extese a etode EFA [3] p utlzaea aalze stochastce cu etoda eleetulu ft (SFEM [7]. Metoda popusă îlocueşte aalza dacă elaă pt-u calcul statc ela ultodal [8]. Pocedua este atactvă î pcpal d pespectva posbltăţ de eutlzae a cube bogafce petu dfete tepte de scalae ale paaetulu de hazad, îtucât dstbuţa de foţe lateale ăâe vaată î apot cu velul de defoaţe plastcă îegstată. Astfel ceţa (D poate f deteată p selectaea pasulu de îcăcae coespuzăto defoaţe D,SDF cae eflectă teapta de scalae coespuzătoae paaetulu de hazad, de pe aceeaş cubă bogafcă (pushove.. Deteaea ceţe Aalza dacă elaă (RHA epeztă soluţa optă d puct de vedee coceptual pvd desceea acţu sesce î vedeea deteă ăspusulu dac al uu sste stuctual ş este cosdeată î od evdet soluţe de efeţă, da este ecoadată totuş doa î cazule î cae efotul de calcul u este pohbtv. Ceţa poate f de aseeea deteată p alte câteva etode de aalză statc elaă avâd la bază pocedee de calcul cu dstbuţe vaată de foţe lateale. Aceste pocedee sut atactve d puct de vedee geesc îtucât ezolvaea dfcultăţlo de covegeţă este avataoasă a efotul de calcul este edus sefcatv. Calculul statc ela cu dstbuţe vaată de foţe lateale este utlzat î aplcaţ pactce î dvese foe, dte cae cele a uzuale coţ deteaea ăspusulu stuctual p odelul stuctu substtuete (DD todus ţal p [9] sau aalză bogafcă ultodală (MPA [8]. Î foulaea ţală etoda stuctu substtuete sula ăspusul ax al uu sste hsteetc ela p ăspusul ax al uu sste la echvalet avâd gdtate edusă ş aotzae ătă, deteate fucţe de defoaţa laă. Coceptul a fost peluat cu success î [0] ş utlza covesa cube foţă-deplasae (obţută î ua uu calcul bogafc pe u odel avâd aplcate foţe popoţoale cu pul od de vbaţe î spectu de capactate ş detfcaea ulteoaă a puctulu de pefoaţă p tesecţa cu spectul de ăspus î foat acceleaţe-deplasae (ADRS. Metoda a fost îbuătăţtă ulteo p dfete evz ale aceluaş ghd []. O abodae uşo dfetă [] da utlzâd aceaş cocept al stuctu substtuete, poeşte de la stablea ue deplasă ţtă a aotzaea echvaletă este a apo deteată pesupuâd că defoaţa de cugee u depde de exctaţe c este caactestcă ssteulu stuctual ales. Apoxaea asuată pt-u pofl de deplasae lateală pedeft, utlzaea pulu od de vbaţe elastc petu dstbuţa popoţoală a foţe tăetoae de bază la velul gadelo de lbetate dacă, epezetaea exctaţe p teedul spectulu deplasae scalat cu aotzaea echvaletă, adaugă cettude odelă ş ca uae face etoda a puţ atactvă petu aplcae î vedeea deteă fagltăţ ue stuctu. Calculul bogafc ultodal [3] peztă avataul spltăţ de aplcae a pocedulo cu dstbuţe vaablă de foţe lateale. Icludeea odulo supeoae î aalză dcă posbltatea asguă uu vel supeo de acuateţe î deteaea ceţe sesce. Pocedua este pezetată scheatzat î Fg..
~ { k{ ; f ku ; u { q f ~ { C D AP, ~ D petu sstee la elastce. Altfel, epeztǎ fact. de ultplcae petu s coespuzǎto deplas ţtǎ u. u A s P, u C { D up + cuo + fs( u, uo - kup g( t N N N T T k / s / C{ & { k { / C{ T { { k C & M M / { CM P, A s A s P, u f u q { C D { M * u * T Mq p( t+ Cq o( t+ { f s( u, u o -CMu pg( t T s s q C D ; F { f ( u, uo Dp Fs ( t + g ~ Dp ( t + -up g( t C M D g V f M $ ~ D b / * S ~ AP, M b V f ec { o$ ~ D b V b / / 444 444 3 / s M * k sec Fs c ~ C M D, sec ~,sec ec V b / { D o ~, g,sec ~,sec Fs c C M D V b V b F s V C b Fs C M k,sec Vb/ u k * M *, sec ~, sec * Vb/ u ~,sec Fs c C M D u u * D D u C { Fg. Calcul statc ela ultodal. Covesa cube bogafce petu odul. Pocedua MPA a fost evaluată p copaaţe cu aalza dac elaă exactă î [4], ude sut pezetate edaa ş abateea stadad. Se eţoează că î cazul clădlo cae sut solctate putec î doeul elastc cu degadae apdă a capactăţ de ezsteţă lateală se ecoadă abadoaea pocedulo de calcul statc ela dfeet de etodologe ş utlzaea etode de calcul dac ela (RHA. Abateea stadad logatcă a dftulu expată pocetual dedusă p MPA ăsuată p copaaţe cu RHA este de apoxatv 0.. 3. Fabltatea ssteulu Petu deteaea pobabltăţ de cedae a ssteulu cosdeâd odu de cedae ultple este ecesaă cobaea pobabltăţlo dvduale. Deş cedaea ssteelo epezetată p copoete îseate acopeă u ae uă de cazu îtâlte î pactcă, cofguaţa geeală poate clude ş copoete edudate (aaate î paalel.
Petu a detea depedeţa ceţe de vaablele aleatoae de efeţă X, se utlzează dezvoltaea î see Taylo (4 cosdeâd vaaţa acestoa ca fd laă î uul ede X. Aceasta plcă calculul devatelo paţale de od I fucţe de X î ede X. Aceste sesbltăţ pot f calculate sla SFEM [7] p epetaea aalze petu valo petubate ale paaetlo. Sesbltăţle D / x se calculează astfel [5]: D x x x Dk Dk k k (3 Cu alte cuvte selectâd o vaablă de bază se calculează îtâ sesbltatea coespuzătoae fecăe exctaţ apo se edază pe îteg câpul de eveete cosdeate. Depedeţa ceţe D î odul de cedae de vaablele aleatoae de efeţă este: D D( X D( x x X (4 x X Pobabltatea de cedae a uu sste geeal (u eapăat îseat este [6]: CS Pf P C( X, C D (, X D CS (5 Ude CS epeztă uăul total de setu cocdete (e: cut-sets detfcate petu ssteul stuctual aalzat, a CS epeztă u set cocdet cae coţe odule de cedae coespuzătoae. Relaţa (5 (epezetaea p setu cocdete ale (îseeea uo subsstee paalele poate f pvtă ca o extdee a egul de Moga î cae eveetele eleetae îseate î foulaea ogală, costtue la âdul lo subsstee edudate (î paalel ale CS. Expesa (5 poate f evaluată efcet p sulae Mote-Calo îtucât u ecestă eluaea aalze stuctuale. Metodele aaltce petu evaluaea fabltaţ uu sste geeal apoxează ocu ezultatul fal p teedul fuză a două lte (supeoaă ş feoaă [5] 4. Exeplu de calcul Pocedua pezetată ateo petu deteaea fagltăţlo este lustată p exeplul ue clăd D+P+4, cu o îălţe totală a supastuctu de 67 (*4.06+5*4.6 (vez Fg. 3. Fagltăţle sut deteate aplcâd etoda pezetată î Fg. utlzâd MPA ş EFA. Cotu Placa X5 X6 X7 X8 X9 X0 X X X3 X4 X5 X6 X7 Y3 Y4 Y5 Y6 Axa-Y Axa-X Stalp Metalc Iba atculate Gz BA Nucleu BA 3 (46.93,.59 Nucleu BA Gz Copozte Cadu etalc ecotavatut Y3 Y4 Y5 Y6 X5 X6 X7 X8 X9 X0 X X X3 X4 X5 X6 X7 Fg. 3 Nvel cuet stuctuă D+P+4. Dspueea eleetelo stuctuale. S-au folost uătoaele ateale: C35/45 petu eleetele de beto aat, S500 petu aătua, S355 petu eleetele etalce. Vaabltăţle ălo plcate î aalza de sesbltate sut
pezetate î Tabelul (toate vaablele aleatoae pezetate î Tabelul au fost cosdeate epatzate logoal ş statstc depedete. Coefcetul de vaaţe petu defoaţa specfcă axă a fost cosdeat pe baza ezultatelo expeetale [5]. Caactezaea vaablelo aleatoae de efeţă Vaabla Aleatoae, X Valoae ede, Coefcetul de vaaţe, X f c (35+8 43 MPa 0.0 X f y (500*.550 MPa 0.0 X 3 cu 0.0 0.39 Tabelul Petu deteaea ceţelo ecesae aalze de fagltate s-a utlzat pocedeul statc ela MPA. Aalza a fost efectuată utlzâd odelul ela de ateal petu beto elaboat î [6]. Fg. 4 Staea de fsuae î ucleul de BA (coesp. deplasă la vâf de (stâga. Cuba bogafcă (deapta Petu deteaea deplasă la velul acopeşulu s-au cosdeat 7 acceleogae (vez Tabelul avâd apoxatv aceeaş valoae a acceleaţe spectale î uul peoade pop a odulu fudaetal de apox. 3 sec. Au fost selectate 5 acceleogae d baza de date [7] astfel îcât să coespudă spectulu de poectae. Acceleogaele au fost alese astfel îcât să coespudă ue scală e petu u spectu ţtă acoat la apox. 0.3g PGA. S-a uăt o coespodeţă ezoablă î doeul de peoade 0.5-3sec, p specfcaea ue pode de î cteul de selecţe dspobl î aplcaţa PEER. S-a cosdeat doa copoeta ozotală doată. Supleta s-a utlzat ş o acceleeogaă atfcal geeată copatblă cu acelaş spectu cât ş îegstaea NS petu Vacea 977 staţa Icec. Îegstă selectate petu aalză [7] Tabelul Eveet Notate Data Staţa de îegstae Magtude Nothdge N 994 Newhall E Pco Cayo Rd. 6.7 Vacea, Roaa V 977 Icec 7 3 Kocael, Tukey K 999 Izk 7.5 4 Ch-Ch, Tawa C 999 CHY070 6.30 5 Lades L 99 Sa Gabel - E Gad Ave 7.8 6 Deal, Alaska D 00 Valdez Valdez Dock Copay 7.90 7 * Acc Stetc S /a /a /a Ctele de pefoaţă cosdeate petu deteaea fagltăţ sut asocate: - Depăş capactăţ la foţă tăetoae vefcată la baza ucleelo, V b. Petu calculul capactăţ la foţă tăetoae al ucleulu de beto aat se foloseşte odelul UCSD [8] cae deş calbat petu stâlp ccula este deseo exts ş la eleete cu secţu tasvesale ectagulae [], a copaaţa cu ezultatele expeetale dcă o buă coespodeţă [9] - Depăş defoaţe specfce axe de copesue a betoulu cu la baza ucleelo. Defoaţa specfcă axă de copesue la baza ucleulu de beto aat este obţută utlzâd
ecoadăle []. Coefcetul de vaaţe cosdeat petu defoaţa specfcă axă la copesue a betoulu este de 0.39 [5]. - Depăş capactăţ de defoaţe a gzlo adacete ucleelo de beto aat p ductltatea de cubuă u / y uătă la capătul coectat cu ucleul. Gzle sut odelate p teedul eleetulu ft de tp bea avâd deftă o elaţe elaă îte efotul secţoal ş defoaţa specfcă coespuzătoae. Astfel, oetul de îcovoee ezultat la capătul bae dspe ucleul de beto este deteat fucţe de cubuă utlzâd o elaţe blaă făă cosoldae (elastcpefect-plastc M-. Petu caactezaea ceţe se utlzează elaţle (3 î vedeea deteă sesbltăţlo fucţe de f y ş f c ş (4 petu lazaea î uul ede. Fg. 5 (stâga peztă vaabltatea (eda ş +/- abatee stadad defoaţe specfce axe de copesue ezultată la baza ucleulu de beto aat. Petu deteaea fabltaţ s-a efectuat câte o aalză Mote Calo petu fecae od de cedae î pate, caactezat p fucţa de pefoaţă g( X, C( X, C D (, X D. S-au ealzat 5000 de expeete petu fecae od de cedae î pate. Cuba de fagltate totală cât s sepaat pe copoete este pezetată î Fg. 5 (deapta. Defoate specfca ax. beto 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.0 0.0 0 Fg. 5 Vaabltatea defoaţe specfce axe de copesue î ucleul de beto aat (stâga. Cubele de fagltate (deapta. Se obsevă cotbuţa aoă a foţe tăetoae î pa pate după cae apotul acestea la pobabltatea totală de cedae se plafoează îtucât aătua logtudală de la baza tubulu îtă cugee coespuzăto atge oetulu capabl. Cotbuţa aoă la pobabltatea de cedae după atgeea oetulu capabl eve defoaţe specfce de copesue î beto, cae î fal guveează cedaea globală a ssteulu petu acceleaţ spectale a a de 0.3g. 5. Cocluz 0 0. 0.4 0.6 Sa [utat g] N V K C L D S ave +sg -sg Pf Metoda popusă se bazează pe deteaea ceţe pt-u calcul statc ela bogafc ultodal (MPA cu cosdeaea tosu geeale. Vaabltatea ceţe este todusă p eluaea aalze petu u uă de acceleogae selectate d baza de date [7] pe cteul coţutulu de fecveţe sla î doeul de tees deltat de odule pop cosdeate. Module de cedae sut caactezate p teedul uu uă edus de vaable aleatoae de efeţă coue atât ceţe cât ş capactaţ asocate. Ceţa este apoxată p lazae (dezvoltae î see Taylo î uul valo ed, a fagltatea este calculată p sulae Mote Calo. Pocedua este exeplfcată pt-u exeplu de calcul al ue clăd D+P+4E cae afestă tosue geeală. Module de cedae sut expate p teedul foţe tăetoae, defoaţe specfce axe î beto ş capactăţ de ote a gzlo de beto aat. Repatţle statstce ale tutuo vaablelo aleatoae de efeţă plcate î aalză au fost cosdeate logoale. Pocedua popusă este efcetă î pul âd p educeea efotulu de aalză ezultat d utlzaea calculu bogafc î locul ue aalze dace elae. Î al dolea âd, este avataoasă ş ca uae.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0. 0.0 Pobab. totala de cedae 0 0.05 0. 0.5 0. 0.5 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 Sa [utat g] Defoate specfca Fota Taetoae Cubua
a posbltăţ de eutlzae a aceloaş cube de pushove petu dfete velu ale ceţe de deplasae la velul acopeşulu î vedeea stabl paaetlo de îpăştee statstcă a ăspusulu expat p efotu ş defoaţ. Utlzaea sulă Mote-Calo petu deteaea fabltăţ î locul etodelo aaltce este de aseeea exte de efcetă îtucât odată defte fucţle de pefoaţă, cobaea acestoa pe baza teoe setulo se poate face uşo a sulaea u plcă eluaea aalze stuctuale. P cobaea aalze stuctuale ş a fabltăţ ît-o sguă aplcaţe tegată se obţe aalza stochastcă cu eleet ft, cae epeztă u stuet putec ş sofstcat petu deteaea sculu asocat ssteelo stuctuale ş poate f folostă atât petu fucţ de pefoaţă plcte cât ş explcte [7]. Beefcle uu sste tegat de calcul al fabltăţ sut ultple ş a pete poectatulu să ăspudă vesttoulu î ulte stuaţ î cae apa îtebă de atuă ecoocă sau legate de efceţa tehcă a soluţe alese. Îsă, coceptul cae stă la baza aceste etode p cae se îbă aalza cu eleet ft ş fabltatea este elatv ou, da epeztă cu cettude o decţe utlă petu dezvoltae avâd euăate posbltăţ de aplcaţe pactcă. Bblogafe [] EPRI Methodology fo Developg Sesc Fagllty. Reseach Poect. Palo Alto (Calfoa: Electc Powe Reseach Isttute; 994. TR-03959. [] EPRI Sesc Faglty Applcato Gude. Gude. Palo Alto (Calfoa: Electc Powe Reseach Isttute; 00. 00988. [3] Ga R, Felce G A pobablstc appoach fo sesc assesset of R.C. stuctues. I Theoy. I: 3th Wold Cofeece o Eathquake Egeeg; 004; Vacouve, B.C., Caada. p. Pape No. 600. [4] Halda A, Mahadeva S. Pobablty, Relablty ad Statstcal Methods Egeeg Desg. Fst Edto ed. New Yok: Joh Wley & Sos; 000. [5] Pto PE, Ga R, Fach P. Sesc Relablty Aalyss of Stuctues. Pava, Italy: IUSS Pess; 004. [6] Lupo G, Fach P, Lupo A, Pto PE. Sesc Faglty Aalyss of Stuctual Systes. I: 3th Wold Cofeece o Eathquake Egeeg; 004; Vacouve, B.C., Caada. [7] Halda A, Mahadeva S. Relablty Assesseet usg Stochastc Fte Eleet Aalyss. Fst Edto ed. New Yok: Joh Wley ad Sos, Ic; 000. [8] Chopa AK, Goel RK. A odal pushove aalyss pocedue to estate sesc deads fo usyetc-pla buldgs. Eathquake Egeeg & Stuctual Dyacs. 004;33(8:903-97. [9] Shbata A, Soze M. Substtute Stuctue Method fo Sesc Desg Refoced Cocete. ASCE Joual of Stuctual Egeeg. 976;0(:-8. [0] ATC Sesc Evaluato ad Retoft of Cocete Buldgs. Redwood, CA: Calfoa Sesc Safety Cosso; 996 Appled Techology Coucl. ATC-40 / SSC96-0. [] ATC Ipoveet of olea statc sesc aalyss pocedues. Appled Techology Coucl; 005. FEMA-440 (ATC-55. [] Pestley MJN, Calv GM, Kowalsk MJ. Dsplaceet-Based Sesc Desg of Stuctues. Pava, Italy: IUSS Pess; 007. [3] Chopa AK, Goel RK. A odal pushove aalyss pocedue to estate sesc deads fo buldgs: Theoy ad Pelay Evaluato. Calfoa, Bekeley: Pacfc Eathquake Egeeg Reseach Cete; 00. PEER Repot 00/03. [4] Goel KR, Chopa AK. Evaluato of Modal ad FEMA Pushove: SAC Buldgs. Eathquake Specta. 004;0(:5-54. [5] Kappos AJ, Chyssathopoulos MK, Dyots C. Pobablstc assesset of euopea sesc desg pactce fo cofed ebes. Euopea Eathquake Egeeg. 998;XII(3:38-5. [6] Bathe KJ, Walczak J, Welch A, Msty N. Nolea aalyss of cocete stuctues. Coputes ad Stuctues. 989;3(3/4:563-590. [7] PEER. PEER Goud Moto Database - PEER Cete. [Iteet]. 03 [ctat 03 ule 9]. Dspobl la: http://pee.bekeley.edu/pee_goud_oto_database. [8] Kowalsky MJ, Pestley MJ. Ipoved aalytcal odel fo shea stegth of ccula efoced cocete colus sesc egos. ACI Stuctual Joual. 000;97(3:388-397. [9] Fads MN. Sesc Desg, Assesset ad Retofttg of Cocete Buldgs based o Euocode 8. Hedelbeg: Spge Scece; 009.