Pagia 1 di 5 Problema I: Patru pitici Parţial Puctaj. Răsturarea uui co 5 pucte 1. oform primului dese semificația lucrului miim W este dată de relația W mg y ude y L h L Lsi L(1 si. u ajutorul relației L ( / 4 Rctg referitoare la localizarea cetrului de masă al coului, obțiem W ( mgr / 4(1 si ctg (* corespude ridicării cetrului de greutate cu y Î al doilea dese se vede că, după ce O ajuge î poziţie verticală (cetrul de greutate ajuge î poziţia itermediară it î care cetrul de greutate al coului se află pe aceeaşi verticală cu puctul de spriji î jurul căruia are loc rotaţia u mai este ecesară efectuarea iciuui lucru mecaic; suportul greutății G mg cade î exteriorul bazei de susţiere. re loc o rotație liberă (de la sie și coul se așază sigur cu baza pe suprafața orizotală. Putem scrie W mg h, ude h H h, cu h Lsi, H R B. ici B ViB L Rctg L ( 1/ 4 Rctg. stfel găsim că h H h ( R/ 4( 16 ctg cos... șadar W mi ( mgr/ 4( 16 ctg cos (**... Elimiâd produsul mgr ître relațiile (* și (** și câteva prelucrări găsim î fial: 115si si( W mi W.... cos si( Se va pucta orice formulare echivaletă di puct de vedere trigoometric. Î cazul umeric cosiderat se obție W mi, J... mi 1,5 p,5 p. Orice rezolvare corectă, dar care u ajuge la rezultatul fial, va fi puctată corespuzător, proporţioal cu
Pagia di 5 I B. Resorturi B1. esemăm pri literele, B, şi resorturile piticilor, î ordiea de la peretele rigid (aflat î partea stâgă spre exterior (partea dreaptă. Piticul ditre şi B este posesorul resortului, cel ditre B şi - al resortului B, ş.a.m.d.. eseul alăturat pue î evideţă forţele ce acţioează asupra fiecărui resort. Pe desee, pri F îţelegem forţa maximă, de 4 N, cu care poate trage fiecare pitic. pitic 4 pucte Î cele ce urmează, o vom ota simplu, cu F (fără idicația pitic. Resoartele B şi sut acţioate atât de către piticii care le posedă cât şi de resorturile vecie şi î primul caz, respectiv B şi î cazul al doilea. Evidețierea forțelor ce acțioează la stâga si la dreapta fiecărui resort: Î starea îtisă (alugită, echilibrul resortului e dă relaţia F F 4 N. ceasta este valoarea tesiuii di acest resort.... Pe de altă parte, echilibrul resortului îseamă egalitatea F F F F 8 N căci F B, F F.... Mai departe, echilibrul lui B presupue relaţia F F F F F 1 N, căci F F.... B Î sfârşit, di egalitatea FB F F rezultă imediat că: Fperete FB F 4F 16 N.... Se costată că tesioarea resoartelor creste de la dreapta spre stâga (cel mai tesioat resort este cel legat la perete lugirea totală a laţului este 4F / k F / k F / k F / k, formulă î care u știm îsă valorile cocrete ale lui k, k B, k și k care coduc la (... Putem sesiza faptul că alugirea va fi maximă atuci câd forța cea mai mare acțioează asupra resortului cu cel mai mic k. sta îseamă creșterea costatelor elastice (de la 1 N/cm k la 4 N/cm k de la stâga spre dreapta.... stfel, alugirea maximă este: ( ( x ( xb ( x ( x... 16/11/ 8/ 4/ 4 16 6 8/1 5,67 cm. B. lugirea miimă corespude situației opuse î care x 4F / 4 4 cm, x B F / 4 cm, x F / 4 cm și x F / 1 4 cm. Î total ( x ( x ( x ( x 4 4 4 4 16 cm. ( mi. mi. B mi. mi. mi. B,5 p,75p,5 p uct. Orice rezolvare corectă, dar care u ajuge la rezultatul fial, va fi puctată corespuzător, proporţioal cu
Pagia di 5 Problema II: Niște prisme optice II. Icideță razată 1. La itrarea î prismă avem cos r (1/ 1 i 9, astfel că si r 1/ și La ieșirea di prismă putem scrie si r (1/ si i și cos r (1/ si i. Ughiul refriget (de vârf este r r. Pe de o parte, putem scrie si si( r r si r cos r cos r si r (1/ dar și ( si i 1 si i cos cos( r r cos r cos r si r si r (1/ ( ( 1( si i si i cum, calculăm expresia E (cos si i / si (prezetă î formula di euț și obțiem E ( 1 ( si i ( 1si i si i si i 1 1 Ridicâd la pătrat găsim tocmai relația di euț. Realizâd u astfel de experimet și determiâd/măsurâd doar două ughiuri ( și i se poate afla ușor idicele de refracție al materialului prismei. II B. Traversarea uei prisme a. ese corect (mersul razelor... Ughiurile egale de la baza prismei isoscele au valoarea 67,5.... Prima icideță fiid ormală, rezultă că ughiurile de icideță di puctele și B sut de 45. Tot atât sut și ughiurile de reflexie (totală. e aceea, razele P și BQ sut paralele cu fața de itrare a prismei.... Ughiurile de icideță di P și Q sut,5 Ughiurile de refracție di P și Q sut date de relația si si.... Urmărid deseul, cu ajutorul ughiurilor și putem scrie PQ a/ cos b/ cos. e aici rezultă că b acos cos.... u ajutorul legii refracției obțiem ușor relația cos 1 ( si și astfel, î fial. b b. odiția reflexiei totale î și B e spue ( a /cos 1 ( si... imediat că.... c. u și,5 obțiem b / a, 91....,5 p,5 p,5 p,5 p,5 pucte 5,5 pucte uct. Orice rezolvare corectă, dar care u ajuge la rezultatul fial, va fi puctată corespuzător, proporţioal cu
Pagia 4 di 5 Problema III: Experimete cu cilidri și gaze ideale III. Trasformare ecvasistatică âd comprimarea a fost cvasistatică putem admite că procesul suferit de gaz a fost izoterm (temperatura gazului fiid mereu cea a mediului ambiat. Î celălalt caz, comprimarea petrecâduse foarte rapid, putem admite că gazul di iterior u a putut schimba (u a avut timp să schimbe căldură cu exteriorul: procesul suferit de gaz a fost adiabatic. oform deseului Lad Lizot, difereţa Lad L izot fiid aria haşurată... acă î procesul izoterm temperatura rămâe costată şi U izot, î cel adiabatic ea creşte. oform pricipiului I al termodiamicii avem U ad V ( Tf Ti Lad Lad. eci Tf Ti.... III B. Pistoae legate cu u resort B1. Starea iiţială, de echilibru, este ua î care resortul u e tesioat, iar presiuea gazului di iterior este p.... upă primirea catităţii de căldură Q presiuea gazului creşte, resortul se alugeşte iar pistoaele se deplasează astfel îcât cel mic se opreşte la opritor (altfel, u se poate ajuge la echilibru. odiţia de echilibru (forțe egale are forma ( p p(s k(5l / L, şi de aici p p kl/ 4S.... B. Scriem, petru gaz, ecuaţia lapeyro - Medeleev petru stările iiţială şi fială p( SL SL RT, p( S(5 L / RT Ţiâd cot şi de expresia de mai sus a lui p, putem calcula acum difereţa 1 5kL temperaturilor, obţiâd T T T psl.... R 4 B. etermiăm catitatea de căldură primită de gaz. oform primului pricipiu al termodiamicii Q U L ( R / T ( k / ( L / p [( S( L / SL]. ici, ultimul terme, aume p SL, este lucrul mecaic efectuat de gazul di iterior împotriva forţelor datorate presiuii atmosferice exterioare. u ajutorul expresiei lui T î fial obţiem Q 5p SL kl.... pucte,5 pucte.5 p. Orice rezolvare corectă, dar care u ajuge la rezultatul fial, va fi puctată corespuzător, proporţioal cu
Pagia 5 di 5 III. Prelucrarea datelor experimetale 1. Folosid m 4 g, găsim valorile desității gazului î timpul procesului de îcălzire: - m/ V [g m ] 18 16 14 1 1 8 6 4 T [K] 1 15 5 5 4 45 Notâd ρ 1 =18 g/m, T 1 =1 K respectiv cu (ρ, T, (ρ, T,..., (ρ 8, T 8 perechile desitate - temperatură absolută, se observă ușor că: 1 1 8 1 costat depedeţa este liiară T T1 T T1 T8 T1 1 a 4 g/(m K T T1 Petru o stare oarecare, ître desitatea ρ și temperatura absolută T avem relația: 1 a 1 a T1 a T a T, ude 1 at1 g/m ; T T 1. i ecuația pv ( m / RT a gazelor perfecte petru desitate rezultă m / V p / RT. Folosid expresia desităţii ca fucţie de temperatură dedusă la puctul precedet RT R rezultă: p ( at T, adică presiuea p este fucție de gradul al doilea î variabila T (temperatura termodiamică/ absolută.... Presiuea devie maximă câd: T M T 75 K ;... a * * esitatea gazului î această stare: ( T at 11g / m ;.... odiția di euț p p (1 5% p, 4 R ude p. 4 a R R obțiem: ( a T T a T T 16a 16a avâd soluțiile: T1 17,5 K și T 41,5 K. 4a 4a,5 p,5 p,5 p,5 p,5 p,5p,5 p,5 pucte uct Barem propus de: prof. uiv. dr. Florea ULIU, Uiversitatea di raiova prof. umitru NTONIE, olegiul Tehic r. di Tg. Jiu prof. ristia MIU, olegiul Națioal Io Miulescu di Slatia. Orice rezolvare corectă, dar care u ajuge la rezultatul fial, va fi puctată corespuzător, proporţioal cu