Cursul 13 Termodamca: Temperatura, Căldura ș Ecuațle de stare a gazulu 13.1 Ssteme, mărm ş procese termodamce. Temperatura, eerga teră, căldură 13. Prcpul zero al termodamc ş echlbrul termc 13.3 Ecuaţle de stare petru gazul deal 13.4 Ecuaţle de stare petru gazul real 13.5 Prcpul I al termodamc 13.1 Ssteme, mărm ş procese termodamce Defţe: Termodamca este acea partea a fzc care studază mşcarea termcă a matere î partcular procesele de schmb de căldură dtre obectul studat ş medul îcojurător fără a apela îsă la reprezetarea moleculară. Dec, putem spue că termodamca se ocupă de studul aceloraş feomee ca ş teora cetco moleculară dar u d puctul de vedere al mecasmelor, c al schmburlor de eerge, care au loc î decursul acestor feomee. La baza deducerlor termodamce stau cele ma geerale leg ale atur, deumte prcp. Aceste prcp repreztă o geeralzare a rezultatelor actvtăţ umae. Obectul de studu al termodamc îl costtue sstemele. Defţe: U corp (sau u asamblu de corpur) de dmesu macroscopce, cu volum determat repreztă u sstem termodamc. Sstemul termodamc este u sstem fzc compus dtr-u umăr mare dar ft de compoeţ de exemplu molecule ş atom care se găsesc îtr-o cotuă mşcare. Spaţul ocupat de sstem poate f delmtat fe de o graţa (sau frotera) materală (reală) cu pereţ rgz sau elastc, fe de o graţă magară. Această delmtare a spaţulu se face astfel îcât sstemul termodamc să se comporte ca u tot utar ar teracţule teroare să se poată deoseb de cele exteroare. Clasfcarea sstemelor termodamce: Izolate: u schmbă cu exterorul c eerge ş c matere. Îchse: poate schmba cu exterorul eerge dar u schmbă matere. 1
Fg. 1 Ssteme temo-damce cu volum fx sau froteră elastcă. Fg. Trasformare cclcă. proces de stare. matere. Deschse: schmbă cu exterorul atât eerge cât ş U sstem termodamc se poate caracterza pr defrea stăr sstemulu termodamc. Defţe: Pr starea uu sstem termodamc îţelegem totaltatea propretăţlor lu fzce la u momet î stuaţa de echlbru ş este determată de umărul parametrlor macroscopc depedeţ. Petru a caracterza î mod uvoc starea sstemulu termodamc trebue stablt acest umăr mm de mărm fzce ce poartă umele de parametr de stare. Defţe: Parametr de stare a uu sstem termodamc exprmă propretăţ mecace, termce, electrce, magetce, chmce etc. ale sstemulu studat. Defţe: Starea uu sstem termodamc este statcă sau de echlbru dacă parametr sstemulu u varază î tmp. Defţe: Orce schmbare a stăr sstemulu termodamc se umeşte trasformare de stare sau Defţe: O trasformare se umeşte cvasstatcă dacă sstemul termodamc evoluează dtr-o stare de echlbru î altă stare de echlbru pr stăr termedare de echlbru, astfel că parametr termodamc evoluează foarte let î tmp. Defţe: O trasformare se umeşte reversblă dacă sstemul reve la starea ţală exact p aceleaş stăr ca ş la trasformarea drectă. ţală. Defţe: O trasformare se umeşte cclcă dacă starea fală cocde cu starea
Propretăţle termodamce Se pot măsura drect (presue p, volumul V, temperatura T, umărul de klomol, ); Sut determate drect (eerga tera U, etropa S); Propretăţle termodamce pot f Extesve (depd de dmesuea sstemulu): volumul V, eerga teră U, etropa S. Itesve (u depd de dmesuea sstemulu): presuea p, temperatura T. Mărmle termodamce pot f: De stare: presue p, volumul V, eerga teră U, etropa S. De proces: Căldura Q, lucrul mecac L. Temperatura Defţe: Temperatura este acea propretate a sstemulu termodamc care determa Fg. 3 Trasferul de căldură poate duce la creşterea temperatur uu sstem termodamc. Eerga teră dacă acesta este î echlbru termodamc sau u. Coceptul de temperatură are la baza deea de măsurare relatvă a îcălzr sau răcr uu corp legată de observaţa expermetală că dacă acesta prmeşte o cattate de căldură atuc temperatura acestua creşte. Câteva dtre cele ma cuoscute, ş cel ma des foloste scăr de temperatură sut: Celsus, Kelv, Fahrehet ş Rake. Trasformărle dtre ele sut date de relaţle: K C 73. 15 C K 73. 15, (1) 100 180 C F 3 F C 3. () 180 100 Partculele compoete ale corpurlor execută o mşcare cotua ş dec posedă o aumtă cattate de eerge cetcă dar î acelaş tmp teracţoează ş tre ele ş dec au ş o aumtă cattate de eerge poteţală. 3
Defţe: Suma tuturor eerglor cetce (de osclaţe, rotaţe sau traslaţe) datorate mşcărlor dezordoate ale partculelor costtuete ale uu sstem termodamc ş ale eerglor poteţale de teracţue repreztă eerga teră, U. U E c E. (3) Moleculele sau atom se pot găs î dferte mcrostăr eergetce, ar eerga mede a ue mcrostăr se poate scre ca: 11 P P p P, (4) ude P repreztă probabltatea ca molecula să posede eerga. Dacă sstemul are N molecule atuc eerga teră va f dată de: Căldura U N. (5) Defţe: Eerga cedată sau prmtă de u corp care duce la varaţa eerge sale tere se umeşte cattate de căldură sau smplu căldură. Defţe: Procesul de varaţe al eerge tere, care are loc fără a se efectua u lucru mecac se umeşte schmb de căldură. Cattatea de căldură prmtă (sau cedată) de u corp poate f folostă petru: Rdcarea sau coborârea temperatur corpulu căldura sesblă; Trecerea corpulu dtr-o stare de agregare î alta căldura latetă; Efectuarea uu lucru mecac de către corp; Căldura specfcă Defţe: Cattatea de căldura ecesară petru a îcălz o utate de masă dtr-o substaţă astfel îcât temperatura e să vareze cu 1 K (1 0 C) se umeşte căldura specfcă. c astfel căldura schmbată de u corp cu medul îcojurător este: Căldura specfcă depde de felul procesulu: s Q Q m T m T T, (6) Fg. 4 Pompa de căldură. 1 Q m cs T. (7) 4
cv căldura specfcă la volum costat; cp căldura specfcă la presue costată; Căldura latetă Defţe: Cattatea de căldură ce reve utăţ de masă a ue substaţe petru a trece dtr-o stare î alta stare la temperatură costată, se umeşte căldură latetă. de ude cattatea de căldură este: Utatea de măsură este: Q, (8) m Q m. (9) J / kg. (10) 13. Prcpul zero al termodamc ş echlbrul termc U sstem î echlbru termodamc îş poate modfca starea pr teracţue cu medul îcojurător. Iteracţule pot f: mecace (comprmarea uu gaz), electrce (polarzarea uu delectrc), magetce (magetzarea ue substaţe), schmb de substaţă (pr modfcarea umărul de klomol). Postulat: U sstem zolat ajuge îtotdeaua după u terval de tmp î starea de echlbru termodamc ş u poate eş codată de la se d aceasta stare. Astfel dacă avem două ssteme termodamce A ş B puse î cotact termc ş dacă u al trelea sstem termodamc C este ş el pus î cotact termc ş ajuge la echlbru termodamc cu A ş separat cu B atuc îseamă că ş sstemele termodamce A ş B sut î echlbru termodamc. Euţul prcpulu zero al termodamc: Itr-u sstem zolat, format d corpur aflate î cotact termc, codţa ecesară ş sufcetă de echlbru termodamc este ca toate cele corpur sa abă aceeaş temperatură. Fg. 8.5 Sstemele termodamce, A, B ş C aflate î cotact termc sut caracterzate de aceeaş temperatură. 5
13.3 Ecuaţle de stare petru gazul deal Ipotezele care e permt sa cosderam u gaz ca fd u gaz deal: Moleculele gazulu sut sferce; Dmesule sut egljabl de mc î raport cu dstaţa dtre ele; Cocrea dtre ele este elastcă ş tr-u tmp ft scurt; Cu excepţa cocrlor u teracţoează tre ele; Petru u astfel de asamblu de molecule care se găsesc î cotuă mşcare dezordoată se poate stabl expermetal următoarea ecuaţe de stare care leagă parametr de stare tre e: pv RT, (11) ude V este volumul gazulu, p presuea acestua, T temperatura, R costata uversală a gazelor ş - umărul de klomol: m, (1) ude este masa molară. Valoarea costate uversale a gazelor este dată de: J R 8316 (13) kmol K Petru u amestec de gaze ecuaţa de stare are aceeaş exprese. Defţe: Presuea pe care ar exercta-o u gaz perfect care ar ocupa sgur tot volumul gazulu î care se află se umeşte presue parţală. Legea lu Dalto Euţ: Presuea exerctată de ma multe gaze deale care ocupă acelaş volum este suma presulor parţale. compoet: 1 p p3 p p 1 p p. (14) Numărul de klomol al uu amestec este suma umărulu de klomol al fecăru Fracţa molară a compoetelor se poate def ca: 1. (15) 1 6
astfel îcât: x, (16) 1 1 x 1. (17) Dacă este masa molară a fecăru compoet al amesteculu atuc masa molară a amesteculu este: 1 x. (18) Ecuaţa de stare petru u amestec de gaze deale se scre: m pv RT RT. (19) 13.4 Ecuaţle de stare petru gazul real U gaz real care se abate de la comportarea descrsă de legle gazulu deal este justfcată de potezele smplfcatoare mpuse î defrea gazulu deal. Petru u gaz real u ma putem eglja volumul propru al moleculelor ş c forţele de teracţue dtre ele. Johaes va der Waals î 1873 a propus o ecuaţe de stare petru gazul real pe baza dovezlor expermetale corelate cu argumete termodamce rguroase. Moleculele gazulu sut comparate cu şte sfere mc ş rgde care au fecare u volum molar ocupat de molecule este: V t V b. Volumul total V b, (0) ar volumul î care sut lbere moleculele să se mşte este ma mc cu V t: î acest caz legea geerală deve: V Vt V b, (1) p V b RT. () I modelul gazulu deal propus de va der Waals se cosderă că forţele atractve dtre molecule mcşorează frecveţa ş testatea cocr moleculelor cu pereţ vasulu astfel că presuea asupra acestora se mcşorează cu o cattate: 7
p a. (3) V Rezultatul celor două efecte combate este ecuaţa de stare a gazulu real propusă de va der Waals: p a V b RT, (4) V ude - repreztă umărul de klomol, ar a ş b sut două costate specfce fecăru gaz. 13.5 Legea I a termodamc 8 Lucrul mecac al forţelor de presue Cosderam u flud îtr-u cldru cu psto acţoează cu o presue p asupra Fg. 8.6 Pr destdere, u flud acţoează cu o forţă asupra pstoulu, datorată presu moleculelor. Eerga teră pereţlor cldrulu. Asupra pstoulu acţoează forţa: este: F p S. (5) Lucrul mecac efectuat la deplasarea pstoulu L Fdl p S dl p dv. (6) L p dv D teora cetco-moleculara se obţe presuea gazulu ca fd: ude este umărul de molecule d utatea volum: astfel presuea deve: de ude produsul presue volum deve: p W, (7) 3 NA, (8) V NA p W, (9) 3 V pv NAW RT, (30) 3 ar eerga cetcă mede de traslaţe petru o moleculă de gaz este:
3 R 3 W T k BT, (31) N A ude kb este costata lu Boltzma. Î mşcarea de traslaţe o moleculă are 3 grade de lbertate. Fecăru grad de lbertate î corespude o eerge de lbertate atuc eerga deve: ar eerga teră petru mol de gaz deal: 1 k B T. Dacă avem u gaz cu grade W k BT, (3) U Nk BT NAk BT RT. (33) Prcpulu I al termodamc Euţul: Cattatea de căldura prmtă de u corp duce la varaţa eerge tere a corpulu ş la efectuarea de către corp a uu lucru mecac asupra medulu exteror. Q U L (34) Prmul prcpu al termodamc repreztă o lege geerală de coservare a eerge aplcată î procesele termce. Eerga termcă prmtă de u corp se trasformă tegral î alte forme de eerge (teră ş lucru mecac) ş vers. D prmul prcpu al termodamc rezultă mposbltatea de a costru u perpetuum moble de speţa I-a care e spue că lucrul mecac efectuat îtr-u proces termc u poate f ma mare decât cattatea de căldura prmtă. Dacă cosderam uma o varaţe ftezmală a stăr sstemulu atuc prmul prcpu al termodamc se scre: Q du L, (35) ude s-au otat varaţle ftezmale (Q ş L) acele varaţ care depd de drumul parcurs (atura procesulu termodamc) ar cu d s-au otat varaţle ftezmale care u depd de drum. 9