vodafone_lucian1-1.pdf

Transcriere

1 NOI TEHNOLOGII ÎN COMUNICAŢII MOBILE Cur orgniz de Cedr de Telecomunicţii cu onorizre şi ricire Seiune noiembrie 7 mi 8 Prelegere Ingineri rficului în reţelele mobile de elecomunicţii Prelegere rezenă de conf.dr.ing. Lucin IOAN

2 . INGINERIA TRAFICULUI ÎN REELE MOBILE DE TELECOMUNICAII Generlii. Teori robbiliilor. Teori reviziunilor. Teori erii. Teori oimizrii. Teori grfurilor Bibliogrfie Generlii Obieciv: idenificre unei oluii eficiene de imlemenre unui iem (clculor, ree de clculore, iem de comuie mobil ec.) Aece conidere: - ehnic (comui de circuie, comui de chee ec.) - rhiecur (ruere cu rnfer rin bu comun, rin reele de inerconeiune ec.) - rcin/rficul (r de elre, dur elurilor, debiul de vârf i mediu ec.) - clie ervirii (înârzieri, ierderi ec.) - grdul ervirii (dionibilie, r reingerilor, r înreruerilor ec.) - finncire (rezene în figur.). Alicbilie: - roiecre/dezvolre - dimenionre (enru lnificre i inlre) - oerre (mngemenul reurelor i l rficului) Beneficiri (oenile locuri de munc): - furnizori de ervicii ublice de comunicie (Romelecom, Vodfone, Ornge ec.) - firme roducore de echimene i/u ervicii cu vlore dug (Toe, Mrcel ec.) - rorieri/dminirori de reele riculre (bnci, uermreuri ec.) - orgnime guvernmenle (olii, lvre, omierii, rm ec.) - regii uonome (RATB, MeroRe ec.) - ec. Invemen co Eene [ ] OA&M co Revenue Develoing co Miloce uilize: - eori robbiliilor - eori reviziunilor - eori erii - eori grfurilor - eori oimizrii - rogrme de imulre - echimene de murre - iic - ec. Ne revenue Re of reurn Rel ne revenue (inflion conidered)) Decommiioning co Time Invemen inveiie Revenue veni Develoing dezvolre OA&M (Oerion Adminirion nd Minennce) oerre, dminirre i înreinere Re of reurn r reurnrii Decommiioning - dezfecre Figur : Modelul finncir (Buine Model) Cedr de Telecomunicii

3 Cedr de Telecomunicii. Teori robbiliilor Obieciv: furnizre de modele memice în vedere decrierii nliice fenomenelor leorii Concee de lucru:... Eerimen leoriu (E) eerimen defur în celei condiii i l crui rezul difer emnificiv de l o eecuie l l... Relizre ( ) unul din rezulele eerimenului leoriu (de eemlu, f cu unce unui zr)... Siul relizrilor/de enionre (S) mulime uuror relizrilor oibile le unui eerimen leoriu... Evenimen (A, B ec.) ubmulime iului relizrilor (de eemlu, f zrului re cel mul unce)... Lege de robbilie regul rin cre e loc un numr, P A, numi robbilie, unui evenimen, A, l unui eerimen, E, fel încâ fie reece iomele robbiliii: - Aiom : PA; - Aiom : P S ; - Aiom : Fie A i B dou evenimene fel încâ A B, unci: PA B PA PB - Aiom '. Fie A,... o ecven de evenimene, fel încâ:, A Ai A, i, unci P A PA... Vribil leorie (X, Y ec.) funcie deermini cre loc un numr rel X () fiecrei relizri din iul de enionre S l unui eerimen leoriu E (rerezin milocul nliic de brcizre oricrui fenomen rel)..7. Funcie de diribuie, F X () robbilie c vribil leorie X fie cel mul ( ) P X F X egl cu vlore :..8. Funci denie de robbilie, f X (), ee, dc ei, deriv funciei de diribuie, dic: fx ( ) dfx ( ) d (ee foloi, lerniv, în czul vribilelor leorii coninue)...9. Probbilie elemenr, X (), ee, dc ei, robbilie de riie relizrii : X ( ) PX (ee foloi, lerniv, în czul vribilelor leorii dicree). Obervie: cele rei mrimi de mi u decriu comle, din unc de vedere robbiliic comormenul unei vribile leorii.... Medi unei vribile leorii (u ern memic): no - în czul coninuu: m E X fx ( ) d - în czul dicre: E X X ( )... Vrin unei vribile leorii (dieri): VARX E X EX... Deviie ndrd: STDX VARX no S S,,,,, Figur. Eemlu de vribil leorie X... Diribuii uzule... Diribui binomil : (evenimenul A re) - Vribil X (evenimenul A nu re ) - Prmerii: P X robbilie de riie evenimenului A - Probbilii elemenre: i P X. - Vlori ere: medi: EX i vrin: VARX ( ). Cedr de Telecomunicii. - Funci generore: GX ( z) z. - Alicie: modelre mecnimului fundmenl de generre leoriului.... Diribui Poion : - Siul relizrilor: S X,,,. - Prmerii: (numrul mediu de evenimene ce r în inervlul d). - Probbilii elemenre: X ( ) e.! - Medi: E X ; Vrin: VAR X. ( ) - Funci generore: G z X ( z ) e. - Alicii: numrul emiiunilor din ubnele rdiocive, numrul meelor oie înr-un iem de comunicii, numrul cererilor de coneiuni înr-o ree de comunicie, numrul defecelor dinr-un dioziiv elecronic ec.... Diribui eonenil : - Siul relizrilor: S X,. - Prmerii:. - Funci denie de robbilie: f X ( ) e. - Funci de diribuie: F X ( ) e. - Medi: E X ; Vrin: VAR X. - Funci crceriic: X ( ) ( ). - Alicii: lungime meelor i imul dinre dou riii ucceive de evenimene (cereri de erviciu) în iemele de comunicii; imul de funcionre (fibilie iemelor i comonenelor). Obervie: ee unic diribuie coninu ce deine roriee de li memoriei.... Diribui Preo f - Siul relizrilor: SX,. X () - Prmerii: rmerul de "form": i rmerul de "cr": - Funci denie de robbilie : f X ( ), i, - Funci de diribuie: F X ( ). - Mrimi crceriice: enru E X i vrin enru medi Figur. Denie de robbilie unei vribile leorii Preo

4 VAR enru X ( ) ( ) enru - Funci crceriic: X ( ) ( i ) (, i ) - Alicii: diribui lungimii fiierelor rnfere rin Inerne foloind roocolul TCP (regul 8-: % din fiiere rerezin 8% din rfic, dic câev fiiere mri i mule fiiere mici). Obervie: re deoebire de diribui nerior i ce ulerior, cu "cderi eonenile", vlori emnificive le deniii de robbilie vizez un inervl ori din iu de enionre (hevy il diribuion)... Diribui Gu: - Siul relizrilor: S X,. - Prmerii: medi i vrin. - Funci denie de robbilie: - Funci de diribuie: F X ( ) Cedr de Telecomunicii e d f X ( ) e, ( ) / no e d cu funci ( ) de diribuie unei vribile leorie gu-iene de i ( X ) f X () % 9% 99.7% Q( ) ( ) Figur.: Funci denie de robbilie unei vribile leore Gu de medie i vrin - Proriee imorn (eorem limi cenrl): um mi mulor vribile leorii e oe conider o vribil leorie Gu de medie um mediilor individule i de vrin um vrinelor individule.... Sudiu de cz: Probbilie înreruerii i lnificre reelei de cce unui iem CDMA. PT m L( ) E PR ( ) Pou (, ) Q VAR P VAR Z R ( ) unde: - din dinre i mobil conider i i de bz - numrul de ii cive ferene iei reecive, de bz - PT m uere mim de rnmiie iei mobile, - L() enure e cle, - P R () uere receion emnlului emi de i mobil, - Z zgomoul dor umbririi, cu diribuie lognorml. Coiderând fr c () denie de robbilie rzei coreunzore riei de coerire (coverge re) celor uilizori, unci: P ou ( ) Pou (, ) fr ( ) În ioez c numrul iilor cive, K, ee o vribil leorie de i Poon: ( ) PK e! unde - rerezin inenie il rficului, dic numrul de cereri e m - ri conider unci ri, A, cre conine un numr de ii cive ee o vribil leorie Erlng-: ( ) fa( ) e ( )! Prin urmre: Conecine: Denie de robbilie rzei celulei fr c R c BTS ( ) ( ) ( )! Figur.: Denie de robbilie rzei de coerire enru divere inenii ile de rfic Cedr de Telecomunicii c e d Sii le cror eluri un reine Ce mi înder ie mobil deervi Figur.: Celul CDMA ce deervee uilizori 8 Inenie rficului [eluri/m ],,,,8,, Rz celulei [m]

5 ... Proce leoriu X ) u X n ( : înlnuire de vribile leorii cre decriu din unc de vedere robbiliic un fenomen leoriu cu defurre înr-un numi domeniu (im, iu ec.) X(, ) X(, ) X(, ) X (, ) X (, ) X(, ) Figur.: Eemlu de relizri le unui roce leoriu... Relizre roceului leoriu, X( i, i ) : o defurre riculr roceului leoriu..7. Funci de diribuie de legur (de ordinul ): FX (,X, X (,,, ) PX ( ) & & X( ) ) ( ) ( ),..8. Probbilie elemenr de legur:,,, ) P X( ) & & X( ) X ), X ( ), X ( )( (..9. Denie de robbilie de legur: fx (,X,,X ) (,, ) ( ),, Obervie: cele rei mrimi de mi u decriu comle un roce leoriu.... Medi roceului: E X( ) f ( ) d m ( )... Vrin: VAR X ( ) E X( ) m ( ) no X ( ) X no X ( )... Auocoreli: RX (, ) E X ( ) X( ) y fx ( X (, y) d dy ) ( )... Auocovrin: CX (, ) E X ( ) mx ( ) X ( ) mx ( ) RX (, ) mx ( ) mx ( )... Proceul Poion, cel mi frecven foloi în ingineri rficului, ee eemlific în figur.7 rinr-o relizre. N(, ) Figur.7: Eemlu de relizre unui roce Poion i roimre rinr-un roce binomil S S S S - Funci de diribuie de ordinul (numr de oiri înr-un inervl ): ( ) PN( ) e, i r oirilor.! - Proriei imorne:. imii dinre dou oiri ucceive un vribile leorii i.i.d. du o lege eonenil de medie ;. um mi mulor rocee de r individul medie i oe fi roim de un roce Poion de r medie i i Cedr de Telecomunicii 7... Lnuri Mrov (de ordinul ): roce leoriu evlu dicre l cre "viiorul" deinde dor de rezen: PX( X X X PX X ) ( ), ( ),, ( ) ( ) ( ) v fi ee fo... Probbilie unei ri: mrime în generl vribil în im: PX( ) ( )..7. Probbilie ionr de re: vlore conn robbiliii de re unci când lnul inr în echilibru iic: ( )..8. Lnuri Mrov dicree e crcerizez rinr-un domeniu dicre de defurre (eemlu de rerezenre grfic în figur.8). Figur.8: Digrm de ri unui ln b Mrov dicre cu dou ri b - Probbilie de rnziie din re i în re rin n i: i, ( n) PX n X i, enru n, i i - Mrice robbiliilor de rnziie cu un : P i, cu i, i, () - Solui de regim ionr, dc ei, ee d lecând de l urmorele relii: P unde..9. Lnuri Mrov coninue cu domeniu coninuu de defurre (figur.9) unde: Cedr de Telecomunicii b 8 Figur.9: Digrm de rnziii le unui ln Mrov coninuu cu dou ri - R de rnziie din re i în re : i, P T i qi,, imul de ionre în re i (urmez o diribuie eonenil) q, robbilie rnziiei i Ti i d Q i,, fel încâ: ( ) ( ) Q, d în cre ( ) ( ), ( ), ee vecorul robbiliilor de re l momenul. - Solui de regim ionr (deriv din ecuiile viiorului): Q u i i i, i i - Mrice (generore) infinieziml:... Proce de nere i more: ln Mrov cu rnziii dor înre rile dicene + Figur.: Digrm generl unui roce de nere i more... Volumul de rfic roce leoriu coninuu de înumre unui numr vribil, N (), de vribile leorii, i : cu: S( ) N( ) i i N () numrul de oiri (cereri de coneiune, chee, cdre ec.) în inervlul, i cnie (dur elului, imul de rnmiie unui che) oci oirii i.

6 ds( )... Inenie rficului: A( ) d - Czul I: lini de cce im (comuie de circuie) bii (comuie de chee) i A(, ) i S(, ) i i i - Czul II: nod cu comuie de circuie Cereri erviciu S(, ) d S(, ) A(, ) d / / / / / / / - Czul III: nod cu comuie de chee N, )?? ( X (, ) S(, ) im im im im / im Figur.: Relizri riculre de rocee imlice în nliz rficului (modelul ) i = imul de ervire cererii i (dur el, im de rnmiie unui che ec.) im im Figur.: Relizri riculre de rocee imlice în nliz rficului (modelul ) Figur.: Relizri riculre de rocee imlice în nliz rficului oferi (modelul )... Volumul mediu de rfic: E S( ) E N ( ) E X... Inenie medie rficului (e cur rfic): A lim E A( ) E unde: r medie oirilor i E dur medie imului de ervire - Unie de mur: ERLANG u bii/ec E rerezin (ee egl cu) ocure coninu im de o or uorului rin cre e rnfer informi.... Modelre urelor de rfic Nivel eiune / el Service ime X, Nivel rfl (bur) Nivel che Inerrivl ime Figur.: Digrm de udiu. Sure de rfic cu debi conn CBR (Conn Bi Re) - eemlu de relizre riculr A - modelul memic: ln Mrov cu dou ri, ON i OFF A na ( n )A A A A Figur.: Eemlu de rfic gener de o ur ON/OFF Figur.: Digrm de rnziii enru ure ON/OFF: / = dur medie rii OFF; / = dur medie rii ON; A = debiul de vârf - eemle de rmeri de rfic enru urele ON/OFF Tiul rficului [ec - ] [ec - ] A [Mb/] Voce (emnl elefonic) /, /,, Imgine (fr chimbri brue),9/( +,[]),9,7 +,9 [] De (rnfer de fiiere) /, /. Sure de rfic cu debi vribil VBR (Vrible Bi Re) - Debiul rel ee roim în ree: X X, X d, u.. - Modelul memic: - enru vriii lene: roce de nere i more Figur.7: Cunizre unui debi coninuu vribil n (n ) Figur.8: Digrm de A A (n-)a na rnziii enru n ure n ON/OFF cu rfic len vribil - enru vriii ride: ln Mrov ia ( )A A (+)A A Figur.9: Digrm de rnziii enru n ure ON/OFF cu rfic rid vribil Cedr de Telecomunicii 9 Cedr de Telecomunicii

7 . Ale modele de rfic - Proce MMPP (Mrov Moduled Poion Proce) un roce coninuu de numrre cre e defor conform unui roce Poion crui r medie,, e modific ub conrolul unui ln Mrov coninuu în im. - Proce MMBP (Mrov Moduled Bernoulli Proce) un roce dicre cre e defor conform unui roce Bernoulli, l crui rmeru (robbilie de riie) e modific ub conrolul unui ln Mrov dicre în im.... Sudiu de cz: conrolul dmierii în reeu de cce CDMA Rezule reliminre: Eb Rb Eb Bc SIR I Bc I Rb în cre: - SIR (Signl o Inerference Rio) ee rorul dinre emnlul uil i inerferen - R b ee r ecvenei binre originre, - B c ee bnd de îmriere. Cuniderând numrul de ii cive, conrolul dmierii oe lic lgorimi de genul: Meod limirii rice: SIR Cedr de Telecomunicii min Bc R E I b b min Meod limirii inerferenei medii ALIM (Averge Inerference Limied Bc Rb E TON Mehod):, cu E b I min ET ON E TOFF unde mrime rerezin fcorul de civie, dic robbilie de riie rii ON i ee evlu rin inermediul vlorilor medii le durelor de civie, ET OFF, i de reu, ET. unde: ON Meod limirii iice inerferenei SLIM (Siicl Inerference Limied Mehod): P ou PX( ) m Plim robbilie înreruerii X roce Poion, ce ee um de n rocee ON/OFF, de medie n Pou P R SIR () legur înoi (bcwrd lin) PR SIR ( ) PR n (ll) P T m n deci: Pou PX( ) m e ( n )! SIR (b) legur înine(forwrd lin) ( ) N P ll T SIR Figur.: Cerine rivind uere receion, reeciv uere ol de rnmiie în czul CDMA Cedr de Telecomunicii. Teori reviziunilor Obieciv: eimre nevoilor/cererilor (de rfic) viiore în vedere bilirii necerului coreunzor de reure, l înceuul fiecrui ciclu de rovizionre RPC (Reource Proviioning Cycle), recum i evirii iuiilor de congeie relungi e dur ceui. Meode:. Anliz iic inerdeendenelor bilee curb (de ŷ i regreie) f () cre "leg" cel mi bine y (denie de boni) yˆ b vribil deenden, y, de vribilele y i elicive (fcorii de influen),, lecând de l eul de erechi y i, f ( i ). - eemlu: denie de boni elefonici i roduul inern bru - rmerii curbelor e bilec elând crieriul celor mi mri re. De eemlu: yˆ S S i bi, S ( y i yˆ i ), i, i b rezul i b. - crieriul de evlure curbei: coeficienul de corelie, r, dinre eul de vlori y i, yˆ i f ( i ) : dc r, unci curb le nu coreunde reliei dinre y i, dc r, unci curb le oe rerezen reli dinre y i ( r recizez o legur inverroorionl, ir r înemn o deenden direc roorionl).. Anliz evoluiei în im idenificre i unere ub form nliic regulii du cre vriz mrime uu nlizei: Y f ( T, S, C, I) cu: T endin e ermen lung, S vriii ezoniere (zilnice, mânle, lunre, nule) C vriii ciclice, de o frecven (7 ni de roerie) I vriii înâmlore (clmii nurle, chimbri de rife, ulburri ocile ec.). Curbe iice: Linir: y b () Tendin e ermen lung Eonenil: y (b) Tendin e ermen lung, cu modificri ciclice Prbolic: y b c i Gomez: b r ( ) y e M F Curb logiic: y F Figur.: b e i (roduul inern bru) Figur.: Obervii i lini "rend" n (c) Tendin e ermen lung, cu modificri ciclice i ezoniere Figur.: Influen vriiilor ciclice i ezoniere ur rendului M ( M F ) F y

8 . Eimre vlorilor viiore: - rin erolre, lecând de l decriere nliic bili l ul nerior Sudiu de cz: eimre numrului de boni - Dele de evoluie numrului de boni fâriul cr de numr de mii creere nului im () de boni bolu % Se cere eimre numrului de boni ee i ni.. e reuune, e bz delor neriore, o creere nul bolu nechimb i conn b. e reuune, e bz delor neriore, o creere nul rocenul nechimb i conn c. e do un rend linir e bz delor iice d. e do un rend eonenil e bz delor iice,, 7,9,9 8,7, - Solui:. ( 8 8), e n, deci: y( 9), i y( ) 79 / / b. 8 8,77,, deci: y(9) 8, 8, 8 i y() 8,, c. y b :, ; b 7 ; r. 99 ; y ( ). ; y( 7) 8, d. b y e ;, 9 ; e 7 y() ;, b ; e, y(7) y ( ) 7, ; y ( 7) 7, 7 ; e 8, ; e 9, b ; r ; b c d y() 9 9 y(7) y(). Teori erii Obieciv: furnizez inrumene nliice în vedere evlurii erformnei unui numi iem de ervire cu ere.. Rerezenre brc unui iem de ervire cu ere Semnifici mrimilor (mrce în figur.): - N () = roceul leoriu coreunzor numrului de clieni generi de ur (cre oec l inrre în iemul de ervire); - N d () = roceul leoriu coreunzor numrului de clieni cre ie (lec) din iemul de ervire; - N L () = roceul leoriu coreunzor numrului de clieni reini de iemul de ervire; - = r cu cre ur eern ofer clieni; - ef = r efeciv de inrre clienilor în iem; - L = r de reingere (de ierdere Lo) clienilor; - = r de lecre clienilor ce u fo ccei i ervii în iem, numi i roducivie iemului.; - N q () = roceul leoriu coreunzor numrului de clieni fli în irul de ere (queue), de lungime mim q ; - N () = roceul leoriu coreunzor numrului de clieni fli în ervire, în cele ervere le iemului; - N () = roceul leoriu coreunzor numrului ol de clieni rezeni în iem (în erviciu u în ere); - W = vribil leorie cre rerezin imul de ere în ir (wiing ime); - = vribil leorie cre rerezin imul roriu-zi de ervire (ervice ime); - T = vribil leorie cre rerezin imul de înârziere în iem (dely ime). Sur de clieni c N L () L N () ef N q () N () q N() N d () 8 8 b c d Figur.: Comrre rezulelor cu reviziunile ("" ee roi de "c").. Indicori de erformn: (li ril) - E W imul mediu de ere - E imul mediu de ervire - L r reingerii cererilor de ervire - ef roducivie iemului W T Siemul de ervire Figur.: Elemenele de modelre (rucurle i dinmice) Cedr de Telecomunicii Cedr de Telecomunicii

9 - E - E ef rficul ervi uilizre uniilor de ervire ef.. Clificre Kendll Diribui imilor dinre dou oiri ucceive (roceul de oire) Diribui imilor de ervire (roceul de ervire) Numrul erverelor inle în iem Dimeniune urei de clieni Numrul ol de reure inle în iem Dicilin de ervire irului (FIFO, LIFO, R, P ec.).. Formul lui Lile uil în bilire reliilor de clcul l indicorilor de erformn: E N ef E.. Modelul M/M/ - Domeniul uzul de licbilie: ieme i reele cu comuie de chee - Digrm de ri i rnziii: - Probbilie de re: enru ( r oirilor i imul mediu de ervire): ( ) enru Figur.: Simbolurile clificrii Kendll rnziii neglibile T + - Numrul mediu de clieni în iem: E N - Medi imului de ere: E W - Trficul ervi: g E N E - Probbilie de ere: PW PN - Producivie iemului: ) ef ( / / / / /.. Modelul M/M/// - Domeniul uzul de licbilie: ieme i reele cu comuie de circuie - Digrm de ri i rnziii: Figur. Modelul M/M/ - Probbilie de re ( ): i - Probbilie de blocre (reingere), clcul cu formul Erlng-B: B(, )!! i! i! - Producivie iemului: (, ) ef B - Uilizre (ocure) uniilor de ervire: g E B(, ef )..7 Modelul M/M/ - Domeniul uzul de licbilie: ieme i reele cu comuie de circuie - Digrm de ri i rnziii: Figur. Modelul M/M/ - Probbilie de re ( i ):, enru! cu!!, enru! - Probbilie de ere clcul cu formul Erlng-C: C(, ) P W P N( ) E N - Timul mediu de ere: E W q C(, ) - Timul mediu de rnzi: E T E W C(, ) E - Uilizre uniilor de ervire: g E N..8 Sudii de cz ( ) ( ) ( ) Figur. Modelul M/M///..8. Dimenionre reelelor de cce l iemelor FDMA/TDMA - Crieriul: grdul de erviciu GoS (Grde of Service) erim rin robbilie de blocre B(, ) ( ) + ( ) ( ) + Cedr de Telecomunicii Cedr de Telecomunicii

10 - Condii: B(, ) Plim din cre rezul f () u f () Tbelul "cerere de rfic" deervi cu o numi robbilie de blocre l un numr d de cnle Probbilie de blocre Probbilie de blocre Linii,,,, Linii,,,, Trfic oferi Trfic oferi,,,,,,8, 7,,,,8,, 7, 9,99,8,,,9,7,,9,8 8,,87,9,,,, 9,8,,,,,88 9,,, 8,79,9,8,9,7,, 9,,7 8,,,, 7,9,, 9,,,8, 7,,9 9,,7,,88, 7,9 9,7 7, 9,,7 7,9 7, 8, 9,7,7 8, 8,9 7,8 8, 8,87 9,8,, 9 7,8 78, 8, 9, 8,,9,9, 8, 87,97 9,, - Eemlu: de cnle, enru o robbilie de blocre mim dmi de,, igur un rfic de,e. Dimenionre celulei e v fce în funcie de diribui il rficului. Alocre rnmiorelor în czul GS e fce conform belului de mi o, în czul în cre: un rnmior uor o ingur urore cre igur 8 cnle(de rfic u comnd/emnlizre) un numr de cnle un rezerve comenzilor GoS ee de %. Trfic oferi (Erlng) Nr. cnle de rfic(inervle emorle), 8,,9 8, Numr de rnmiore..8. Trnmiiuni de de foloind leguri elefonice - Ioeze: - elurile de de u un debi de b ori mi mre decâ elurile elefonice, - Ioeze: - ccie iemului ee de c eluri elefonice. - Eemlu de digrm de rnziii enru b i c 7 (vezi figur.7) X,Erlng Figur.: Eemlu de diribuie il (numerele încrie în mrice rerezin "rfic" erim în Erlng) - Rezul imorn: robbilie de blocre elurilor de de ee de b ori mi mre decâ ce elurilor de voce dc: - robbiliile de blocre un czue (<<) - debiul elurilor de de ee de b ori mi mre decâ cel l elurilor de voce - Echilibrre robbiliilor de blocre, c în figur.7 (b)..8. Trnmiiuni de de e leguri de de foloind cceul leoriu - Ioez: lungime cnlului ee, unde ee înârziere de rogre, ir ee imul de rnmiie - Vrin Aloh: mecnim: - iile rnmi chee în mod indeenden, - rnmiiile o încee oricând. - l deecre coliziunii, urele reiu rnmii u iniiz lele noi du eirre unui inervl leoriu de im, bili de fiecre ur în re rficul ervi: S (uilizre cnlului enru rnmiiuni vlide, fiind r de generre chee) rficul oferi G ( uilizre cnlului enru rnmiiuni i rernmiiuni, fiind r globl ) reli de legur: S G e( G) - Vrin Aloh în rne - imul ee îmri în inervle egle cu um dinre imul de rnmiie i imul mim de rogre - rnmiiunile o ve loc dor l înceuul inervlului G - rfic ervi ee S G e Curbe comrive,,,, G () dou iuri de uilizori Figur.7: Digrme de ri i rnziii Aloh în rne Aloh S (b) dou iuri de uilizori, dr cu echilibrre erviciului Figur.8: Comri celor dou ehnici Aloh, în ror cu rficul ervi..8. Inegrre erviciilor foloind dor comui de chee - Clificre urelor de rfic: - ur de rfic în im rel: cce ierderi dr ee enibil l înârzieri, Cedr de Telecomunicii 7 Cedr de Telecomunicii 8

11 - ur de rfic elic: cce înârzieri dr ee enibil l ierderi (rezolve de mecnime de conrol l erorilor l nivele ueriore) - Progrmre cheelor: Eemlu: Procedeul WRR Weighed Round Robin (regul eiiei cu onderi) coniuie o oluie de rezolvre roblemei rerizrii coreunzore benzii înre fluuri (cle de rfic) cu cerine deoebie, urând, în conecin, i denumirile de Cl-bed Queuing (CBQ) u Cuomier Quening. - * ee olui oim, dic eul de vlori cre, ribuie vribilelor din vecorul, conduc l vlore oim (minim/mim) ceei. Solui oim oe fi locl, dc ei un numr fel încâ g( *) g( ) enru orice S, fl l o din euclidin de cel mul f de *, u globl, dc g( *) g( ) enru orice S (vezi figur.), - f (*) ee vlore oim funciei obieciv, - S ee iul eurilor de vlori ccebile l oluiilor oibile, lfel u ee mulime de definiie funciei obieciv... Tiuri de unce ereme: f () Minim locl lb Minime locle ri Minim globl Figur.: Procedeul WRR ( m w % i ) - Anliz rin imulre/murre dc nu ei model memic u, în cz conrr, enru vlidre ceui; - Inerrere delor licând miloce iice în conecin rezulul ee, de eemlu, un inervl (numi inervl de încredere) în cre mrime cu, de eemlu imul de înârziere, e gee cu o numi robbilie (de eemlu: 9%).. Teori oimizrii Obieciv: idenificre oluiei oime cre minimizez /mimizez un numi obieciv (de eemlu: înârziere în ree u rficul ervi) în condiiile reecrii unor conrângeri ( de eemlu: cciile cilor de comunicie u cilul dionibil)... Formulre roblemei: f ( *) minf ( ), cu S unde: - f () ee funci obieciv (în czul eemlului, înârziere minim), - ee vecorul vribilelor cre conrolez funci obieciv, dic rgumenul ceei funcii (în eemlul le, debiele oferie iemelor de rnmiiuni), Cedr de Telecomunicii 9.. Sudii de cz:... Plnificre reelei (bchul) de conecre iilor de bz (Be Sion) l cenrul de comuie mobil MSC (Mobile Swiching Cener). în condiiile: unde: Obiecivul : minimizre courilor de imlemenre i înreinere, recum i l chiriilor ferene în condiiile ifcerii necerului de ccie. - Ti de roblem: roblem de flu în ree (newor flow roblem) - Soluie roblem: modul de îndrumre fluurilor (ie) de l -uri cre MSC (i vicever) - De de inrre:. Amlmenul ubiemelor ( i MSC), noduri le reelei i leguri (lin) oibile, rce le reelei (vezi figur.). Cerere de rfic. - Formulre roblemei de flu în ree: m m min c i ( i ) m m i i, () i, Cedr de Telecomunicii i Figur.: Tiuri de unce ereme r, () (de conervre fluurilor) i m numrul de rce; i fluul e rcul ( i, ) ; c i ( i ) coul rcului ( i, ) ; r cerere de rfic ân l nodul (MSC ). - Rezolvre roblemei: rin rogrmre memic, foloind, de eemlu, meod imle, dc funci de co ee linir: c ( ) c - Eemlu de oluie i ree de colecre coreunzore Obervii:. oe roblemele de flu rin ree cu obiecivul i conrângerile ub form linir u olui oim ub form de evni (fn ou),. roblemele de flu în ree iu în coniderre dor vlore medie rficului, în conecin ccie unei leguri e fiez cu cel uin % mi mre enru c încrcre lin-ului fie ub,8. Cciile rele de rnor u vlori înr-un domeniu dicre (E, E, ). Prin urmre, olui concre v fi uboiml. i i i i

12 MSC Sur MSC Deinie enru re Obiecivul : igurre cerinelor rivind dionibilie - Noiuni de lucru: - Medi imului de bun funcionre, MTBF (Men Time Before Filure) - Medi imului ol de rerre, MTTR (Men Time To Reir) - Indionibilie, I robbilie c unul u mi muli uilizori nu o fi deervii din moive ehnice (defecre unui erminl, unei leguri, unei ec.) u urmre unor clmii (incendiu, inundii, furuni ec.). MTTR I MTBF MTTR - Dionibilie, D robbilie evenimenului comlemenr MTBF D I MTBF MTTR - Miloce de clcul: - Modelul Lee Le Gl, - Lnuri Mrov. - Meod elemenr de creere dionibiliii: - inroducere redundnei în configuriile oologice (în e, creere numrului de lin-uri), - eemlificre: MTBF l in MTBF / MSC (vezi figur.) Figur.: Fluuri în ree i ree de colecre r r r r r r r r i - Avne: - cree dionibilie (obiecivul urmri) - r rue lernive e cre e oe orien rficul de revrre - un dmie, în numie limie, creeri le cererii de rfic, ee cele revzue în fz de roiecre.... Acoerire riei deervie Ee de rezolvre:. Sbilire cererii ile de rfic Ee de rezolvre:. Fire cenrelor de cerere Ee de rezolvre:. Loclizre iilor de bz E : Sbilire cererii ile de rfic Cerere il de rfic A (, y ) e eimez luând A(, y ) i i (, y ) unde: (fcori) în coniderre o erie de fcori/crceriici de nur geogrfic i demogrfic, i nume: - forme de relief (del, câmie, lc ec.), - vegeie (rcuri, duri, uni ec.), - denie ouliei, - ndrdul de vi (crier rezidenil, cmu univerir ec.), - frecvenre inuului (zone comercile, lforme indurile ec.) fcorul i re influen i (, y ) fcorul i nu re influen i inenie rficului coreunzore riei unie dori fcorului i. Deerminre ineniilor i e fce coniderând: deenden: i i b (relie uernic nelinir), unde b i i cu vlorile: cluer ye rfic ruier urbn uburbn dure - i Arie unie (m m) (, y ) N N Ao reli de normre: i S rie deervi rie unie ( i ), iind c A o rerezin vlore de vârf rficului ol oferi de ri deervi, coreunzore orei de vârf, (buy hour), fiind bili rin: - murori în cdrul unui iem în funciune, - udii de i i reviziuni. Eemlificre: Mrice de rfic locliii Würzburg (reciz în nune de gri):,8 E MSC - - () fr redundn DMSC - MSC = dionibilie unei leguri (b) cu redundn DMSC ( )( ) m,7 E, E E, E, E Figur. - Dezvne: - couri ulimenre, - cree comleie rurii. Cedr de Telecomunicii Cedr de Telecomunicii m

13 E : Fire cenrelor de cerere Obieciv: reducere comleiii hrii de rfic rin concenrre cererii de rfic în noduri de cerere (demnd node) Procedeu: - rre (eellion) riei deervi în zone cu cerere de rfic roi c vlore, ub un numi rg, - diribuire nodurilor de cerere în cenrele de greue le zonelor bilie nerior. Prre riei deervie Diribuire nodurilor de cerere E : Loclizre iilor de bz Ace rerezin o roblem de oimizre cre urmree mimizeze roori rficului "coeri" (frci de noduri de cerere enru cre enure e cle du/înor ee în limiele imue). Solui e gee uilizând lgorimi ecifici, recum SCBPA (Se Cover Be Sion Poiioning Algorihm). Eemlificre: Numr de ii de bz: 9 Proori rficului coeri: 7%. Teori grfurilor.. Noiuni generle Un grf G X, Uee deermin rin dou mulimi: - mulime X nodurilor (vârfurilor), numeroe cu i,,, N. Dc N ee numrul ol l nodurilor, N crd X, unci e une c grful G ee de ordinul N; - mulime U rcelor u. Un rc u U ee o ereche de noduri le grfului G, u ( i, ). Se noez rin crd U M dimeniune mulimii rcelor. Drumul P ee o ecven de rce (dicene) u ( i, i), u ( i, i),..., u q ( i q, ), defini c P u, u,, u r,, u q. Circuiul ee un drum l cre eremiile coincid. Grful cone igur un drum enru fiecre ereche de noduri, cee ce înemn c ei cle de cce înre ele. Arborele ee un grf orien cre nu conine bucle (cicluri) i enru cre un vlbile urmorele roriei: - ei un ingur nod, numi rdcin, re cre nu ee diri nici un rc, - enru orice nod diferi de rdcin ei un ingur rc diri re el, - orice nod ee cceibil dinre rdcin e un ingur drum. Dinre moivele enru cre rborii un uilizi c bz în numeroi lgorimi i ehnici de modelre i nliz, e o enumer urmorele: - rborii un reele minimle, igurând conecivie fr foloi lin-uri ulimenre; - furnizez o cle unic înre fiecre ereche de noduri, eliminând roblemele de rure... Algorimi enru drumul cel mi cur În definire unui lgorim de rure oim e urmree minimizre unei funcii de co l reelei, lecând de l cunoere coului individul e rc. Penru orice grf G X, U, enru fiecre rc u U, cre unee dou noduri i, X, e ociz mrime ( u) i (ce oe rerezen o din, un co, un im ec.) vând vlori rele. Pe bz ceor mrimi, e oe clcul lungime drumului cel mi cur dinre o ur i o deinie: D ( u) u dic rin coniderre lungimilor uuror rcelor înlnuie în ce drum. Drumul minim ee cu igurn le dinre mi mule drumuri elemenre oibile înre ereche de noduri (ur deinie) conidere. Algorimul Dir Algorimul Dir e bzez e firmi urmore: dc nodul ee re drumului cel mi cur înre nodurile i i, unci drumul cel mi cur înre i i rebuie rezule din cle ce mi cur înre i i urm de cle ce mi cur înre i. Nodul inermedir Di min (,, ) D, Di D, ( ) D i, Nodul i D i, i Nodul Figur.: Tree de cce înre o ereche de noduri i i Cedr de Telecomunicii Cedr de Telecomunicii

14 Eiche de noduri, (, i, D, i ) ce conine dou câmuri: - câmul, i recizez idenie nodului receden (redeceor) e drumul de l ur l nodul curen, - câmul D, i din de l nodul ur ân l nodul curen, de- lungul celui mi cur drum cunocu. Algorimul e lic în mod ieriv: Se fiez nodul ur c nod de referin i e bilec eicheele. iniil oe nodurile vor ve în câmul dinelor vlore cu ecei urei cre re ermnen vlore Reculizre eicheelor:. Vlore dinei e reculizez l fiecre de licre l lgorimului, în mod coreunzor "courilor" rcelor ricine l drumul cel mi cur ân l ur. Fire nodului de referin nodul cre mi re rce dicene ne lue în coniderre de lgorim i cre ee cel mi roe de nodul ur Algorimului e rei de l ul reculizre i e încheie unci când u fo rcure oe rcele reelei, fr în fi necer c oe nodurile fie e rând conidere c noduri cive... Sudiu de cz Obieciv: Rure oim în reeu de rnor cu rucur coreunzore grfului din figur. courile rerezin reul e b/ de închiriere reecivelor leguri (,) (,) (,)* (,)* Reculizre (,) (,) (,)* (, ) (,)* (,)* Reculizre (, ) (,)* (,) (,) (,) (,) Reculizre (,) (,) (,) (,) (,)* (,) Reculizre (, ) (,) Mrice de rue coreunzore înregii reele, obinu rin licre lgorimului în mod ree, enru fiecre nod conider c ur, ee: Teme de roiec: h:// Bibliogrfie: [] P. Trn-Gi, K. Leibniz, K. Tuchu, Telerfic iue in mobile communicion newor lnning, Telecommunicion Syem,, g.- [] P. Trn-Gi, K. Leibniz, N. Jin, Code diviion mulile cce wirele newor lnning conidering il cuomer rffic, Proc. of he 8h Inernionl Telecommunicion Newor Plnning Symoiunm, Ily, Ocober 998 [] K. Tuchu, P. Trn-Gi, M. Heuler, A frmewor for il rffic eimion nd chrcerizion in mobile communicion newor deign, Proc. of he h Inernionl Telerffic Congre, Edinburgh, UK, June 999 [] A. nd A. Vierbi, Erlng cciy of ower conrolled CDMA yem, IEEE Journl on Seleced Are in Communicion, Augu 99, g [] A. Roenberg, S. Kem, CDMA cciy nd quliy oimizion, McGrw-Hill, [] Forecing Theorie, edied by H. Leion, ITU PLANITU, doc. -E [7] G. Niculecu, L. Ion, Tehnici i ieme de comuie, Ed. MirRom, [8] L. Ion, G. Niculecu, Elemene de ingineri rficului în elecomunicii, Ed. MriRom, [9] V. Veervlli, A. Sendonri, N. Im, CDMA coverge, cciy nd o cciy, Proc. of he 7h IEEE Vehiculr Technology conference, Phoeni, My 997, g. - [] L. Ion, Probbilii i vribile leorii în elecomunicii, Ed. MriRom, (,) (,) (,) (,) (,) Reculizre (,) Arbore finl (în evni) Cedr de Telecomunicii Cedr de Telecomunicii