5.6. Analza namc a unu sstem e reglare automat a vteze unghulare la axul motorulu hraulc 5.6.. Formularea probleme. Acest moel e sstem hraulc e reglare este frecvent utlzat atunc cân organulu e lucru (execue) aconat se mpune o anumt lege e mcare. e preznt în contnuare câteva exemple e utlzare a unor asemenea ssteme e reglare în urmtoarele omen: Inustra serurgc: - reglarea automat a raportulu turalor e la valurle lamnoarelor; - reglarea automat a înfurr table lamnate pe role sau tambur; Inustra celuloze hârte: - reglarea automat a înfurr hârte pe tambur; Inustra mltar: - reglarea automat a platformelor rottoare a raarelor; - reglarea automat a platformelor pentru rachete; - reglarea automat a turele tancurlor, etc. Reglarea automat a vteze unghulare se realzeaz prn ou metoe, anume: Reglajul volumc, ce const în mofcarea clnree pompe sstemulu e aconare în scopul realzr vteze unghulare orte la axul motorulu hraulc; Reglajul rezstv, ce este realzat prn ntermeul unor strbutoare proporonale cu performane namce precze rcat. Dezavantajul major al acestor reglaje const în caracterul spatv al sstemulu e reglare ce face ca o parte n energa sstemulu s fe transformat în clur în procesul e reglare. Dn acest motv acest tp e reglaj este folost în general la puter mc (sub kw), sau pentru reglaje specfce crcutelor e coman. În cele ce urmeaz va f prezentat un sstem e reglare automat a vteze unghulare (turae), la un motor hraulc rotatv, utlzân reglajul volumc prmar (fgura 5.7).
Fg. 5.7 chema sstemulu e reglare - otor hrostatc cu clnree constant (motorul e execue al A E); - Organul e lucru aconat; - Dstrbutorul A; 4 - omp volumc cu clnree varabl (); 5 - ervoregulatorul pompe (R); 6 - Dstrbutor proporonal 4/ (); 7 - omp volumc cu clnree constant ce eservete crcutul e coman; 8 - Acumulator hropneumatc; 9 - upape e presune (protece e crcut); - Fltru; Rezervor emnfcaa notalor n fgura 5.7 este urmtoarea: TU - trauctorul reace prncpale a sstemulu, care msoar unghul e rotae al motorulu hraulc; R - blocul reace prncpale; T - trauctorul reace secunare; R - blocul reace secunare; C ;C - blocur comparatoare; AE - amplfcator electronc; C - servocontrolerul servovalve (6). chema bloc a sstemulu e reglare automat este prezentat în fgura 5.8. Fg. 5.8 În schema funconal (fgura 5.7) schema bloc (fgura 5.8) s-a notat: ε - abaterea între ou mrm comparate ( ε ε ); x - mrmea e ntrare în sstemul e reglare;
- unghul executat e axul E; C - curentul e coman ems e servocontrolerul servovalve, semnal e mc putere ce asgur proporonaltatea cu ebtul reglat e servovalv receptat e servocontrolerul (5) al pompe prncpale. Componena servocontrolerul C este: sursa e almentare; bloc programator; comana propru-zs; amplfcator e semnale. 5.6.. oelul matematc al sstemulu. În cele ce urmeaz se propune etermnarea funce e transfer a sstemulu hraulc e aconare format n pomp cu clnree varabl,, motor hraulc e execue, E, avân ca mrme e ntrare χ ca mrme e ere unghul. χ - s-a efnt în CA. (.) ca fn funca numerc e comen a clnree pompe (relaa (.4)). Dstrbutorul proporonal (6) are funca e transfer cunoscut, fn prezentat în catalogul furnzorulu e asemenea componente. ervoregulatorul (5) are în prncpu funca e transfer a unu motor hraulc lnar cu sarcn cunoscut. entru etermnarea moelulu matematc al sstemulu se vor scre ecuale e conservare ale ebtulu volumc ecuale e echlbru namc la nvelul motorulu hraulc e execue. Ecuaa ebtelor va f: Q Q QC QL ; [ m / sec] ; (5.5) une: Q - ebtul e agent hraulc refulat e pompa.a.., ce are expresa: Q χ n ; [ m / sec] ; (5.5) - clnreea maxm a pompe; χ - funca e coman a clnree pompe; n - turaa e antrenare a pompe, conserat constant; Q - repreznt ebtul consumat e motorul e execue E, ce are expresa: Q ; [ m / sec] ; (5.5) π
4 -a notat cu clnreea E corespunztoare rotr arborelu cu un raan, notat q. Q C - repreznt ebtul necesar compensr efectulu e compresbltate al agentulu hraulc în reeaua sstemulu este efnt e relaa: p Q C ; [ m / sec] ; (5.5) E -a notat cu volumul e lch supus compresblt la presunea p n sstem, evaluat la valoarea: R ; [ m ]; (5.54) 4 4 une: - clnreea maxm a pompe, [ m ]; - clnreea motorulu e execue, [ m ]; R - volumul reele hraulce ntre pomp motor aflat pe crcutul actv al pompe (supus presun p ). Q L - repreznt ebtul total perut în sstem prn neetanetle constructve ale pompe motorulu are forma: Q L α p ; [ m / sec] ; (5.55) une: α - repreznt coefcentul global al pererlor volumce n pomp motorul sstemulu analzat. Înlocun expresle (5.5), (5.5), (5.5) (5.55) în (5.5), rezult: χ p n α p ;[ m / sec] ; (5.56) E Asocn relae (5.56) ecuaa e echlbru namc, la axul E, rezult: p J γ ;[ m] N ; (5.57) În relaa (5.57) au fost negljate momentele e frecare proporonale cu presunea n sstem. Dn (5.57), rezult: J γ p ; (5.58)
5 care, ervat în raport cu tmpul, conuce la relaa: J p m γ ; (5.59) Dup înlocurea relalor (5.58) (5.59) în relaa (5.56) oronarea termenlor, rezult: J E E J n α γ γ α χ ; (5.6) Efectuân notale: m E J ; J E γ α ; α γ rezult moelul matematc cutat: n χ ;[ ] m N ; (5.6) Dac se aplc moelulu (5.6) transformata Laplace în con nale nule, rezult: ( ) ( ) ( ) ( ) s s s n s χ ; (5.6) e une rezult funca e transfer a sstemulu E sub forma relae: ( ) ( ) ( ) ( ) n G κ ; (5.6) sau: ( ) n G ; (5.64) rn entfcarea mrmlor n (5.64) cu mrmle specfce sstemulu ntegrator e ornul () rezult: ulsaa propre a sstemulu hraulc analzat:
6 ω E ( γ α ) J Coefcentul e amortzare al sstemulu analzat: ; (5.65) ξ ω γ J E E α ( α γ ) J ; (5.66) În funce e mrmle obnute pentru stabltatea precza sstemulu E, astfel: ω ξ se poate apreca cu cât ω va f ma mare, sstemul va f ma precs ma stabl. Creterea lu ω se poate obne prn creterea clnree motorulu hraulc sau scerea volumulu e agent hraulc supus compresblt (relaa (5.54)); cu cât ξ va f ma mare, cu atât sstemul hraulc va f ma stabl, creterea lu ξ se poate realza prn creterea coefcenlor γ α, respectv creterea cuplulu e frecare pe motor accentuarea pererlor volumce, controlate în motorul hraulc. Analza performanelor namce ale sstemulu E poate f realzat prn metoa loculu rcnlor ecuae e la numtorul funce G(s). 5.7. Analza namc a unu sstem e reglare automat a puter în.a.. 5.7.. Formularea probleme. În aconarea hraulc a manlor utlajelor tehnologce exst în majortatea stualor necestatea reglr puter hraulce n sstemul e aconare, up legea: η N N Q p constant,[ Watt ]; (5.67) t
7 Necestatea acestu reglaj e putere erv n faptul c un utlaj tehnologc spune e o putere nstalat, corespunztoare puter nomnale a motorulu termc sau electrc utlzat. Dn punct e veere mecanc, puterea nstalat pe utlaj corespune satafacer unor fore sau cuplur maxme mpuse e procesul tehnologc al utlajulu. Dn acest punct e veere puterea mecanc sponbl ajunge la organul e lucru sub una n formele ate e relale (5.68). N N ω ηt F v η constant; [ Watt ] constant; [ ] t Watt (5.68) În relale (5.67) (5.68) s-a notat: Q - ebtul e agent hraulc n sstemul e aconare,[ m / sec] ; p - presunea momentan n sstemul e aconare, [ N / m ]; - momentul mecanc la organul e lucru aconat, [ N m] ; ω - vteza unghular la organul e lucru, [ s ]; F - fora rezstent la organul e lucru, [ N ]; v - vteza momentan la organul e lucru, [ m / s] ; η t - ranamentul total al transmse; N - puterea nstalat a surse, [ Watt ]; N - puterea hraulc a Watt. sstemulu e aconare hraulc, [ ] tuale e reglaj e putere prezentate, sunt frecvent întâlnte în cazul utlajelor pentru construc, în specal în cazul încrctoarelor frontale a excavatoarelor hraulce. În cele ce urmeaz se va prezenta cazul excavatorulu hraulc cu o cup, aflat în proces e excavare. În fgura 5.9, este prezentat schema e lucru a unu excavator aflat în procesul e excavare, cân este actvat clnrul mânerulu excavatorulu (C). Grosmea braze spate este realzat n clnr braulu prncpal (CB). e conser c, cupa excavatorulu este pozonat anteror în scopul realzr optme a procesulu e spare încrcare a cupe, e clnrul cupe (CC). În cele ce urmeaz vom analza moul e varae al forelor rezstente la n cupe în funce e evolua procesulu e spare.
8 Fg. 5.9 e traectora e spare e la A la B, rezstena la n cupe varaz e la o valoare mnm, corespunztoare punctulu e început e spare (A), la o valoare maxm în B. Rezstena la spare crete progresv n A în B oat cu aceasta crete rezstena la rotrea ansamblulu mâner - cup în raport cu artculaa I. Rezstena la rotrea ansamblulu mâner cup crete tot progresv oat cu creterea secun fele e pmânt excavat, ar ca urmare a încrcr cupe cu pmânt. În consecn crete cuplul rezstent în raport cu punctul I oat cu aceasta crete fora n clnrul C ce trebue s învng cuplul rezstent preczat. e conser c varaa fore în clnrul mânerulu varaz între valorle F mn (corespunztoare punctulu A) F max (corespunztoare punctulu B) oat cu aceasta varaz presunea n clnru în omenul p mn p max. Dac se evalueaz puterea necesar aconr hraulce a clnrulu C, rezult varaa e putere hraulc: N Q p Q p mn max, ; (5.69) ηt ηt conserân, event, ebtul Q lvrat e pomp constant (cazul une pompe cu clnree fx). Deoarece excavatorul este mensonat energetc pentru învngerea rezstenelor maxme, rezult c pe cclul e spare propru-zs, puterea ar f utlzat neraonal, cum rezult n fgura 5. a, b, c.
9 Fg. 5. e observ n fgura 5. c puterea sponbl va f utlzat ntegral oar la sfârtul procesulu e spare cân este atns presunea p max. În scopul elmnr acestu ezavantaj, excavatoarele sunt echpate cu pompe cu clnree varabl (e obce pompe cu pstoane axale) regulator e putere constant. chema prncpal a ansamblulu e reglaj e putere este prezentat în fgura 5., numa pentru pompa ce eservete crcutul mânerulu (C). Fg. 5. Caracterstc e putere constant; regulatorul e putere constant În scopul utlzr efcente a puter sponble, regulatorul e putere regleaz clnreea pompe prn aceasta ebtul refulat e pomp în sstem, funce e presunea momentan n crcutul e lucru al echpamentulu actvat, în cazul analzat, presunea n clnrul mânerulu, astefel încât s fe realzat legea e reglaj (5.67).
Dac se repreznt aceast lege în cooronate p Q, rezult caracterstca e reglaj n fgura 5., ce repreznt o hperbol echlater, în varablele presune ebt. Fg. 5. În funce e construca regulatorulu e putere se obne caracterstca n fgura 5. a), sau caracterstca aproxmat n fgura 5. b). entru obnerea caracterstc 5. a), construca prncpal a regulatorulu este prezentat în fgura 5. a), ar pentru caracterstca 5. b), construca regulatorulu este prezentat în fgura 5. b). Fg. 5. În cele ce urmeaz ne vom ocupa e analza regulatorulu n fg. 5. b). e observ n fgur c regulatorul este format n clnrul regulatorulu () în care culseaz pstonul (). stonul este mennut în poza retras e arcul (), ce asgur aproxmarea ( ) e pe caracterstca n fgura 5. b). Dup parcurgerea curse pe arcul () pstonul () atac arcul (4), astfel încât fora rezstent pe pstonul () crete, fora elastc fn corespunztoare
sume constantelor elastce ale arcurlor () (4). În felul acesta se obne aproxmarea ( ) e pe caracterstca 5. b). carea pstonulu () a regulatorulu este prous e presunea n crcutul e lucru, ce ajunge în camera clnrulu regulatorulu prn crcutul e reace (5) roselul fx D. orunea ( ) e pe caracterstc se obne cu ajutorul unu oprtor mecanc reglabl (6). La începutul procesulu e spare în punctul A (fgura 5.9) presunea n sstem este mc ec în camera regulatorulu presunea va f mc, astfel încât arcul () menne pstonul () la valoarea maxm stânga, corespunztoare punctulu e pe caracterstc. În aceast poze blocul e pstoane al pompe este mennut pe valoarea maxm a unghulu e basculare a pompe, ceea ce corespune une clnree maxme ec ebtul maxm al pompe Q max. În consecn, la începutul spr cân sarcnle rezstente sunt mc, presunea n sstem va f mc, ebtul pompe ve f maxm ceea ce corespune une vteze mar la tja pstonulu mânerulu. e msur ce sparea avanseaz spre punctul B, forele rezstente cresc, presunea n sstem crete oat cu aceasta crete presunea n camera regulatorulu ce mc pstonul regulatorulu spre reapta comprmân arcurle () (4), lucru ce conuce la mcorarea unghulu pompe, mcorarea clnree ec a ebtulu pompe. La sfârtul procesulu e spare (punctul B), fora rezstent crete, atnge valoarea maxm F max mplct presunea n sstem atnge valoarea maxm p max, ar pstonul () al regulatorulu atnge cursa maxm x max, corespunztoare poze oprtorulu (6). entru aceast poze a pstonulu, unghul e basculare al pompe a valoarea mnm ce corespune une clnree mnme ec unu ebt mnm Q mn, corespunztor zone ( ) e pe caracterstca e putere (fgura 5. b)). Aceasta conuce la obnerea une vteze mnme la pstonul clnrulu mânerulu. rn proceeul escrs se realzeaz în mo automat un reglaj al vteze e excavare funce e sarcna rezstent la n cupe mplct pstrarea constant a puter up legea: Qmax pmn Qmn pmax Q p η constant; (5.7) t N Deoarece rezstenele la spare sunt aleator varable, regulatorul automat lucreaz în regm tranztoru în permanen n acest motv analza comportr namce a sstemulu este foarte mportant în acest caz.
5.7.. oelul matematc al sstemulu e reglare e putere. stemul hraulc escrs anteror se preznt ca un sstem hraulc e reglare automat la care pe ramura rect se afl pompa cu clnree varabl () ce prea e la motorul termc al utlajulu puterea N. Tot pe ramura rect se afl crcutul hraulc al clnrulu mânerulu (C). Legea e reglaj automat x, mpus la ntrarea în sstem este transpus prn funconarea ansamblulu pomp - motor lnar în legea e reglaj at e relaa (5.7). Aceast lege este mpus sstemulu automat, funce e caracterstcle pachetulu e arcur () (4) prn k, k k4 x, respectv prn fora elastc eplasare. Aceasta etermn ca mrme e ere pstrarea constant a puter consumate e echpamentul e spare. Funca e trauctor e reaca (TR) e comparator (C), este realzat e regulatorul e proces al pompe care msoar puterea consumat la nvelul motorulu e execue (clnrul C) prn ntermeul presun. e pstonul () se compar în permanen fora hrostatc corespunztoare presun p, n crcutul e lucru cu fora elastc a arcurlot () (4). Orce feren între cele ou fore conuce la realzarea une curse x a pstonulu () oat cu aceasta mofcarea unghulu α al bloculu pompe, împlct a ebtulu, astfel încât s fe respectat legea (5.7). aloarea puter la care se realzeaz reglajul epne e prestrângerea nal a pachetulu e arcur e constantele elastce ale acestora ( k k 4 ). În fgura 5.4 este prezentat schema prncpal a RA schema bloc a acestua, pentru cazul aconr clnrulu mânerulu excavatorulu (C). Fg. 5.4
În fgur s-a notat: - pompa sstemulu e aconare; C - clnrul mânerulu; TR - trauctor e reace; C - comparator; A - suprafaa pstonulu clnrulu mânerulu; - masa corespunztoare sarcn rezstente, reus la tj clnrulu; X e - poza momentan a tje clnrulu (C); A - suprafaa pstonulu regulatorulu; X - poza momentan a tje regulatorulu; D - rosel fx; Q DR - ebtul e ule hraulc ce traverseaz roselul D. În regm namc, acesta realzeaz cerea e presune e coman p p p. Funca e transfer global pentru schema bloc n fgura 5.4 este at e relaa (5.7): Y ( ) ( ) ( ) G( ) ( ) ( ) X e ( ) ; (5.7) X G Calculul funce e transfer a ramur recte G() Este necesar s se euc nal moelul matematc al sstemulu e aconare ce corespune ramur recte. Acesta este format n ecuaa e conservare a ebtulu între pomp motor ecuaa e echlbru namc a forelor pe clnrul mânerulu. ecuaa e ebte va f: Q Q Q Q, ecuae entc cu (5.5), une: Q - ebtul momentan al pompe p cu mrmle efnte la (5.5). Q p p C L χ n ; (5.7) Q - ebtul momentan consumat e motorul (clnrul) aconr: xe Q A ;[ m / sec] ; (5.7) Q C - ebtul total e compensare al compresblt lchulu ntre pomp motor: p Q C ;[ m / sec] ; (5.74) E