LIMITĂRI DINMICE LE MPLIFICTORELOR OPERłIONLE 6 In curent cntuu şi l rte jsă recvenńă s- cnsidert că mpliicre în buclă deschisă re vlre cnstntă (dependentă de recvenńă). Prctic însă, mpliicre în buclă închisă scde începând de l vlri de recvenńă destul de mici şi cest pt ecteză bnd de recvenńă în buclă închisă. l dile ctr cre limiteză bnd de recvenńă unui mpliictr perńl este vitez de vrińie semnlului de l ieşire, ntt c prmetru de ctlg cu (de l Slew Rte, în limb engleză) şi determt de cpcitte mpliictrului perńl de reprduce crect, ără distrsiuni, un semnl cre re numită viteză de vrińie. Scădere mpliicării în buclă închisă începând de l numită recvenńă şi vitez de vrińie ită tensiunii de l ierşire O cnstituie cele mi imprtnte limitări dmice le O. 6. Bnd de recvenńă în buclă deschisă Pe măsură ce recvenń semnlului creşte, mpliicre în buclă deschisă scde. Cmprtre generlă în recvenńă pentru un număr mre de mpliictre perńle, crcterizte în buclă deschisă de un sgur pl dmnt se preztă în ig.6. Fig. 6.. Cmprtre generlă în recvenńă pentru un număr mre de mpliictre perńle, crcterizte în buclă descchisă de un sgur pl dmnt Pe bscisă s- cnsidert recvenń, cu vrińie lgritmică ir pe rdntă mpliicre, exprimtă în db (decibeli). RelŃi de legătură dtre vlre bslută mpliicării şi crespndentul în db, db este: 0lg( ) (6.) unde cu lg() s- ntt lgritmul în bz zece d. In c.c. şi l rte jsă recvenńă se presupune că mdulul mpliicării este db. După cum se bservă pe ig.6., începând de l recvenńe destul de jse, mpliicre scde dtă cu creştere recvenńei. Se deeşte recvenń de rângere crcteristicii în buclă deschisă şi se nteză cu vlre recvenńei l cre mpliicre scde cu 3dB Ńă de vlre s de c.c. În vlre bslută scădere este de l l vlre. O tenure de 3dB se exprimă: 57
Dr pentru -3dB crespunde relńi lgritmică:0lg 3dB 0lg (6.) 58, cre înlcuită în (6.) cnduce l expresi dtă nterir pentru mpliicre. Pnt crcteristicii se exprimă în decibeli pe decdă (db/dec). În vlri bslute cest md de exprimre pntei însemnă că începând de l recvenń, mpliicre scde de 0 ri pentru creştere de 0 ri recvenńei. Se bservă că pentru numită vlre recvenńei, mpliicre deve eglă cu unu,. FrecvenŃ crespunzătre cestei situńii se numeşte recvenń l mpliicre unitră - u (numită şi recvenńă de tăiere t su bnd l mpliicre unitră - B). Pentru recvenńe mi mri decât ce crespunzătre mpliicării unitre, pnt crcteristicii este dierită de -0dB/dec. nlitic, mpliicre în buclă deschisă exprimtă în uncńie de recvenńă pune în evidenńă existenń unui pl l jsă recvenńă ( ): ( j ) (6.3) j + Se bservă că l recvenńă jsă, numitrul expresiei (6.3) tde l şi deci: ( j ), pentru (6.4) L recvenńe mi mri decât recvenń de rângere, numitrul expresiei (6.3) deve prximtiv egl cu j şi mpliicre se v scrie: ( j ), pentru (6.5) j cre sigură pnt de -0dB/dec. Într-devăr, dcă se cnsideră duă recvenńe şi, între cre există relńi 0, dcă se scriu mpliicările cnrm relńiei (6.5) şi se exprimă rprtul dtre mpliicări în db, rezultă: 0lg j 0lg 0lg 0lg 0dB (6.6) 0 j derece lg( 0). Intervlul de recvenńă de l l se numeşte decdă, derece recvenń este de 0 ri mi mre decât recvenń. Dcă recvenń semnlului este ce crespunzătre mpliicării unitre (0dB, derece lg( ) 0), dică u, tunci d relńi (6.5) bńem: ( j u ) e (6.7) j u u unde π j e (6.6) π j π π e + j j cs s Dr l recvenń u mpliicre este unitră (), stel că eglând cu unu mdulul expresiei (6.7) se bńe: u de unde π j
u (6.9) Deci recvenń crespunzătre mpliicării unitre este eglă cu prdusul dtre mpliicre în c.c. şi recvenń de rângere, numdu-se d cest mtiv şi prdusul mpliicre-bndă: B u (6.0) L rice mpliictr perńl, crcterizt în buclă deschisă de un sgur pl dmnt, prdusul mpliicre-bndă este cnstnt. De exemplu, cnrm dtelr de ctlg, mpliicre l rte jsă recvenńă pentru O de tipul µ74 (crcterizt în buclă deschisă de un sgur pl dmnt) este 0 5 ir prdusul mpliicre-bndă re vlre B MHz. Derece pe crcteristic mplituderecvenńă este destul de diicil să se citescă vlre recvenńei de rângere, cestă recvenńă se pte determ mi uşr nlitic. Pentru cest se Ńe sem de ptul că prdusul dtre mpliicre şi recvenń crespunzătre cestei este un număr cnstnt. Rezultă: B MHz 5Hz 5 0 (6.) Răspunsul în recvenńă pentru mpliictrul perńl de tipul µ74 re rm d ig.6., id pltă dr pentru un dmeniu de recvenńă rte limitt (cuprs între 0 şi 5Hz). cestă situńie v limit mult utilizre mpliictrului perńl în buclă deschisă. În buclă închisă însă, mpliicre este mi mică decât în buclă deschisă şi bnd de recvenńă creşte cnsiderbil. 6. Bnd de recvenńă în buclă închisă mpliicre în buclă închisă, scrisă pentru mpliicre în buclă deschisă l recvenńe mri şi ctr de recńie dependent de recvenńă, se exprimă: id ( j ) (6.) + ( j ) b unde id repreztă mpliicre idelă în buclă închisă. Dcă în relńi (6.) se înlcuieşte (j) d (6.3) se bńe: id id ( j ) (6.3) + + + j b b b + j 3dB Se prelucreză expresi de l numitr şi se scte ctr cmun rńt (+ ) : b + + b id ( ) (6.4) j j + j (+ b) unde cu s- ntt mpliicre relă în buclă închisă în c.c. şi l rte jsă recvenńă. FrecvenŃ de rângere răspunsului în buclă închisă (recvenń l -3dB) se nteză şi se pte determ d numitrul relńiei (6.4): ( + b) b b u (6.5) În cncluzie bnd l -3dB în buclă închisă este eglă cu prdusul dtre recvenń crespunzătre mpliicării unitre şi ctrul de recńie. Se cnsideră un mpliictr neversr l cre mpliicre idelă în buclă închisă este R id + şi se presupune că mpliicre în buclă deschisă l rte jsă recvenńă este R b mult mi mre decât versul ctrului de recńie, 59 b, situńie în cre mpliicre în buclă
închisă l jsă recvenńă deve eglă cu mpliicre idelă în buclă închisă, id. Se studiză luenń mpliicării în buclă închisă supr benzii de recvenńă în buclă închisă. Pentru cest demers, în ig.6. se preztă crcteristic mplitude-recvenńă pentru un O uzul, crcterizt în buclă deschisă de un sgur pl dmnt. Cu lie cntuă s- desent curb mpliicării în buclă deschisă. Prim lie puncttă, trstă rizntl şi nttă, repreztă curb crespunzătre unei mpliicări în buclă închisă de vlre mre. Bnd l -3dB cestui răspuns s- ntt cu şi se lă l tersecńi rizntlei de rdntă cu crcteristic mpliicării în buclă deschisă. du lie puncttă, trstă rizntl şi nttă cu repreztă curb crespunzătre unei mpliicări în buclă închisă de vlre mică, de rdntă mi mică decât. Bnd l -3dB cestui răspuns s- ntt cu şi se lă l tersecńi dtre rizntl de rdntă şi crcteristic mpliicării în buclă deschisă. Fig. 6.. Ilustrre legăturii dtre bndă şi mpliicre în buclă închisă Se bservă că pe măsură ce mpliicre în buclă închisă scde, bnd în buclă închisă creşte, dică dcă, derece prdusul mpliicre-bndă l Ocrcterizt în buclă deschisă de un sgur pl dmnt este cnstnt. 6.3 Timpul de creştere Se v studi legătur dtre bnd în buclă închisă şi timpul de creştere unui semnl tip treptă. In generl, timpul de creştere este vers prprńl cu bnd în buclă închisă. stel, timpi de creştere mici se pt bńe cu jutrul unr mpliictre cu bnd în buclă închisă mi mre. Pentru l relńi cntittivă timpului de creştere, se determă mi întâi răspunsul unui mpliictr în buclă închisă l un semnl tip treptă de mplitude U (ig.6.3). Se presupune că circuitul re uncńie de trnser crcteriztă de un sgur pl, situńie în cre utilizând trnsrmre Lplce se bńe: U ( s) ( s) (6.6) U s s ( ) p unde plului p, rel şi negtiv, îi crespunde recvenń (p -π ). U L trre circuitului se plică un semnl tip treptă U ( s), de mplitude mică. s Semnlul de ieşire se v scrie: U p U ( ) s s U U ( ) (6.7) s s p s s s p p Cnrm teriei circuitelr, semnlul de ieşire, u (t) se v scrie sub rm: 60
pt π t u ( t) U ( e ) U i ( e ) (6.8) şi este reprezenttă gric în ig.6.3. Fig. 6.3. Ilustrre mdului de deire timpului de creştere Vlre lă tensiunii de ieşire este U, derece mpliicre de c.c. în buclă închisă este ir mplitude semnlului de trre este U. Vlre ită benzii de recvenńă circuitului ce c ieşire să nu tgă stntneu vlre lă ci după un numit timp. D punct de vedere l creşterii expnenńile, ieşire nu junge l vlre lă. Prctic însă, se pte cnsider că ieşire tge vlre lă după un tervl de timp de prximtiv 5 cnstnte de timp τ le circuitului: τ (6.9) p π Stndrdul IEEE deeşte timpul de creştere c id timpul necesr c ieşire să se mdiice între 0% şi 90% d nivelul l. Utilizând cest md de legere tervlelr de timp între cre se determă timpul de creştere, se elimă certitudile de nivel de l începutul şi sârşitul răspunsului l semnlul tip treptă. Pentru clcul timpul de creştere se presupune că nivelul semnlului de ieşire junge l 0% d cel mxim l mmentul de timp t ir l 90% d cel mxim l mmentul t. Înlcud în relńi (6.8) se bń următrele ecuńii: pt 0, U U ( e ) (6.0) pt 0,9 U U ( e ) Cnrm deińiei, timpul de creştere se scrie: t R t t (6.) unde t şi t se determă d relńi (6.0). Rezultă: ln 0,9 ln 0, 0,35 t R (6.) π În czul unui semnl tip treptă l trre, timpul de creştere semnlului este egl cu cel de cădere. Exemplul 6.. Se cnsideră un mpliictr neversr relizt cu O de tipul 74. Ştid că prdusul mpliicre-bndă este de MHz să se determe bnd l -3dB pentru următrele vlri le mpliicării în buclă închisă: ) 000, b) 00, c)0 şi d). Rezlvre: bnd în buclă închisă se determă d relńi (6.5), înlcud u BMHz. Se bńe: 6 b 0 6
Pentru cnigurńi neversre în enunńul prblemei. Rezulttele se trec în tbelul 6.. b, unde id se înlcuieşte pe rând cu cele ptru vlri dte id Exemplul 6.. Se presupune un mpliictr versr relizt cu O de tipul 74. Ştid că prdusul mpliicre-bndă este egl cu MHz să se determe bnd l -3dB pentru următrele vlri le mpliicării în buclă închisă: ) 000, b) 00, c)0, d) şi să se cmpre cu vlrile bńute în exemplul 6.. Rezlvre: ctrul de recńie pentru cnigurńi versre este: R b R + R mpliicre idelă pentru mpliictrul versr id: R id R rezultă: b + unde id i pe rând vlrile dicte în enunń. Cnsiderând d nu B u MHz şi utilizândrelńi (6.5) rezultă: 0 6 + Vlrile clculte s-u trecut tt în tbelul 6.. Tbelul 6. mpliicre în buclă Bnd l -3dB Timpul de creştere închisă neversr versr neversr versr 000 khz 999 Hz 0,35 ms 0,35 ms 00 0 khz 9,9 khz 35 µs 35,3 µs 0 00 khz 90,9 khz 3,5 µs 3,85 µs MHz 500 khz 0,35 µs 0,7 µs Cmprând rezulttele d exemplele 6. şi 6., se pt trge următrele cncluzii: pentru vlri mri le mpliicării în buclă închisă, bnd l -3dB pentru cele duă tipuri de mpliictre este prximtiv identică; dierenń între cele duă benzi de recvenńă deve semniictivă pe măsură ce mpliicre în buclă închisă se micşreză; pentru mpliicre eglă cu unu, bnd l -3dB cnigurńiei neversre este de duă ri mi mre decât bnd de recvenńă cnigurńiei versre. Exemplul 6.3. ClculŃi timpul de creştere scit unui semnl tip treptă de nivel rte mic, plict celr duă cnigurńii de circuite d exemplele 6. şi 6., pentru cele ptru vlri le mpliicării în buclă închisă. Rezlvre: timpul de creştere se clculeză cu jutrul relńiei (6.), vlrile necesre pentru bnd l -3dB în buclă închisă se iu d tbelul 6.. Rezulttele s-u ntt tt în tbelul 6.. Se bservă că bnd l -3dB creşte pe măsură ce mpliicre în buclă închisă scde ir timpul de creştere scde dtă cu scădere mpliicării în buclă închisă. Exemplul 6.4. Se cnsideră sumtrul versr d exemplul 5.. O se presupune de tipul 74 şi re prdusul mpliicre-bndă BMHz. Să se determe recvenń de rângere crcteristicii în buclă închisă (bnd l -3dB sumtrului). id id 6
Rezlvre: Pentru determ bnd l -3dB sumtrului este necesră vlre ctrului de recńie cestui circuit: b. Înlcud cestă vlre în relńi (6.5) şi cnsiderând u BMHz, se bńe: 06 8,46kHz Răspunsul în recvenńă l sumtrului este degrdt de ptul că vlre versului ctrului de recńie este mi mre decât iecre dtre mpliicările în buclă închisă crespunzătre celr trei trări le sumtrului. 6.4 Vitez de vrińie semnlului de ieşire () mpliictrele perńle, cmpenste tern în recvenńă, cnń de bicei în structur lr un cndenstr cre re rlul să stbilizeze uncńre în buclă închisă, dică împiedică O să scileze. L mdiicre semnlului de trre, cest cndenstr trebuie să se încrce su să se descrce, în uncńie de sensul de vrińie semnlului de trre. cestă încărcre-descărcre se desăşră într-un numit tervl de timp, cee ce v impune numită viteză mximă cu cre se pte mdiic semnlul de ieşire. Dcă vrińi semnlului de trre depăşeşte cestă viteză mximă, ieşire nu mi pte urmări rm de vrińie semnlului de trre şi pr distrsiuni. Fenmenul pr cre semnlul de ieşire l O nu se pte mdiic decât cu viteză ită se numeşte limitre de (Slew Rte). Prmetrul de ctlg cre descrie cest eect este ntt, unitte de măsură id V/µs. De exemplu pentru mpliictrul perńl de tipul 74, în ctlg se dică 0,5V/µs. ş cum se v evidenńi în plicńiile următre, cestă vlre limiteză puternic ri de utilizre cestui tip de O, chir dcă semnlele prelucrte se lă în bnd de udirecvenńă (0Hz - 0kHz). Există şi mpliictre perńle cu mi mre dr şi preńul de cst l cestr circuite este mi mre. 6.4. Eectul l semnl de trre tip treptă Se nteză cu t timpul de creştere rezultt d enmenul de. cestă vlre repreztă timpul mim necesr semnlului de ieşire să jungă l vlre lă U (ig.6.4). Fig. 6.4. Ilustrre enmenului de pentru un semnl tip treptă plict l trre mpliictrului perńl Derece -ul este vitez de vrińie exprimtă în unitte de tensiune rprttă l unitte de timp, vlre mimă timpului de creştere se determă cu rmul: U t (6.3) Dcă U se exprimă în vlńi ir -ul în V/µs, tervlul de timp t v rezult în micrsecunde. 63
In czul unui semnl tip treptă l trre, dcă ieşire mpliictrului perńl prneşte de l zer, tunci U repreztă mărime vlrii le tensiunii de ieşire. În czul unui semnl lterntiv l trre, U repreztă vlre vâr-l-vâr semnlului de ieşire ir t pte i terprett c timpul necesr pentru ve lc vrińi semnlului de ieşire. Precizre: timpul de creştere dtrt enmenului de este dierit de cel dtrt benzii ite în buclă închisă, discutt nterir. Timpul de creştere determt de vlre ită benzii se bzeză pe evluńie expnenńilă, pe când timpul de creştere dtrt enmenului de re evluńie sub rmă de rmpă liră. D cest mtiv timpul de creştere dtrt enmenului de se deeşte c timpul ttl necesr ieşirii să se mdiice. Dcă tensiune de ieşire unui mpliictr perńl se mdiică cu viteză mi mică decât -ul său, mpliictrul este cpbil să urmărescă semnlul, eventulele limitări id trduse dr de bnd ită în buclă închisă. Dcă se cere c tensiune de ieşire să se mdiice cu viteză mi mre decât -ul O, mpliictrul rămâne în urmă, vitez semnlului de ieşire id ce determtă de. Fenmenul este ilustrt în ig.6.5, unde se presupune că se pt neglij degrdările determte de bnd ită în buclă închisă. Fie mpliicre în buclă închisă mpliictrului relizt cu O. Se presupune mi întâi că l trre mpliictrului se plică un semnl de rm celui d ig.6.5,, cre ce c semnlul de ieşire să ibă viteză de vrińie mi mică decât -ul O, U dică. În cest cz semnlul de ieşire este cpbil să urmărescă semnlul de trre, ără ti să pră degrdări le semnlului de ieşire. Se presupune pi că se plică celuişi mpliictr un semnl de trre de rm celui d ig.6.5, b, cu timp de creştere mult mi mic, cre r blig semnlul de ieşire să ibă viteză de U vrińie mi mre decât -ul O, dică. Dr vitez mximă de vrińie semnlului de ti ieşire este. D cestă cuză ieşire nu mi pte urmări trre şi semnlul de ieşire este degrdt (rămâne în urmă), timpul rel de creştere id t. In generl tât bnd ită cât şi -ul ecteză timpul de creştere semnlului de ieşire. De cee când se nlizeză su se priecteză un circuit relizt cu O, trebuie să se Ńă sem de limitările dtrte mbelr enmene. ) b) Fig. 6.5. Eectele enmenului de pentru duă semnle cu viteze de creştere dierite 64
6.4. Eectul l semnl de trre susidl FrecvenŃ l cre vitez mximă de vrińie semnlului de ieşire egleză -ul O se numeşte viteză mximă de lucru. Pentru semnle de mplitude mre l ieşire O, bnd de recvenńă psibilă mpliictrului este determtă de. Se presupune că semnlul susidl de ieşire se exprimă sub rm: U u ( t) U sωt (6.4) unde repreztă mplitude su vlre de vâr semnlului de ieşire ir ω, vitez unghiulră (pulsńi semnlului), exprimtă în rd/s. Vitez de vrińie semnlului de ieşire însemnă derivt în rprt cu timpul cestui semnl: du ωu cs ωt (6.5) dt Vlre mximă vitezei de vrińie re lc pentru csωt, dică pentru t0 şi pentru multiplii întregi de peridă. stel: du ( ) mx ωu (6.6) dt Pentru c ieşire O să ptă urmări vrińi semnlului susidl de l trre, trebuie c -ul său să ie mi mre su cel puń egl cu vitez mximă de vrińie semnlului de ieşire, dică: du ( ) mx (6.7) dt Fie vlre ce mi mre de recvenńă pentru cre O mi pte urmări semnlul de trre. cestă recvenńă se numeşte recvenńă limittă de. Pentru determ expresi cestei recvenńe, în relńi (6.6) se ce înlcuire ω π şi se trece l eglitte în relńi (6.7). Rezultă: (6.8) πu FrecvenŃ se pte cnsider stel c estimre recvenńei mxime de lucru unui O cre pte prelucr ără distrsiuni un semnl susidl. Exemplul 6.6. Vlre tipică -ului pentru O de tipul 74 este de 0,5V/µs. Presupunând că l trre se plică un semnl tip treptă, să se determe timpul de creştere dtrt eectului de, dcă vlrile le le semnlului de ieşire sunt: ) 0,V, b) V şi c) 0V. Rezlvre: timpul de creştere se determă cu relńi (6.3) şi v rezult în micrsecunde: U t [µ s] 0,5 Vlrile clculte se trec în tbelul 6.. Tbelul 6. U [V] 0, 0 t [µs] 0, 0 Se bservă că nu se ce nici reerire l vlre mpliicării circuitului. Dcă semnlul de ieşire este de 0 V (czul c), cestă vlre pte i l el de be tensiune de l ieşire unui repetr, deci un circuit cu mpliicre unitră ri tensiune de l ieşire unui mpliictr cre re l trre V şi deci mpliicre eglă cu 0. Eectul dtrt -ului este celşi derece vlre de vâr tensiunii de ieşire este ceeşi în mbele czuri. Cncluzi imprtntă este cee că timpul de creştere dtrt -ului este dependent de mpliicre circuitului, depzând numi de vlre de vâr tensiunii de ieşire. 65
Se bservă, de semene, că timpul de creştere dtrt -ului este în cntrst evident cu cel dtrt benzii ite, derece în czul timpului de creştere dtrt benzii ite, mpliicre în buclă închisă ecteză bnd şi deci şi timpul de creştere. Exemplul 6.6. Se presupune un circuit relizt cu O de tipul 74, cre re 0,5V/µs. Să se determe recvenń mximă de lucru, limittă de eectul de, dcă l trre se plică un semnl susidl. Se presupune că vlrile de vâr le tensiunii de ieşire sunt: ) 0,V, b) V şi c) 0V. Rezlvre: recvenń limittă de se determă d relńi (6.9): 6 0,5 0 πu unde 0,5V/µs0,5V/0-6 s0,5 0 6 V/s. Vlrile clculte le recvenńelr s-u trecut în tbelul 6.3. Tbelul 6.3 U [V] 0, 0 [khz] 796 79,6 7,96 Se bservă că: recvenń mximă de lucru se lă în rprt vers prprńl cu vlre de vâr tensiunii de ieşire. stel scriiciul ăcut pentru lucr cu vlri mri le tensiunii de ieşire cnstă în degrdre răspunsului în recvenńă. recvenń mximă de lucru dtrtă -ului depde de vlre de vâr tensiunii de ieşire şi este dependentă de mpliicre. 6.4.3 Legătur dtre bnd liră şi In prctică cńeză simultn tât limitre dtrtă benzii în buclă închisă (su benzii lire) cât şi ce dtrtă -ului. PerrmnŃele glble de recvenńă le circuitului pt i mi rele decât evluările ăcute seprt pentru iecre limitre. De cee, pentru determ limitre glblă, se vr estim mereu cele duă eecte împreună. Fenmenul dtrt vlrii ite benzii în buclă închisă se v numi eectul benzii ite ir cel dtrt -ului c eect de it. nliz se împrte în uncńie de tipul semnlelr prelucrte în: nliză pentru semnle susidle şi nliză pentru semnle tip treptă. Intr- plicńie dtă, pentru preciere perrmnńelr dmice le circuitului, se determă cre tip de semnl este mi decvt pentru nliză. De exemplu, dcă O se lseşte l prelucrre unr semnle nlgice, cum r i semnlul udi su cel bńut l ieşire unui trductr, v i mi bun tipul de nliză bzt pe semnle susidle. Dcă O se lseşte în plicńii digitle, în cre se prelucreză semnle dreptunghiulre su impulsuri, mdul de nliză cel mi bun este cel bzt pe semnle tip treptă. De multe ri, însă, este util să se lsescă mbele tipuri de nliză. nliz pentru semnle susidle. Se presupune că O, crcterizt în buclă deschisă de un sgur pl dmnt, re prdusul mpliicre-bndă B (egl cu recvenń crespunzătre mpliicării unitre u ). tunci recvenń l -3dB în buclă închisă se scrie: b B unde b repreztă ctrul de recńie pentru cnigurńi de circuit studită. Fie vitez mximă de vrińie semnlului de l ieşire O. FrecvenŃ mximă de lucru,, pentru cre ieşire O mi pte urmări trre este: πu 66
unde U repreztă mplitude semnlului de ieşire (vlre de vâr). Fie mx vlre ce mi mre de recvenńă semnlului nlgic de trre. Pentru c circuitul relizt cu O să prelucreze ără distrsiuni semnlul de trre cărei recvenńă mximă este mx, trebuie să ie stisăcute simultn eglităńile: mx (6.9) mx Bnd l -3dB în buclă închisă trebuie să ie mult mi mre decât mx, derece l recvenń răspunsul în buclă închisă este dej cu 3dB mi js Ńă de mpliicre l recvenńe jse, cee ce pte reprezent un dezvntj destul de imprtnt, de exemplu, l un mpliictr de precizie. du eglitte sugereză ptul că -ul O trebuie să ie suicient de mre pentru c ieşire să urmărescă şi ce mi mre recvenńă semnlului de trre. In primul cz, derece bnd în buclă închisă este b u, prim eglitte (6.9) se pte îmbunătăńi dcă ie u ie b cresc. Prim cndińie cere utilizre unui O cre re prdusul mpliicre-bndă mi mre. Ce de du cndińie cere să se priecteze un circuit cu mpliicre în buclă închisă mi mică. Orice mdiicre ce duce l ccenture primei eglităńi v ve c eect pltizre răspunsului în recvenńă în buclă închisă l mpliictrului şi v determ scădere errii de mpliicre dtrtă eectului de bndă ită. In l dile cz, derece recvenń limittă de este, eglitte du se πu ccentueză dcă se lege un mpliictr perńl cu mi mre su se scde vlre de vâr tensiunii de ieşire. Eectul de bndă ită depde esenńil de mpliicre circuitului relizt cu O şi este dependent, în cdrul uncńării lire (ără distrsiuni de tip trunchiere), de nivelul semnlului de ieşire. In schimb eectul de it depde esenńil de nivelul semnlului de ieşire şi este dependent de mpliicre circuitului, tât timp cât se menńe cndińi de uncńre liră. In cncluzie: l nivele de semnl rte mici, ctrul dmnt în stbilire recvenńei mxime de lucru circuitului este limitre de bndă ită; l nivele mri de semnl, ctrul dmnt în stbilire recvenńei mxime de lucru circuitului este limitre de. nliz pentru semnle tip treptă. Pentru semnle susidle, criteriul ptivit de nliză l- cnstituit răspunsul în recvenńă, în timp ce pentru semnlele tip treptă, criteriul decvt de nliză îl repreztă timpul de creştere. Timpul de creştere dtrt benzii ite în buclă închisă se determă cu relńi: 0,35 0,35 t R b B Timpul de creştere dtrt eectului de este: U t unde t repreztă timpul ttl în cre se mdiică semnlul de ieşire, în timp ce t R repreztă tervlul de timp în cre mplitude semnlului se mdiică între 0% şi 90% d vlre lă. Fie t i timpul de creştere l semnlului tip treptă de l trre. Pentru c semnlul de trre să ie reprdus ără distrsiuni trebuie c timpul de creştere să se cnserve, dică timpii dińli trduşi de mpliictr să ie neglijbili. In ceste cndińii, pentru reprducere crectă semnlului tip treptă, trebuie să ie stisăcute simultn eglităńile: 67
t R ti (6.30) t ti Pe măsură ce t R se prpie de t i, eectul unui timp de creştere dińl, trdus de mpliictr, deve mi semniictiv. Timpul rel de creştere semnlului de ieşire mpliictrului, t, este uncńie şi de t c şi de t şi se exprimă: In cncluzie: t t + t (6.3) l semnle de ieşire de nivel rte mic, ctrul de limitre timpului de creştere tde să ie eectul benzii ite; în czul unr nivele mri le semnlului de ieşire, ctrul determnt tde să ie -ul mpliictrului perńl. Exemplul 6.7. Se cnsideră mpliictrul neversr d ig.6.6, relizt cu Ode tipul 74. Circuitul se lseşte l mpliicre unr semnle susidle. Să se estimeze limitele recvenńei de uncńre tunci când semnlul de trre i următrele vlri de vâr: ) 0mV; b) 500mV. Se presupune că prdusul mpliicre-bndă este BMHz ir 0,5V/µs. R Fig. 6.6. Circuitul pentru exemplul 6.7 Rezlvre: Trebuie să se cnsidere tât eectul benzii ite cât şi cel l -ului. mpliicre în buclă închisă este: R 4k + + 5 R k Bnd l -3dB în buclă închisă este: R MHz 40kHz R + R B B 5 Vlre recvenńei s- determt dependent de mplitude semnlului, stel că se pte lsi în nliz mbelr czuri. ) Vlre de vâr tensiunii de ieşire determă limitre de. Pentru 0mV l trre, rezultă l ieşire un semnl cu mplitude: U 0 mv 5 500mV 0,5V FrecvenŃ limittă de este: 6 0,5 0 59,kHz πu π 0,5 Pentru i stisăcute simultn eglităńile (6.9), semnlul de trre trebuie să ibă recvenń mi mică de 40 khz. b) In cest cz vlre de vâr tensiunii de ieşire este: ir recvenń limittă de este: U πu 0,5V 5,5V 6 0,5 0 π,5 6,366kHz 68
Pentru i stisăcute simultn eglităńile (6.9), semnlul de trre trebuie să ibă recvenń mi mică de 6,366 khz. Exemplul 6.8. Se cnsideră mpliictrul neversr d exemplul 6.7. L trre circuitului se plică semnle tip treptă, cu mplitude de: ) 0mV şi b) 500mV. Să se determe vlrile limită le timpului de creştere semnlului de ieşire pentru cele duă vlri le semnlului de trre. Rezlvre: Bnd l -3dB în buclă închisă, clcultă în exemplul 6.7, id 40kHz, timpul de creştere crespunzătr benzii ite în buclă închisă este: 0,35 0,35 t 8,75µs 4 4 0 R Vlre lui t R s- determt dependent de mplitude semnlului, stel că se pte lsi în mbele czuri nlizte. ) Vlre lă (mximă) semnlului de ieşire este U 0,5V. Timpul de creştere dtrt -ului v i: U 0,5V t µs 6 0,5 0 V/s Pentru i stisăcute simultn eglităńile (6.30), timpul de creştere ricărui semnl tip treptă de l trre trebuie să ie mi mre decât 8,75µs. In cest el nu se degrdeză semnlul de ieşire. b) Vlre lă (mximă) semnlului de ieşire este, în cest cz, U,5V. Timpul de creştere dtrt -ului v i: U,5V t 5µ5 6 0,5 0 V/s Pentru i stisăcute simultn eglităńile (6.30), timpul de creştere ricărui semnl tip treptă de l trre trebuie să ie mi mre de 5µs. 6.5 Stbilitte circuitelr cu recńie negtivă D rmul generlă mpliicării cu recńie negtivă: ( jω) ( jω) (6.3) + ( jω) b( jω) în czul circuitului neversr su [ b( jω)] ( jω) ( jω) (6.33) + ( jω) b( jω) în czul circuitului versr, rezultă că pentru trnsmisi pe buclă: T( jω) ( jω) b( jω) (6.34) (jω) şi mpliictrul devend stbil. În mpliictrele rele cest pt însemnă trecere în regim utscilnt în cre există semnl l ieşire în bsenń celui de trre. Chir dcă în bndă mpliictrul cu recńie este stbil, el pte deveni stbil (scileză) în dmeniul recvenńelr jse şi înlte d cuz dezjelr trduse de mpliictr şi circuitul de recńie. Dcă în relńiile (6.53) se trece de l jω l vribil s, se pte irm că mpliictrul este stbil dcă numitrul d relńiile (6.3) şi (6.33) nu re rădăci în drept xei imgre, su l limită pe cestă xă. În cz cntrr, l trecere în dmeniul timp, s-r găsi pentru semnlul de ieşire cmpnente scilnte cu mplitude crescătre în timp su cmpnente peridice crescătre, cre duc mpliictrul într- stre limită de echilibru ce nu mi crespunde uncńiei de mpliicre nrmlă. celşi lucru rezultă dcă se plică criteriul de stbilitte Nyquist. Stbilitte unui mpliictr perńl se pte studi şi cu jutrul digrmelr Bde. Dcă se nteză cu ϕ z mpliicării în buclă deschisă, cu ϕ /b z versului ctrului de recńie şi se utilizeză reprezentre sub rm expnenńilă numerelr cmplexe, cndińi critică (6.34) se scrie: 69
de unde: T ( jω) ( jω) b( jω) T ( jω) exp( ϕt ) exp( jπ) (6.35) ( j ω ) j b( jω) exp( π ) (6.36) su ( jω) exp( jϕ ) exp( jϕ/ b ) exp( jπ) (6.37) b( jω) D relńi (6.37) rezultă cndińi de mplitude în situńi critică: ( jω) (6.38) b( jω) şi cndińi de ză în situńi critică: exp( jϕ ) exp( jϕ/ b )exp( jπ) (6.39) exprimtă şi pr relńiile echivlente: ϕ ϕ/ b 80 (6.40) su ϕ 80 (6.4) dcă ctrul de recńie este cnstnt (nu depde de recvenńă şi deci ϕ /b 0). mpliictrul cu recńie este stbil dcă relńi (6.38) se îndepleşte pentru ϕ ϕ/ b 80 su ϕ 80, dcă ctrul de recńie este cnstnt. Cu lte cuvte, dcă tersecńi celr duă crcteristici de recvenńă, () şi /b() re lc pentru recvenńă, nttă x, pentru cre se găseşte pe crcteristic de ză că ϕ ϕ/ b 80 su ϕ 80, tunci mpliictrul este teretic stbil. Mrge de ză. CndiŃi de stbilitte exprimtă pentru ϕ ϕ/ b 80 su ϕ 80, presupune evlure bterii zei trnsmisiei pe buclă Ńă de 80. Mărime cre rtă cât este cestă btere se numeşte mrge de ză ( prescurtt m), deită cu jutrul relńiei: m [ ϕ ( x ) ϕ/ b ( x )] + 80 (6.4) su m ϕ ( x ) + 80 (6.43) dcă ctrul de recńie este rel. In uncńie de semnul mrgii de ză, evlută pentru recvenń x crespunzătre tersecńiei dtre curbele () şi /b, criteriul de stbilitte se exprimă stel: sistemul în buclă închisă este stbil dcă mrge de ză este pzitivă (m>0) şi stbil dcă mrge de ză este negtivă (m<0). In generl circuitul tegrt l unui O re uncńie de trnser de tip prprńl şi cel mult trei cnstnte de timp semniictive (trei pli), crcteristicile Bde id reprezentte în ig.6.7. nliz s- eectut pentru un mpliictr neversr, l cre mdulul mpliicării în buclă închisă este egl cu /b. nlizând ig.6.7, se bservă că: dcă recvenń 0 crespunde znei în cre pnt crcteristicii () este de -60dB/dec (pentru mpliicre în buclă închisă ), sistemul este stbil derece mrge de ză este negtivă, m <0; dcă x se găseşte în zn în cre pnt re -0dB/dec (pentru mpliicre ), sistemul este stbil derece mrge de ză este pzitivă, m >0; 70
există mpliicre sistemului în buclă închisă, crespunzătre unei mplitudi ( x ) lim, în zn cu pnt de -40dB/dec, l limit de stbilitte derece m0. Fig. 6.7. Ilustrre dependenńei dtre vlre mpliicării în buclă închisă şi stbilitte mpliictrului Pr urmre sistemul este stbil dcă > lim şi stbil dcă < lim. In generl pnt de -40dB/dec dică rezervă de stbilitte mică. Chir dcă > lim, micşrre ccidentlă mpliicării în buclă închisă sub vlre lim su lte luenńe przite, pt determ uşr stbilitte circuitului. lte cndińii prctice: dcă () r ve pnt -0dB/dec, pe întreg dmeniul pentru cre >, rezerv de stbilitte r i suicient de mre pentru rice mpliicre în buclă închisă, chir în prezenń unr luenńe przite su srci cpcitive. Cu lte cuvte, cndińi de mi sus sigură stbilitte necndińtă sistemului în buclă închisă; sistemul cre sigură stbilitte circuitului repetr ( ), sigură stbilitte pentru rice lt rprt de mpliicre ( >); dcă se dreşte extdere dmeniului de stbilitte pentru mpliicări mi mici decât lim, trebuie trduse elemente de crecńie cre să cmpenseze plii de rd superir. Pentru i relizbile prctic stel de cmpensări, uncńi de trnser mpliictrului perńl trebuie să ibă cel mult 3 pli, deci pnt crcteristicii () trebuie să ie cel mult de -60dB/dec. L mre prte d O uzule (LM0, LM08, µ74) se relizeză cmpensre (ternă su externă), cre sigură uncńie de trnser crcteriztă de un sgur pl. L ceste tipuri de mpliictrele perńle, stbilitte este sigurtă pentru mjritte circuitelr de mpliicre, chir în prezenń unr cuplje przite su unr srci puternic cpcitive. Prctic, nliz stbilităńii cu jutrul crcteristicilr Bde se ce stel:. Pentru O utilizt se deseneză pe hârtie milimetrică mi întâi crcteristic de mplitude, după ce s-u extrs d ctlg vlrile pentru mpliicre în buclă deschisă l jsă recvenńă şi recvenńele crespunztre plilr mpliictrului în buclă deschisă;. D plicńi cncretă se determă b() su b (pentru ctr de reńie cnstnt) şi se trece pe crcteristic de mplitude desentă nterir curb crespunzătre versului ctrului de recńie; 3. Sub crcteristic de mplitude se deseneză crcteristic de ză ϕ -ϕ /b su ϕ (dcă ctrul de recńie este cnstnt); 7
4. Pe crcteristic de mplitude se determă vlre recvenńei x pentru cre se tersecteză curbele () şi /b() su /b, dcă ctrul de recńie este cnstnt; 5. Pe crcteristic de ză se determă mrge de ză şi, cnrm criteriului de stbilitte enunńt, se preciză stbilitte circuitului. Exemplul 6.9. Se cnsideră un circuit neversr cu mpliicre în buclă închisă l recvenńe jse 0. O este crcterizt în buclă deschisă de mpliicre 0 80dB şi re trei pli reli, negtivi, cărr le crespund recvenńele p 5kHz, p 0kHz şi p3 500kHz. Să se studieze stbilitte circuitului. Fig. 6.8. Crcteristicile Bde pentru mpliictrul neversr d exemplul 6.9 Rezlvre: Pentru studiul stbilităńii circuitului se utilizeză crcteristicile Bde d ig.6.8. Pe crcteristic de mplitude s- trst rizntl de rdntă 0dB, crespunzătre mpliicării în buclă închisă 0, derece l cnigurńi neversre /b. FrecvenŃ l cre se tersecteză curbele () şi /b este de prximtiv 300 khz (ig.6.8). Crcteristic de ză trnsmisiei pe buclă este identică cu ce mpliicării în buclă deschisă derece ctrul de recńie este rel (ϕ b 0). Pe crcteristic de ză se bservă că pentru x 300kHz, mrge de ză este negtivă, deci O este stbil. Cu lte cuvte, O crcterizt pr mărimile dte în enunń, în mmentul în cre este cnectt într- buclă de recńie negtivă cre sigură mpliicre eglă cu 0, scileză. st însemnă că l simpl limentre cu tensiune circuitului relizt cu cest O, în circuit pr scilńii, chir în bsenń semnlului de trre. ş cum se bservă pe ig.6.8, mrge de ză este nulă pentru mpliicre în buclă închisă eglă cu 00 (40dB). Deci mpliictrul în buclă închisă este stbil pentru mpliicări mi mri decât 00. Pentru c mpliictrul să ie sigur stbil trebuie să se cnsidere mrge de ză de 45 su chir 60. Exemplul 6.0. Se presupune că O d exemplul 6.9 se cnecteză într- buclă de recńie cre re ctrul de recńie dependent de recvenńă, vând un pl şi un zer l cre crespund b recvenńele 00Hz şi 0kHz, ir mpliicre în buclă închisă l jsă recvenńă este b p 0dB. Să se studieze stbilitte circuitului. z 7
Rezlvre: Derece ctrul de recńie este dependent de recvenńă, mrge de ză se determă cu relńi (6.4). Crcteristicile Bde se preztă în ig.6.9. Se bservă că pentru /b(jω) plul lui b(jω) deve zer ir zerul lui b(jω) deve pl. D ig.6.9 se bservă că mrge de ză este pzitivă, deci circuitul este teretic stbil. Fig. 6.9. Crcteristicile Bde pentru mpliictrul neversr d exemplul 6.0 6.6 Cmpensre în recvenńă mpliictrelr cu recńie In czul mpliictrului perńl cu uncńi de trnser d ig.6.7 se bservă că pe măsură ce recńi se ccentueză (b creşte su /b scde), mrge de ză deve eglă cu zer su chir negtivă cee ce ce c circuitul să scileze. Rezultă că în czul în cre cest mpliictr v i utilizt într- buclă de recńie negtivă cre sigură mpliicre în buclă închisă mi mică decât lim, v i necesr să se trducă unele mdiicări în circuit pentru creşte mrge de ză. cest prces de mdiicre circuitului se numeşte cmpensre. Mdiicările cre se c în circuit cnstu în utilizre unr reńele de cmpensre psive, lcătuite d cndenstre şi rezistre. Se pt lsi mi multe metde de cmpensre răspunsului în recvenńă l mpliictrelr perńle în vedere sigurării stbilităńii. ceste se clsiică după ntur reńelelr utilizte pentru cmpensre zei şi după mdul de mdiicre benzii mpliictrului cmpenst. 6.6.4 Metde de cmpensre ) Cmpensre cu întârziere de ză trduce un pl suplimentr în crcteristic de trnser în buclă deschisă O. FrecvenŃ crespunzătre cestui pl este mult mi mică decât ce plilr ińili. Răspunsul în recvenńă l mpliictrului cmpenst este htărât de plul suplimentr, numit d cestă cuză pl dmnt, de unde cmpensre cu întârziere de ză se mi numeşte şi metd plului dmnt. FrecvenŃ crespunzătre plului dmnt se determă stel c pentru primul pl ińil l mpliictrului mrge de ză să ie de 45. Gric, recvenń plului dmnt se găseşte stel: 73
se determă punctul de tersecńie dtre verticl dusă pr punctul crespunzătr primului pl ińil şi rizntl de rdntă eglă cu versul ctrului de recńie; d cest punct se cnstruieşte, spre stâng, dreptă cu pnt de -0dB/dec; l tersecńi dtre cestă dreptă şi rizntl de rdntă se lă recvenń plului dmnt. Metd grică prezenttă mi sus este vlbilă dr dcă recvenńele primilr di pli i mpliictrului îndeplesc cndińi p / p 0. În cz cntrr, derece mrge de zădeve 45 pentru recvenńă echiv mi mică decât ce crespunzătre primului pl ( echiv < p ), în cnstrucńi grică se prneşte de l cestă recvenńă, determtă cu relńi: p p echiv, dcă 0 (6.44) 0 p nlitic, vlre recvenńei plului dmnt se lă ştid că pe prńiune crcteristicii de recvenńă cu pnt de -0dB/dec prdusul mpliicre bndă este cnstnt pentru rice O. L recvenńe jse deci şi l recvenń crespunzătre plului dmnt, pd, mpliicre este, ir l recvenń p su echiv, mpliicre este eglă cu versul ctrului de recńie. Cu ceste bservńii se bńe: p p p, dcă 0 b p D p (6.45) su echiv p D, dcă p 0 (6.46) b p In ig.6.0 se preztă câtev exemple de circuite de cmpensre cre utilizeză metd plului dmnt. ) b) c) Fig. 6.0. Circuite pentru cmpensre cu întârziere de ză. () cmpensre cu cndenstr cnectt l ieşire (b) cmpensre pe etjul prel. (c) cmpensre pe etjul dierenńil de trre Dezvntjul metdei plului dmnt cnstă în cee că scde bnd în buclă închisă mpliictrului cmpenst, id eglă cu p su echiv, în uncńie de relńi dtre p şi p. lt dezvntj prve d ptul că pentru cndenstrul de cmpensre rezultă vlri mri, cest trebud să ie neelectrlitic. cest ultim dezvntj este pus cel mi be în evidenńă de circuitul d ig.6.0,. Metd de cmpensre este simplă, mpliictrul nu trebuie prevăzut cu brne specile pentru cmpensre, dr pentru cndenstrul de cmpensre C C rezultă vlri reltiv mri derece rezistenń de ieşire r re vlri mici. De exemplu dcă se cnsideră r 75Ω ir recvenń plului dmnt este pd 0Hz, rezultă pentru cndenstrul de cmpensre vlre: CC µf π r π 75 0 p D Pentru reduce vlre cndenstrului de cmpensre, uneri este psibilă cnectre unei rezistenńe l ieşire mpliictrului, înte de cndenstrul de cmpensre. 74
In ig.6.0, b se preztă ltă mdlitte de cmpensre pr metd plului dmnt. Se utilizeză un p suplimentr l O, cndenstrul C C cnectându-se în etjul prel unde, tern, rezistenń este de vlre mi mre decât r. Se pte lsi, de exemplu, pul de ieşire de l clectrul unui trnzistr încărct cu un etj Drlgtn su cu un repetr pe emitr. In cestă situńie rezultă pentru cndenstrul C C vlri mi mici decât în czul discutt nterir. trei mdlitte cnstă în cmpensre pe etjul dierenńil de trre pr cnectre cndenstrului C C în prlel între clectrele trnzistrelr d cest etj (ig. 6.0, c). Pentru elim dezvntjul îngustării benzii de recvenńă mpliictrului cmpenst se pte plic metd deplsării spre recvenńe mi jse primului pl mpliictrului. Determre grică recvenńei plului deplst se ce c l metd plului dmnt, cu desebire că se prneşte de l recvenń p, dcă p3 / p 0 su de l recvenńă echivlentă ' p p3 echiv, dcă p3 / p <0. 0 ' nlitic, recvenń plului deplst, p, se determă cu un d relńiile: ' p p b, dcă p3/ p 0 (6.47) ' ' echiv p b, dcă p3/ p <0 (6.48) b) Cmpensre cu vns de ză. Schemele lsite în md bişnuit pentru cmpensre cu reńele cu vns de ză sunt reprezentte în ig.6.. ) b) Fig. 6.. Circuite pentru cmpensre cu vns de ză. () cmpensre cu cndenstr cnectt în prlel cu R r. (b) cmpensre cu cndenstr cnectt în prlel în etjr prele Schem d ig.6., este lsită mi des derece nu re nevie de termle suplimentre pentru cnectre cndenstrului de cmpensre. Fctrul de recńie re expresi: R + jωcc R + jω ω z bc ( jω) b (6.49) R + R + jωc ( R R ) + jω ω C unde cu b C s- ntt ctrul de recńie l mpliictrului cmpenst ir cu b - ctrul de recńie l recvenńe jse. PulsŃiile crespunzătre plului şi zerului uncńiei de trnser ctrului de recńie îndeplesc cndińi: ω p R + R (6.50) ω R b z Dcă se cmpenseză un mpliictr crcterizt de trei pli, zerul ω z trdus de reńeu de cmpensre se i de bicei egl cu ω p l mpliictrului. În czul lsirii cmpensării cu vns de ză nu se pte sigur uncńre stbilă în regim de repetr (recńie ttlă), exceptând Ocre u vlri rte mici le mpliicării în buclă deschisă. p 75
De semene, l stbilire rezervelr de ză şi de mplitude pr diicultăńi d cuz ptului că pulsńiile plului şi zerului nu sunt dependente, cee ce cnstituie un dezvntj l metdei de cmpensre cu vns de ză. c) Cmpensre cu reńele de întârziere-vns de ză cuprde tte crecńiile cre trduc pli şi zeruri în răspunsul mpliictrului cmpenst, cu cndińi c prim dtă să ie trdus un pl în sensul de creştere recvenńei. În cdrul cestei metde sunt cnsiderte în md bişnuit cmpensările cu reńe de întârziere zei, cmbńiile reńe de întârziere-reńe de vns zei, reńe mdiictă de întârziere zei, cmpensre Miller. In ig.6. se preztă sluńii de circuit pentru cmpensre cu întârziere-vns de ză. ) b) c) Fig.6.. SluŃii de circuit pentru cmpensre cu întârziere-vns de ză: (), (b) cmpensre cu reńe mdiictă de întârziere zei. (c) reńe mdiictă de întârziere zei cnecttă în circuitul de trre Exemplul 6.. Se cnsideră mpliictrul perńl d exemplul 6.9. mpliictrul în buclă închisă id stbil să se cmpenseze pr metd plului dmnt, stel încât mrge de ză să ie de 45. Rezlvre: FrecvenŃele crespunzătre celr trei pli i mpliictrului sunt: p 5kHz, p 0kHz şi p3 500kHz. Derece p / p <0, rezultă că mrge de ză v i de 45 l recvenńă echiv mi mică decât p. FrecvenŃ echivlentă echiv se determă cu relńi (6.44): 5 0 echiv 3,6kHz 0 Metd grică de determre recvenńei plului dmnt este ilustrtă în ig.6.3. Pe crcteristicile Bde d ig.6.3 s-u trst cu lie întreruptă nile crcteristici de mplitude şi ză le mpliictrului cmpenst. Pe crcteristic de ză se bservă că se junge până l -360 derece, pr trducere plului dmnt, uncńi de trnser mpliictrului cmpenst este crcteriztă pr 4 pli. De semene, se bservă că în dreptul recvenńei echiv, cre este ttdtă eglă cu bnd de recvenńă mpliictrului cmpenst, mrge de ză este de 45. De pe crcteristic de mplitude se vede că înte de cmpensre bnd de recvenńă mpliictrului în buclă închisă er de prximtiv 300kHz, dr în cestă situńie mpliictrul er stbil. Pr plicre metdei plului dmnt, mpliictrul nu mi scileză dr bnd de recvenńă s- redus rte mult, jungând l vlre de prximtiv 3kHz, cee ce cnstituie limitre severă. In urm cnstrucńiei grice, rezultă că recvenń plului dmnt este de prximtiv 3Hz derece lg30,6. Rezulttul bńut se pte veriic nlitic cu jutrul relńiei (6.69b): 3 echiv 3,6 0 p D 3,6Hz 4 b 0 0, 76
Exemplul 6.. Se cnsideră mpliictrul perńl d exemplul 6.9. mpliictrul în buclă închisă id stbil să se cmpenseze pr metd deplsării spre recvenńe mi mici primului pl l mpliictrului perńl stel încât mrge de ză să ie de 45. Fig. 6.3. Crcteristicile Bde pentru circuitul d exemplul 6., cmpenst pr metd plului dmnt Fig. 6.4. Crcteristicile Bde pentru circuitul d exemplul 6., cmpenst pr metd deplsării spre recvenńe mi mici primului pl Rezlvre: FrecvenŃele crespunzătre celr trei pli i mpliictrului sunt: p 5kHz, p 0kHz şi p3 500kHz. Derece p3 / p >0, cnstrucńi grică prneşte de l recvenń p şi este prezenttă în ig.6.4. Cu lie întreruptă s-u trst nile crcteristici de mplitude şi ză le mpliictrului cmpenst. Se bservă că numărul de pli i mpliictrului cmpenst este egl tt cu 3, derece primul pl s- deplst spre recvenńe jse. De semene, pe crcteristic de ză se bservă că pentru recvenńe mi mri de 30kHz, crcteristic mpliictrului cmpenst se cnundă cu ce mpliictrului necmpenst. De pe crcteristic de mplitude d ig.6.4 ' rezultă că recvenń plului deplst este 0Hz. p nlitic, recvenń plului deplst se determă cu relńi (6.47): 3 ' p 0 0 p 0Hz 4 b 0 0, 77